Examples of using Mathbf in Ukrainian and their translations into English
{-}
-
Colloquial
-
Ecclesiastic
-
Computer
Та кутового моменту L{\displaystyle\mathbf{L}}.
І u{\displaystyle\mathbf{u}} називається соленоїдним.
And u{\displaystyle\mathbf{u}} is said to be solenoidal.Ми використовуємо варіації Q{\displaystyle\mathbf{Q}}.
We use variations of Q{\displaystyle\mathbf{Q}}.Матриця A{\displaystyle\mathbf{A}} може не бути симетричною.
The matrix A{\displaystyle\mathbf{A}} need not be symmetric.І векторним потенціалом A{\displaystyle\mathbf{A}}.
And the vector potential D{\displaystyle~\mathbf{D}}.Її глобальний вектор\(\mathbf{LL}\) буде утворювати щодо першого GVL кут\(\alpha\), а щодо опорного базису- кут\(\varphi\).
Global vector\(\mathbf{LL}\) will form with respect to the first GVL angle\(\alpha\), and the reference basis is the angle\(\varphi\).Йнапруженістю електричного поля E{\displaystyle\mathbf{E}}.
And electric field E{\displaystyle\mathbf{E}}.З точки зору матриці ідентичності I{\displaystyle\mathbf{I}} і вдвічі більше зовнішнього добутку на d^{\displaystyle\mathbf{\hat{d}}}.
In terms of the identity matrix I{\displaystyle\mathbf{I}} and twice the outer product of d^{\displaystyle\mathbf{\hat{d}}}.І векторним потенціалом A{\displaystyle\mathbf{A}}.
And the vector potential Π{\displaystyle~\mathbf{\Pi}}.Де вага c i{\displaystyle\mathbf{c}_{i}} та e i{\displaystyle e_{i}} є зразками даних, і нам потрібно, щоб ядра нормалізувались.
Where the weights c i{\displaystyle\mathbf{c}_{i}} and e i{\displaystyle e_{i}} are exemplars from the data and we require the kernels to be normalized.Ми використовуємо варіації Q{\displaystyle\mathbf{Q}}.
Boldface variables such as q{\displaystyle\mathbf{q}}.В ідеальному випадку один з діагональних елементів S{\displaystyle\mathbf{S}} має бути нульовим або принаймні малим порівняно з двома іншими, які повинні бути однаковими.
In the ideal case,one of the diagonal elements of S{\displaystyle\mathbf{S}} should be zero, or at least small compared to the other two which should be equal.Тобто для будь-яких векторних полів F{\displaystyle\mathbf{F}}.
Of the vector field F{\displaystyle\mathbf{F}}.Дано набір 3D-точок P k{\displaystyle\mathbf{P} _{k}} що відповідає набору векторів y~ k{\displaystyle{\tilde{\mathbf{y} }}_{k}}, всі вони повинні задовольнити.
Given a set of 3D points P k{\displaystyle\mathbf{P}_{k}} this corresponds to a set of vectors y~ k{\displaystyle{\tilde{\mathbf{y}}}_{k}} and all of them must satisfy.Та магнітною індукцією B{\displaystyle\mathbf{B}}.
The equivalent equations for the magnetic B{\displaystyle\mathbf{B}}.Наприклад, це можебути простір позицій Q k{\displaystyle\mathbf{Q}_{k}} з N{\displaystyle N} частинок, або, у випадку теорії поля, простір конфігурацій поля ϕ( x){\displaystyle\phi(x)}.
For example, this may be thespace of positions Q k{\displaystyle\mathbf{Q}_{k}} of N{\displaystyle N} particles, or, in case of field theory, the space of field configurations ϕ( x){\displaystyle\phi(x)}.Й напруженістю магнітного поля H{\displaystyle\mathbf{H}}.
And the components of the magnetic field B{\displaystyle~\mathbf{B}}.Стандартний підхід до вирішення цього рівняння передбачає, що e{\displaystyle\mathbf{e}} є лівим сингулярним вектором Y{\displaystyle\mathbf{Y}} якому відповідає нульове сингулярне значення.
A standard approach to solving this equation implies that e{\displaystyle\mathbf{e}} is a left singular vector of Y{\displaystyle\mathbf{Y}} corresponding to a singular value that equals zero.Тобто для будь-яких векторних полів F{\displaystyle\mathbf{F}}.
So that for every Bravais lattice vector R{\displaystyle\mathbf{R}}.Це можна побачити, застосувавши спочатку поворот,а потім паралельний перенос до тривимірного вектору n~{\displaystyle{\tilde{\mathbf{n}}}} і результат є однорідним представленням тривимірних координат(0, 0,0).
This can be seen by applying first the rotation andthen the translation to the 3-dimensional vector n~{\displaystyle{\tilde{\mathbf{n}}}} and the result is the homogeneous representation of 3D coordinates(0,0,0).Нульовий вектор не є лінійно незалежним самому собі, оскільки не існує не тривіальної лінійної комбінації, яка б зробила його нульовим: 1 ⋅ 0= 0{\displaystyle 1\cdot\mathbf{0}=\mathbf{0}}.
The zero vector is not itself linearly independent, because there is a non trivial linear combination making it zero: 1⋅ 0= 0{\displaystyle 1\cdot\mathbf{0}=\mathbf{0}}.Таким чином, сингулярні значення R{\displaystyle{\mathcal{R}}} є 1||k||{\displaystyle{\sqrt{\frac{1}{||\mathbf{k}.
Thus the singular values of R{\displaystyle{\mathcal{R}}} are 1||k||{\displaystyle{\sqrt{\frac{1}{||\mathbf{k}.Де U, V{\displaystyle\mathbf{U},\mathbf{V}} є ортогональними матрицями та S{\displaystyle\mathbf{S}} є діагональною матрицею, яка містить особливі значення E e s t{\displaystyle\mathbf{E}_{\rm{est}}}.
Where U, V{\displaystyle\mathbf{U},\mathbf{V}} are orthogonal matrices and S{\displaystyle\mathbf{S}} is a diagonal matrix which contains the singular values of E e s t{\displaystyle\mathbf{E}_{\rm{est}}}.Де s 1, s 2{\displaystyle s_{1}, s_{2}}-найбільше та друге за величиною сингулярні значення S{\displaystyle\mathbf{S}} відповідно.
Where s 1, s 2{\displaystyle s_{1}, s_{2}} arethe largest and second largest singular values in S{\displaystyle\mathbf{S}} respectively.Якщо, числове значення a{\displaystyle\mathbf{a}} вимірюється в метрах на секунду, тоді і числове значення v{\displaystyle v\,} буде в метрах на секунду, r{\displaystyle r\,} в метрах, і ω{\displaystyle \omega\} в радіанах на секунду.
If the numerical value of a{\displaystyle\mathbf{a}} is measured in meters per second per second, then the numerical values for v{\displaystyle v\,} will be in meters per second, r{\displaystyle r\,} in meters, and ω{\displaystyle\omega\} in radians per second.Якщо ядрова функція k{\displaystyle k} є також і функцією коваріації, як при застосуванні в ґаусових процесах,то матриця Грама K{\displaystyle\mathbf{K}} може також називатися коваріаційною матрицею.
If the kernel function k{\displaystyle k} is also a covariance function as used in Gaussian processes,then the Gram matrix K{\displaystyle\mathbf{K}} can also be called a covariance matrix.Інші матриці, такі як ϵ o{\displaystyle\mathbf{\epsilon} ^{o}}, σ o{\displaystyle\mathbf{\sigma} ^{o}}, R{\displaystyle\mathbf{R}} and E{\displaystyle\mathbf{E}} є відомими і можуть бути безпосередньо створені з вхідних даних.
Other matrices such as ϵ o{\displaystyle\mathbf{\epsilon}^{o}}, σ o{\displaystyle\mathbf{\sigma}^{o}}, R{\displaystyle\mathbf{R}} and E{\displaystyle\mathbf{E}} are known values and can be directly set up from data input.Щоби побачити різницю, припустімо, що до цієї системи доведення було додано наступне безглузде правило: s(- 3)n a t{\displaystyle{\frac{}{\mathbf{s(-3)}\,\,{\mathsf{nat}}}}} У цій новій системі правило другого наступника залишається вивідним.
To see the difference, suppose the following nonsense rule were added to the proof system: s(- 3)n a t{\displaystyle{\frac{}{\mathbf{s(-3)}\,\,{\mathsf{nat}}}}} In this new system, the double-successor rule is still derivable.Тут q1 та q2 є зарядами частинок 1 та 2 відповідно, m1 та m2- їхніми масами, v1 та v2- швидкостями; c- швидкість світла, r- вектор між двома частинками,а r^{\displaystyle{\hat{\mathbf{r}}}}- одиничний вектор в напрямку r.
Here q1 and q2 are the charges on particles 1 and 2 respectively, m1 and m2 are the masses of the particles, v1 and v2 are the velocities of the particles, c is the speed of light, r is the vector between the two particles,and r^{\displaystyle{\hat{\mathbf{r}}}} is the unit vector in the direction of r.Ми підемо шляхом розгляду геометрії двох глобальних векторів довжини, перший з яких\(\mathbf{L}\) представляє рух точки, а другий-\(\mathbf{LL}\)- відображає рух хвилі, яку геометрично також ми представимо у вигляді ще однієї точки, що рухається відносно першої.
We will go through consideration of the geometry of two global vectors of length, the first of which\(\mathbf{L}\) represents the motion of a point, and the second\(\mathbf{LL}\)- shows the movement of the waves, which geometrically also we will present in the form of another point, moving relative to the first.
