COXETER DIAGRAM на Русском - Русский перевод

• диаграмму коксетера
• диаграмма коксетера
• диаграммой коксетера
• диаграммы коксетера

Примеры использования Coxeter diagram на Английском языке и их переводы на Русский язык

Its Schläfli symbol is{∞}, and Coxeter diagram.
Его символ Шлефли равен{∞}, а диаграмма Коксетера.

It has Coxeter diagram, and symmetry, order 72.
Он имеет диаграмму Коксетера и симметрию порядка 72.

In this case the Dynkin diagrams exactly coincide with Coxeter diagrams.
В этом случае диаграммы Дынкина в точности совпадают с диаграммами Коксетера.

Coxeter notation offers a bracketed notation equivalent to the Coxeter diagram, with markup symbols for rotational and other subsymmetry point groups.
Нотация Коксетера предоставляет скобочную запись, эквивалентную диаграмме Коксетера с символами разметки для вращательных и других точечных подгрупп симметрий.

Yellow edges labeled 4 come from right angle(unconnected) mirror nodes in the Coxeter diagram.
Желтые ребра, помеченные цифрой 4, получаются из прямого угла( несвязанных) зеркал( узлов) диаграммы Коксетера.

For each the Coxeter diagram can be deduced by identifying the hyperplane mirrors and labelling their connectivity, ignoring 90-degree dihedral angles order 2.
Для каждой группы диаграмма Коксетера может быть выведена путем определения гиперплоскостей и разметки их связей, игнорируя при этом двугранные углы в 90 градусов порядок 2.

For example, the cube has Schläfli symbol{4,3}, and with its octahedral symmetry, or, it is represented by Coxeter diagram.
Например, куб имеет символ Шлефли{ 4, 3}, с его октаэдральной симметрией или, представляется диаграммой Коксетера.

It is used in the definition of uniform prisms like Schläfli symbol{}×{p}, or Coxeter diagram as a Cartesian product of a line segment and a regular polygon.
Он используется в определении однородных призм( как в символе Шлефли{}×{ p}) или в диаграмме Коксетера как прямое произведение отрезка и правильного многоугольника.

Three different symbols are given for the same groups- as a letter/number, as a bracketed set of numbers, and as the Coxeter diagram.
Для каждой группы приведены три различных обозначения- буквенно-цифровое обозначение, набор цифр в скобках и диаграмма Коксетера.

For example, a real cube has Coxeter diagram, with octahedral symmetry order 48, and subgroup dihedral symmetry order 6, so the number of vertices of a cube is 48/6=8.
Например, вещественный куб имеет диаграмму Коксетера, с октаэдральной симметрией порядка 48 и подгруппу диэдральной симметрии порядка 6, так что число вершин куба равно s 48/ 6= 8.

A 1-polytope is regular by definition and is represented by Schläfli symbol{}, or a Coxeter diagram with a single ringed node.
Многогранник является правильным по определению и представляется символом Шлефли{} или диаграммой Коксетера с единственным помеченным кружком узлом.

The unoriented Dynkin diagram is a form of Coxeter diagram, and corresponds to the Weyl group, which is the finite reflection group associated to the root system.
Неориентированная диаграмма Дынкина является видом диаграммом Коксетера и соответствует группе Вейля, которая является конечной группой отражений, ассоциированной с системой корней.

This operation for polyhedra is also called cantellation, e{p, q} e2{p, q} t0,2{p, q} rr{p, q}, and has Coxeter diagram.
Для многогранников эта операция носит название« cantellation»( скашивание), e{ p, q} e2{ p, q} t0, 2{ p, q} rr{ p, q}, и операция имеет диаграмму Коксетера.

In parentheses are the orbifold notation, Coxeter notation(Coxeter diagram), the full Hermann-Mauguin notation, and the abbreviated one if different.
В столбце обозначений указаны орбифолдная нотация( в круглых скобках), нотация Коксетера( диаграмма Коксетера), полная символика Германа- Могена и сокращенная форма, если она отлична.

For example, the symbol A 2{\displaystyle A_{2}} may refer to: The Dynkin diagram with 2 connected nodes,, which may also be interpreted as a Coxeter diagram.
Например, обозначение A 2{\ displaystyle A_{ 2}} может относиться к: Диаграмме Дынкина с двумя соединенными узлами,, которую можно рассматривать также как диаграмму Коксетера.

Thus Bn may refer to the unoriented diagram(a special kind of Coxeter diagram), the Weyl group(a concrete reflection group), or the abstract Coxeter group.
Таким образом, Bn может относиться к неориентированной диаграмме( специальный вид диаграммы Коксетера), группе Вейля( конкретная группа отражений), или абстрактной группе Вейля.

The A, D, E nomenclature also yields the simply laced finite Coxeter groups, by the same diagrams: in this case the Dynkin diagrams exactly coincide with the Coxeter diagrams, as there are no multiple edges.
Классы A{\ displaystyle A}, D{\ displaystyle D}, E{\ displaystyle E} включают также однониточные конечные группы Коксетера с теми же диаграммами- в этом случае диаграммы Дынкина в точности совпадают с диаграммами Коксетера, поскольку нет кратных ребер.

Beware also that while Dynkin diagram notation is standardized, Coxeter diagram and group notation is varied and sometimes agrees with Dynkin diagram notation and sometimes does not.
Обратите внимание на то, что нотация диаграмм Дынкина стандартизована, в то время как диаграммы Коксетера и нотация группы варьируется и иногда согласуется с диаграммой Дынкина, а иногда нет.

The down map is onto(by definition) but not one-to-one, as the Bn and Cn diagrams map to the same undirected diagram, with the resulting Coxeter diagram and Weyl group thus sometimes denoted BCn.
Диаграммы Bn и Cn отображаются в одну и ту же неориентированную диаграмму, так что иногда результирующая диаграмма Коксетера и группа Вейля обозначается BCn.

Two-dimensional hyperbolic triangle groups exist as rank 3 Coxeter diagrams, defined by triangle(p q r) for: 1 p+ 1 q+ 1 r< 1.{\displaystyle{\frac{ 1}{ p}}+{\ frac{ 1}{ q}}+{\ frac{1}{r}}.
Двумерные гиперболические группы треугольника существуют как схемы Коксетера ранга 3, определяемые треугольником( p q r): 1 p+ 1 q+ 1 r< 1.{\ displaystyle{\ frac{ 1}{ p}}+{\ frac{ 1}{ q}}+{\ frac{ 1}{ r}}< 1.} Существует бесконечно много компактных треугольных гиперболических групп Коксетера,.

Right angle fundamental triangles:(p q 2) General fundamental triangles:(p q r) Non-simplical fundamental domains The only possible fundamental domain in Euclidean 2-space that is not a simplex is the rectangle(∞ 2∞ 2), with Coxeter diagram.
Прямоугольный фундаментальный треугольник( p q 2) Фундаментальные треугольники общего вида( p q r) Несимплициальные фундаментальные области Единственной возможной фундаментальной областью в евклидовом пространстве, не являющейся симплексом, является прямоугольник(∞ 2∞ 2) с диаграммой Коксетера.

As with all Wythoff constructions, polytopes generated by reflections, the number of vertices of a single-ringed Coxeter diagram polytope is equal to the order of the group divided by the order of the subgroup where the ringed node is removed.
Как и в случае построений Витхоффа, для многогранников, генерируемых отражениями, число вершин многогранника, имеющего диаграмму Коксетера с одним кружком, равно порядку группы, разделенной на порядок подгруппы, в которой обведенный узел удален.

A Coxeter-Dynkin diagram(or Coxeter diagram, Coxeter graph) is a graph with numerically labeled edges(called branches) representing the spatial relations between a collection of mirrors or reflecting hyperplanes.
Диаграмма Коксетера- Дынкина( или диаграмма Коксетера, граф Коксетера, схема Коксетера)- это граф с помеченными числами ребрами( называемыми ветвями), представляющими пространственные связи между набором зеркальных симметрий или гиперплоскостей зеркальных отражений.

Alternative convention include writing a number by the edge to indicate multiplicity(commonly used in Coxeter diagrams), darkening nodes to indicate root length, or using 120° angles on valence 2 nodes to make the nodes more distinct.
Альтернативные соглашения предполагают указание числа ребер для кратности( обычно используется в диаграммах Коксетера), использование цвета для указания длины корня или использование углов 120° для узлов валентности 2, чтобы сделать узлы более различимыми.

They can be seen in the Petrie polygons of the convex regular 4-polytopes, seen as regular plane polygons in the perimeter of Coxeter plane projection: In three dimensions, polytopes are called polyhedra: A regular polyhedron with Schläfli symbol{p, q}, Coxeter diagrams, has a regular face type{p}, and regular vertex figure{q.
Их можно видеть в многоугольниках Петри выпуклых правильных четырехмерных многогранников, видимые как правильные плоские многоугольники периметров проекций Коксетера: В трехмерном пространстве правильный многогранник с символом Шлефли{ p, q} и диаграммой Коксетера имеет правильные грани вида{ p} и правильную вершинную фигуру{ q.

Dynkin diagrams differ from Coxeter diagrams of finite groups in two important respects: Partly directed Dynkin diagrams are partly directed- any multiple edge(in Coxeter terms, labeled with"4" or above) has a direction(an arrow pointing from one node to the other); thus Dynkin diagrams have more data than the underlying Coxeter diagram undirected graph.
Диаграммы Дынкина отличаются от диаграмм Коксетера конечных групп в двух важных отношениях: Частичная ориентированность Диаграммы Дынкина частично ориентированны- любое кратное ребро( в терминах Коксетера, имеющие метки« 4» и выше) имеет направление стрелку, направленную от одного узла к другому.

In general, a regular polychora with Schläfli symbol,{ p, q, r}{\displaystyle{\begin{Bmatrix}p, q, r\end{Bmatrix}}}, and Coxeter diagram, has a snub with extended Schläfli symbol s{ p, q, r}{\displaystyle s{\begin{Bmatrix}p, q, r\end{Bmatrix}}}, and.
В общем случае правильные 4- мерные многогранники с символом Шлефли,{ p, q, r}{\ displaystyle{\ begin{ Bmatrix} p, q, r\ end{ Bmatrix}}} и диаграммой Коксетера имеет плосконосую форму с расширенным символом Шлефли s{ p, q, r}{\ displaystyle s{\ begin{ Bmatrix} p, q, r\ end{ Bmatrix}}} и диаграммой..

Then Dynkin diagrams and Coxeter diagrams may be related as follows: By this is meant that Coxeter diagrams of finite groups correspond to point groups generated by reflections, while Dynkin diagrams must satisfy an additional restriction corresponding to the crystallographic restriction theorem, and that Coxeter diagrams are undirected, while Dynkin diagrams are(partly) directed.
Диаграммы Дынкина и диаграммы Коксетера могут быть связаны следующим образом: Это означает, что диаграммы Коксетера конечных групп соответствуют точечным группам, генерируемым отражениями, в то время как диаграммы Дынкина должны удовлетворять дополнительным ограничениям, соответствующим теореме о кристаллографических ограничениях.

The corresponding mathematical objects classified by the diagrams are: The blank in the upper right, corresponding to directed graphs with underlying undirected graph any Coxeter diagram(of a finite group), can be defined formally, but is little-discussed, and does not appear to admit a simple interpretation in terms of mathematical objects of interest.
Математические объекты, систематизируемые диаграммами: Пустое место в правом верхнем углу, соответствующее ориентированным графам с лежащими под ними неориентированными графами любой диаграммы Коксетера( конечной группы), можно определить формально, но эти определения не допускают простой интерпретации в терминах математических объектов.

Dynkin diagrams are closely related objects, which differ from Coxeter diagrams in two respects: firstly, branches labeled"4" or greater are directed, while Coxeter diagrams are undirected; secondly, Dynkin diagrams must satisfy an additional(crystallographic) restriction, namely that the only allowed branch labels are 2, 3, 4, and 6.
Диаграммы Дынкина тесно связаны с диаграммами Коксетера и отличаются от них в двух отношениях- во-первых, ветви с меткой« 4» и выше являются ориентированными, в то время как в диаграммах Коксетера они неориентированные, во-вторых, диаграммы Дынкина должны удовлетворять дополнительному( кристаллографическому) ограничению, а именно, в качестве меток разрешены только 2, 3, 4 и 6.