ОДНОРОДНЫХ МНОГОГРАННИКОВ на Английском - Английский перевод

• uniform polyhedra
• of uniform polytopes

Примеры использования Однородных многогранников на Русском языке и их переводы на Английский язык

Октаэдр принадлежит семейству однородных многогранников, связанных с кубом.
The octahedron is one of a family of uniform polyhedra related to the cube.

Для однородных многогранников угловой дефект можно использовать для вычисления числа вершин.
For uniform polyhedra, the angle defect can be used to compute the number of vertices.

Геометрически это соответствует ортогональным проекциям однородных многогранников и мозаик.
Geometrically this corresponds to orthogonal projections of uniform polytopes and tessellations.

Для однородных многогранников построение Дормана Люка пересекает каждое смежное ребро в середине.
For uniform polyhedra the Dorman Luke construction cuts each connected edge at its midpoint.

Линки ребер полезны для выражения связей между элементами правильных и однородных многогранников.
Edge figures are useful for expressing relations between the elements within regular and uniform polytopes.

См. также семейства многогранников для таблицы однородных многогранников, связанных с этими группами.
See also polytope families for a table of end-node uniform polytopes associated with these groups.

Диаграммы Коксетера- Дынкина- обобщенный символ для построения Витхоффа однородных многогранников и сот.
Coxeter-Dynkin diagram- a generalized symbol for the Wythoff construction of uniform polytopes and honeycombs.

Символ Витхоффа- символ для построения Витхоффа однородных многогранников и однородных мозаик.
Wythoff symbol- a symbol for the Wythoff construction of uniform polyhedra and uniform tilings.

Геометрически деформированные варианты однородных многогранников и мозаик могут также быть заданы вершинной конфигурацией.
Geometrically distorted variations of uniform polyhedra and tilings can also be given the vertex configuration.

Терминологию обобщил Коксетер со слегка другим определением для более широкого множества однородных многогранников.
The terminology was generalized by Coxeter, with a slightly different definition, for a wider set of uniform polytopes.

Усеченный кубооктаэдр входит в семейство однородных многогранников, связанных с кубом и правильным октаэдром.
The cuboctahedron is one of a family of uniform polyhedra related to the cube and regular octahedron.

Диаграммы Коксетера- Дынкина могут явно перечислить почти все классы однородных многогранников и однородных мозаик.
Coxeter-Dynkin diagrams can explicitly enumerate nearly all classes of uniform polytope and uniform tessellations.

Дуопризма*,- 122, является первой в серии размерностей однородных многогранников, обозначенных Коксетером как серия k22.
The 3-3 duoprism, -122, is first in a dimensional series of uniform polytopes, expressed by Coxeter as k22 series.

Имеется 7 выпуклых однородных многогранников, которые можно построить с помощью этой группы симметрии и 3 из ее альтернационных подсимметрий, каждая с единственной схемой Коксетера- Дынкина.
There are 7 convex uniform polyhedra that can be constructed from this symmetry group and 3 from its alternation subsymmetries, each with a uniquely marked up Coxeter-Dynkin diagram.

В 1970- м году советским ученым Соповым доказано, что существует только 75 однородных многогранников, не входящих в бесконечные серии призм и антипризм.
It was proven in 1970 that there are only 75 uniform polyhedra other than the infinite families of prisms and antiprisms.

В 1976 Джон Скиллинг( John Skilling) опубликовал статью Однородные соединения однородных многогранников, в которой перечислил 75 соединений( включая 6 бесконечных множеств призматических соединений,№ 20- 25), полученных из однородных многогранников с помощью вращений.
In 1976 John Skilling published Uniform Compounds of Uniform Polyhedra which enumerated 75 compounds(including 6 as infinite prismatic sets of compounds, 20- 25) made from uniform polyhedra with rotational symmetry.

С 1971 Веннинджер сосредоточил свое внимание на проектировании однородных многогранников на поверхность их сфер ограничения.
From 1971 onward, Wenninger focused his attention on the projection of the uniform polyhedra onto the surface of their circumscribing spheres.

Не включены: 40 потенциальных однородных многогранников с вырожденными вершинными фигурами, имеющих пересекающиеся ребра( не перечислены Коксетером); Однородные мозаики( бесконечные многогранники) 11 евклидовых однородных мозаик с выпуклыми гранями 14 евклидовых однородных мозаик с невыпуклыми гранями Бесконечное число однородных мозаик на гиперболической плоскости.
Not included are: 40 potential uniform polyhedra with degenerate vertex figures which have overlapping edges(not counted by Coxeter); The uniform tilings(infinite polyhedra) 11 Euclidean uniform tessellations with convex faces; 14 Euclidean uniform tilings with nonconvex faces; Infinite number of uniform tilings in hyperbolic plane.

В середине 20- го века Коксетер использовал их для перечисления всех( за исключением одного) однородных многогранников, посредством калейдоскопического построения Построение Витхоффа.
In the middle of the 20th Century, Coxeter used them to enumerate all but one of the uniform polyhedra, through the construction of kaleidoscopes Wythoff construction.

Голландская кладка имеет ту же топологическую структуру со сплющенными в прямоугольники восьмиугольниками: Усеченная квадратная мозаика( топологически) является частью последовательности однородных многогранников и мозаик с вершинными фигурами 4. 2n. 2n: 3- мерные биусеченные кубические соты, спроектированные в плоскость дают две копии усеченной мозаики.
The flemish bond follow the same topology with octagons flatted into rectangles: The truncated square tiling is topologically related as a part of sequence of uniform polyhedra and tilings with vertex figures 4.2n.2n, extending into the hyperbolic plane: The 3-dimensional bitruncated cubic honeycomb projected into the plane shows two copies of a truncated tiling.

Эти два однородных многогранника нельзя получить с помощью построения Витхоффа.
These two uniform polyhedra cannot be generated at all by the Wythoff construction.

Однородные многогранники, которые нельзя построить с помощью зеркального построения Витхоффа, называются невитхоффовыми.
Uniform polytopes that cannot be created through a Wythoff mirror construction are called non-Wythoffian.

Три зеркала может создать однородный многогранник, включая треугольники Шварца, получаемые из рациональных чисел.
Three mirrors can generate uniform polyhedra; including rational numbers gives the set of Schwarz triangles.

Существует много связей между однородными многогранниками.
There are many relationships among the uniform polyhedra.

Если принять обобщенное определение однородного многогранника, они будут однородными..
If the definition of a uniform polyhedron is generalised they are uniform..

Это единственный непризматический однородный многогранник с нечетным числом граней.
It is the only non-prismatic uniform polyhedron with an odd number of faces.

Однородный многогранник Призма( геометрия) Антипризма H. S. M. Coxeter, M. S. Longuet- Higgins, J. C. P. Miller.
Uniform polyhedron Prism(geometry) Antiprism Coxeter, Harold Scott MacDonald; Longuet-Higgins, M. S.; Miller, J. C. P. 1954.

В геометрии призматический однородный многогранник- это однородный многогранник с диэдральной симметрией.
In geometry, a prismatic uniform polyhedron is a uniform polyhedron with dihedral symmetry.

Если все грани являются правильными многоугольниками, антипризма является полуправильным многогранником или однородным многогранником.
If all its faces are regular, it is a semiregular polyhedron or uniform polyhedron.

Поскольку у однородного многогранника все вершины идентичны, это отношение позволяет нам вычислить число вершин, которое равно частному 4π/ дефект или 720°/ дефект.
Since uniform polyhedra have all identical vertices, this relation allows us to compute the number of vertices, which is 4π/defect or 720/defect.