What is the translation of " ТЕНЗОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ " in English?

• tensor product

Examples of using Тензорное произведение in Russian and their translations into English

Если либо G, либо H является двудольным, то является двудольным и их тензорное произведение.
If either G or H is bipartite, then so is their tensor product.

Если R- кольцо и M- правый R- модуль, то тензорное произведение с M определяет функтор F: R- Mod→ Ab.
If R is a ring and M is a right R-module, then the tensor product with M yields a functor F: R-Mod→ Ab.

Тензорное произведение является категорийно- теоретическим произведением в категории графов и гомоморфизмов.
The tensor product is the category-theoretic product in the category of graphs and graph homomorphisms.

По двум абелевым группам A и B можно определить их тензорное произведение A⊗ B; оно вновь является абелевой группой.
Given two abelian groups A and B, their tensor product A⊗B is defined; it is again an abelian group.

Как операцию бинарного отношения тензорное произведение ввели Альфред Норт Уайтхед и Бертран Рассел в их книге Principia Mathematica.
As an operation on binary relations, the tensor product was introduced by Alfred North Whitehead and Bertrand Russell in their Principia Mathematica 1912.

Тогда S можно рассматривать как( левый) R- модуль, и тензорное произведение с S определяет функтор F: R- Mod→ S- Mod.
Then S can be seen as a(left) R-module, and the tensor product with S yields a functor F: R-Mod→ S-Mod.

Тензорное произведение графов является произведением в теории категорий и экспоненциальный граф является экспоненциальным объектом для категории.
The tensor product of graphs is the category-theoretic product and the exponential graph is the exponential object for this category.

Обозначение G× H порой используется и для декартова произведения графов, но чаще оно используется для другой конструкции, известной как тензорное произведение графов.
The notation G× H has often been used for Cartesian products of graphs, but is now more commonly used for another construction known as the tensor product of graphs.

Другими словами, если тензорное произведение двух графов можно раскрасить в несколько цветов, из этого должно следовать ограничение на хроматическое число одного из множителей.
In other words, if the tensor product of two graphs can be colored with few colors, this should imply some bound on the chromatic number of one of the factors.

Двудольное двойное покрытие неориентированного графа G- это двудольный покрывающий граф графа G с двойным числом вершин по сравнению с G. Покрытие можно построить как тензорное произведение графов, G× K2.
In graph theory, the bipartite double cover of an undirected graph G is a bipartite covering graph of G, with twice as many vertices as G. It can be constructed as the tensor product of graphs, G× K2.

Тензорное произведение бимодулей ассоциативно( с точностью до канонического изоморфизма), поэтому можно построить категорию, объекты которой- кольца, а морфизмы- бимодули.
This tensor product of bimodules is associative(up to a unique canonical isomorphism), and one can hence construct a category whose objects are the rings and whose morphisms are the bimodules.

Обозначение G× H{\ displaystyle G\ times H} иногда также используется для обозначения другой конструкции, известной как Прямое произведение графов, но чаще обозначает тензорное произведение.
The notation G× H is also sometimes used to represent another construction known as the Cartesian product of graphs, but more commonly refers to the tensor product.

Тензорное произведение G× K 2{\ displaystyle G\ times K_{ 2}} является двудольным графом, который называется двойным покрытием двудольным графом графа G. Двойным покрытием двудольным графом графа Петерсена является граф Дезарга K2× G( 5, 2)= G10, 3.
The tensor product G× K2 is a bipartite graph, called the bipartite double cover of G. The bipartite double cover of the Petersen graph is the Desargues graph: K2× G(5,2) G10,3.

Путем комбинации этих двух результатов можно показать, что любой свободный от треугольников планарный граф имеет гомоморфизм в свободный от треугольников в раскрашиваемый в 3 цвета граф, тензорное произведение K3 с графом Клебша.
By combining these two results, it may be shown that every triangle-free planar graph has a homomorphism to a triangle-free 3-colorable graph, the tensor product of K3 with the Clebsch graph.

Тензорное произведение называют также прямым произведением, категорийным произведением, реляционным произведением, произведением Кронекера, слабым прямым произведением или конъюнкцией.
The tensor product is also called the direct product, categorical product, cardinal product, relational product, Kronecker product, weak direct product, or conjunction.

Методами теории возмущений получено выражение для функции Грина безмассового скалярного поля в пространстве- времени, представляющем собой тензорное произведение( d- 2)- мерного пространства Минковского и двумерного конического пространства.
We obtain the perturbative expression for the Green function of the massless scalar field in a curved background being the tensor product of(d- 2)-dimensional Minkowski space-time and two-dimensional conical space.

Частично упорядоченное множество классов эквивалентности графов по гомомоморфизму является дистрибутивной решеткой, с объединением и, определенным как( класс эквивалентности) дизъюнктное объединение{\ displaystyle} и пересечение и определяется как тензорное произведение{\ displaystyle} выбор графов G и H в качестве представителей классов эквивалентности и не имеет значения.
The poset of equivalence classes of graphs under homomorphisms is a distributive lattice, with the join of and defined as(the equivalence class of) the disjoint union, and the meet of and defined as the tensor product the choice of graphs G and H representing the equivalence classes and does not matter.

Чтобы лучше понять эту концепцию, будет полезно сначала изучить несколько примеров, которых существует довольно много: прямое произведение и копроизведение, свободная группа, группа Гротендика, компактификация Стоуна- Чеха, тензорное произведение, прямой предел и обратный предел, ядро и коядро, декартов квадрат и кодекартов квадрат, уравнитель и коуравнитель.
To understand the concept, it is useful to study several examples first, of which there are many: all free objects, direct product and direct sum, free group, free lattice, Grothendieck group, Dedekind-MacNeille completion, product topology, Stone-Čech compactification, tensor product, inverse limit and direct limit, kernel and cokernel, pullback, pushout and equalizer.

Гипотеза Хедетними утверждает связанное равенство для тензорного произведения графов.
The Hedetniemi conjecture states a related equality for the tensor product of graphs.

Символ крестика показывает визуально два ребра, получающихся из тензорного произведения двух ребер.
The cross symbol shows visually the two edges resulting from the tensor product of two edges.

Линейная алгебра: векторные пространства, прямые суммы, тензорные произведения, факторпространства.
Linear algebra: vector spaces, direct sums, tensor products, factor-spaces.

В остальных случаях оба графа в тензорном произведении должны иметь по меньшей мере 5- цветную раскраску и дальнейший прогресс есть только в очень ограниченных ситуациях.
In the remaining cases, both graphs in the tensor product are at least 5-chromatic and progress has only been made for very restricted situations.

Имрих дает алгоритм полиномиального времени для распознавания тензорного произведения графов и нахождения разложения любого такого графа.
Imrich(1998) gives a polynomial time algorithm for recognizing tensor product graphs and finding a factorization of any such graph.

Расслоение тензорного произведения E⊗ F{\ displaystyle E\ otimes F} определяется аналогично, используя поточечные тензорные произведения векторных пространств.
The tensor product bundle E⊗ F is defined in a similar way, using fiberwise tensor product of vector spaces.

Модуль называется строго плоским, если последовательность тензорных произведений точна тогда и только тогда, когда точна исходная последовательность.
A module is faithfully flat if taking the tensor product with a sequence produces an exact sequence if and only if the original sequence is exact.

Веса образуют группу X( T) по тензорному произведению представлений, где X( T) изоморфна произведению n копий группы целых чисел Zn.
The weights form a group X(T) under tensor product of representations, with X(T) isomorphic to the product of n copies of the integers, Zn.

Метод спектральнго элемента использует пространство c тензорным произведением, натянутое на узловые базисные функции, ассоциированные с точками Гаусса- Лобатто.
The spectral element method uses a tensor product space spanned by nodal basis functions associated with Gauss-Lobatto points.

Для того, чтобы применить эту теорию к категории расширений полей, требуется изучение свойств тензорных произведений полей.
To see how this applies to the case of fields, one has to study the tensor product of fields.

Заметим, что для гильбертова пространства H, HS( H) может быть определено канонически с помощью тензорного произведения гильбертова пространства H и сопряженного пространства.
Note that for a Hilbert space H, HS(H) may be identified canonically with the Hilbert space tensor product of H and its conjugate space.

Следует проявлять осторожность, когда термин встречается в литературе, поскольку сильное произведение используется и для обозначения тензорного произведения.
Care should be exercised when encountering the term strong product in the literature, since it has also been used to denote the tensor product of graphs.