Примеры использования Given graph на Английском языке и их переводы на Русский язык
{-}
-
Official
-
Colloquial
Let the n vertices of the given graph G be v1, v2,….
A spanning subgraph of a given graph G has the same set of vertices as G itself but, possibly, fewer edges.
Остовное дерево заданного графа G имеет тот же набор вершин, что и сам G, но, возможно, меньше ребер.However the computational problem of computing ar for a fixed r≥ 1 and a given graph G is P-hard.
Однако задача вычисления ar для фиксированного r и данного графа G является P- трудной.The book thickness of a given graph G is at most one if and only if G is an outerplanar graph. .
Книжная толщина данного графа G не превышает 1 тогда и только тогда, когда G внешнепланарен.The computational task of determining the bipartite dimension for a given graph G is an optimization problem.
Задача определения двудольной размерности для заданного графа G является задачей оптимизации.If the given graph G has small treewidth, Courcelle's theorem can be applied directly to this problem.
Если данный граф G имеет малую древесную ширину, теорема Курселя может быть применена к этой проблеме непосредственно.The collection of such hyperplanes for a given graph is called its graphic arrangement.
Набор таких гиперплоскостей для данного графа называется его графической конфигурацией гиперплоскостей.In computer science, the clique problem is the computational problem of finding a maximum clique, or all cliques, in a given graph.
В информатике задача о клике- это вычислительная задача нахождения максимальной клики или клик в заданном графе.In contrast, it is possible to test whether a given graph G is very well covered in polynomial time.
В противоположность этому, проверить, что заданный граф G очень хорошо покрыт, можно за полиномиальное время.Pfaffian orientations have been studied in connection with the FKT algorithm for counting the number of perfect matchings in a given graph.
Пфаффовы ориентации изучались в связи с их применением в алгоритме FKT подсчета числа совершенных паросочетаний в заданном графе.A sequence of these operations that forms a given graph is known as a Henneberg construction of the graph. .
Последовательность таких операций, которая формирует заданный граф, называется построением Хенненберга.Havens with the touching definition are closely related to brambles,families of connected subgraphs of a given graph that all touch each other.
Укрытия с определением касания тесно связаны с ежевиками,семействами связных подграфов заданного графа, касающихся друг друга.A tree decomposition of a given graph G consists of a tree and, for each tree node, a subset of the vertices of G called a bag.
Древесная декомпозиция заданного графа G состоит из дерева и, для каждого узла дерева, подмножества вершин The top element in this lattice is the treewidth, and the bottom element is the Hadwiger number,the size of the largest complete minor in the given graph.
Верхний элемент в этой решетке- древесная ширина, а нижний- число Хадвигера,размер максимального полного минора в заданном графе.A property is called evasive if determining whether a given graph has this property sometimes requires all n(n- 1)/2 queries.
Свойство называется трудным, если определение, обладает ли граф данным свойством, требует n( n- 1) 2{\ displaystyle{\ tfrac{ n( n- 1)}{ 2}}} запросов.Testing whether a given graph has a crossing-free arc diagram of this type(or equivalently, whether it has pagenumber two) is NP-complete.
Проверка, имеет ли данный граф дуговую диаграмму без пересечений этого типа( или, эквивалентно, книжная толщина Let p be the number of pairs of vertices that are not connected by an edge in the given graph G, and let t be the unique integer for which t(t- 1)≤ p< tt+ 1.
Пусть p равно числу пар вершин, не соединенных ребрами заданного графа G, и пусть t равно числу, для которого t( t- 1)≤ p< tt+ 1.A branch-decomposition may be represented byan unrooted binary tree T, together with a bijection between the leaves of T and the edges of the given graph G V, E.
Декомпозиция на ветви может быть представлена какнекорневое бинарное дерево T вместе с биекцией между листьями дерева T и ребрами заданного графа G V, E.If the size of a maximum matching in a given graph is small, then many matchings will be needed in order to cover all of the edges of the graph. .
Если размер максимального паросочетания в заданном графе мал, необходимо большое число паросочетаний для покрытия всех ребер графа.Trahtman(2009) solved the road coloring problem by proving that such a coloring can be found whenever the given graph is strongly connected and aperiodic.
Трахтман( Трахтман 2009) решил задачу раскраски дорог, доказав, что такая раскраска может быть найдена, если заданный граф сильно связен и апериодичен.Their algorithm finds large planar subgraphs within the given graph such that, if a linkless embedding exists, it has to respect the planar embedding of the subgraph.
Их алгоритм находит большие планарные подграфы внутри заданного графа, такие, что, если существует незацепленное вложение, они представляют планарное вложение подграфа.At the integer points k 3, 4,…{\displaystyle k=3,4,\dots},the corresponding decision problem of deciding if a given graph can be k-colored is NP-hard.
В целых точках k 3, 4,…{\ displaystyle k= 3,4,\ dots} соответствующая задача разрешимости определения, может ли данный граф быть раскрашен в k цветов, NP- трудна.It produces as output a circle packing whose tangencies represent the given graph, and for which the circles representing the external vertices have the radii specified in the input.
Алгоритм дает упаковку кругов, точки касания которых представляют заданный граф и для которого круги, представляющие внешние вершины, имеют An example of this is Kosaraju's algorithm for strongly connected components, which applies depth first search twice,once to the given graph and a second time to its reversal.
Примером этого служит алгоритм Косарайю для сильно связанных компонент, который применяет дважды поиск в глубину,один раз для заданного графа и второй раз для его обратного.This process involves augmenting a given graph G{\displaystyle{G}}, and then transforming the augmented graph by replacing each of the original graph's vertices by a pair of new vertices.
Этот процесс использует расширение заданного графа G{\ displaystyle{ G}}, а затем преобразование расширенного At its core,the problem can be formulated as the problem of determining whether a given graph can be physically implemented in two-dimensional space.
В своей основе проблемаможет быть сформулирована как задача определения, может ли заданный граф быть физически реализован в двухмерном пространстве.According to the Erdős-Pósa theorem, the size of a minimum feedback vertex set is within a logarithmic factor of the maximum number of vertex-disjoint cycles in the given graph.
Согласно теореме Эрдеша- Поза размер минимального разрезающего циклы множества вершин ограничен логарифмическим множителем от максимального числа вершинно- непересекающихся циклов в заданном графе.For the same reason,there exists a polynomial time algorithm for testing whether a given graph has a planar cover, but an explicit description of this algorithm is not known.
По тем же причинам существует алгоритмполиномиального времени для тестирования, имеет ли данный граф планарное накрытие, но явное описание этого алгоритма не известно.Testing whether a given graph contains a balanced skew partition is also NP-complete in arbitrary graphs, but may be solved in polynomial time in perfect graphs. .
Проверка, содержит ли данный граф сбалансированное косое разбиение также является NP- полной задачей для произвольных A packing of this type can be used to construct a convex polyhedron that represents the given graph and that has a midsphere, a sphere tangent to all of the edges of the polyhedron.
Упаковка такого типа может быть использована для построения выпуклого многогранника, представляющено заданный граф и имеющего полувписанную сферу, сферу, касающуюся всех ребер многогранника.
