What is the translation of " INTEGER COEFFICIENTS " in Greek?

• ακέραιους συντελεστές
• ακεραίους συντελεστές

Examples of using Integer coefficients in English and their translations into Greek

With integer coefficients.
Με ακέραιους συντελεστές.

Algebraic numbers are roots of polynomials with integer coefficients.
Οι αλγεβρικοί αριθμοί είναι οι ρίζες των πολυωνύμων με ακέραιους συντελεστές.

With integer coefficients has three solutions in the complex plane.
Με ακέραιους συντελεστές έχει τρεις λύσεις στο μιγαδικό επίπεδο.

The process of how to find these integer coefficients is described below.
Η διαδικασία για το πως είναι εφικτό να βρεθούν αυτοί οι ακέραιοι συντελεστές περιγράφεται παρακάτω.

It is given by the unique positive real root of a polynomial of degree 71 with integer coefficients.
Δίνεται από τη μοναδική θετική πραγματική ρίζα ενός πολυωνύμου 71ου βαθμού με ακέραιους συντελεστές.

Thus x2+1 is a polynomial with integer coefficients whose primitives are not polynomials over the integers..
Άρα x2+1 είναι ένα πολυώνυμο με ακέραιους συντελεστές των οποίων οι παράγουσες δεν είναι πολυώνυμα πάνω απ τους ακεραίους.

Its width, approximately 1.545, is the root of a degree-6 polynomial with integer coefficients.[17][19][20].
Το πλάτος, περίπου 1.545, είναι η ρίζα ενός πολυωνύμου 6ου βαθμού με ακέραιους συντελεστές.[17][19][20].

Thus x2+ 3x- 5 is a polynomial with integer coefficients, but it is also a polynomial with complex coefficients, because the integers are a subset of the complex numbers.
Έτσι x 2+ 3 x- 5{\displaystyle x^{2}+3x-5} είναι ένα πολυώνυμο με ακέραιους συντελεστές, αλλά είναι επίσης και ένα πολυώνυμο με μιγαδικούς συντελεστές, επειδή οι ακέραιοι είναι υποσύνολο των μιγαδικών.

Algebraic numbers are those that are a solution to a polynomial equation with integer coefficients.
Οι Αλγεβρικοί αριθμοί είναι εκείνοι που μπορούν να δοθούν ως το λύση σε μια πολυωνυμική εξίσωση με ακέραιους συντελεστές.

Each repeating decimal number satisfies a linear equation with integer coefficients, and its unique solution is a rational number.
Κάθε επανάληψη δεκαδικού αριθμού ικανοποιεί μια γραμμική εξίσωση με ακέραιους συντελεστές, με μοναδική λύση της έναν ρητό αριθμό.

Algebraic numbers are those that can be expressed as the solution to a polynomial equation with integer coefficients.
Οι Αλγεβρικοί αριθμοί είναι εκείνοι που μπορούν να δοθούν ως το λύση σε μια πολυωνυμική εξίσωση με ακέραιους συντελεστές.

Algebraic numbers appear as solutions to polynomial equations(with integer coefficients) and may involve radicals and certain other irrational numbers.
Οι αλγεβρικοί αριθμοί εμφανίζονται ως λύσεις πολυωνυμικών εξισώσεων(με ακεραίους συντελεστές) και περιέχουν ριζικά και ορισμένους άρρητους αριθμούς.

Dedekind defined a ring ideal as a subset of a set of numbers, composed of algebraic integers that satisfy polynomial equations with integer coefficients.
Ο Ντέντεκιντ ορίζει ένα ιδεώδες ως ένα υποσύνολο ενός συνόλου αριθμών, που αποτελείται από αλγεβρικούς ακεραίους που ικανοποιούν πολυωνυμικές εξισώσεις με ακέραιους συντελεστές.

Conversely, if x is an element of F which is a root of a monic polynomial with integer coefficients then the same property holds for the corresponding matrix A.
Αντίστροφα, αν x είναι ένα στοιχείο του F το οποίο είναι ρίζα ενός μονικού πολυωνύμου με ακέραιους συντελεστές τότε την ίδια ιδιότητα διατηρεί ο αντίστοιχος πίνακας A.

The Hardy-Littlewood conjecture F makes an asymptotic prediction about the density of primes among the values of quadratic polynomials(with integer coefficients a, b, and c).
Η εικασία F των Χάρντι-Λίτλγουντ κάνει μια ασυμπτωτική πρόβλεψη για την πυκνότητα των πρώτων αριθμών μεταξύ των τιμών των δευτεροβάθμιων πολυωνύμων(με ακέραιους συντελεστές a, b και c).

Other common kinds of polynomials are polynomials with integer coefficients, polynomials with complex coefficients, and polynomials with coefficients that are integers modulo of some prime number pp.
Άλλα παρόμοια είδη πολυωνύμων είναι πολυώνυμα με ακέραιους συντελεστές, πολυώνυμα με μιγαδικούς συντελεστές, και πολυώνυμα που οι συντελεστές τους είναι ακέραιοι modulo κάποιου πρώτου αριθμού pp.

Find an algorithm to determine whether a given polynomial Diophantine equation with integer coefficients has an integer solution.
Βρείτε έναν αλγόριθμο έτσι ώστε να καθορίσετε εάν κάθε δοσμένη πολυωνυμική Διοφαντική εξίσωση με ακέραιους συντελεστές έχει ακέραια λύση.

Thus for instance the determinant of a matrix with integer coefficients will be an integer, and the matrix has an inverse with integer coefficients if and only if this determinant is 1 or -1(these being the only invertible elements of the integers)..
Για παράδειγμα, η ορίζουσα ενός πίνακα με ακεραίους συντελεστές θα είναι ένας ακέραιος και ο πίνακας θα έχει έναν αντίστροφο με ακεραίους συντελεστές αν και μόνον αν αυτή η ορίζουσα είναι 1 ή-1(αυτά είναι τα μόνα αντιστρέψιμα στοιχεία των ακεραίων).

In computer algebra, modular arithmetic is commonly used to limit the size of integer coefficients in intermediate calculations and data.
Στην άλγεβρα υπολογιστών, η αριθμητική υπολοίπων συνήθως χρησιμοποιείται για να περιορίζει το μέγεθος των ακέραιων συντελεστών σε ενδιάμεσους υπολογισμούς και δεδομένα.

An element x of F is an algebraic integer if and only if the characteristic polynomial pA of the matrix A associated to x is a monic polynomial with integer coefficients.
Ένα στοιχείο x του F αλγεβρικός ακέραιος αν και μόνο αν το χαρακτηριστικό πολυώνυμο pA of the matrix A που σχετίζεται με το x είναι ένα μονικό πολυώνυμο με ακέραιους συντελεστές.

The general cubic equation a x 3+ b x 2+ c x+ d= 0{\displaystyle ax^{ 3}+ bx^{ 2} +cx+d=0} with integer coefficients has three solutions in the complex plane.
Η γενική κυβική εξίσωση a x 3+ b x 2+ c x+ d= 0{\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0} με ακέραιους συντελεστές έχει τρεις λύσεις στο μιγαδικό επίπεδο.

In mathematics, a transcendental number is a real number or complex number that is not an algebraic number- that is, not a root(i.e., solution) of a nonzero polynomial equation with integer coefficients.
Στα μαθηματικά, ένας υπερβατικός αριθμός είναι ένας πραγματικός ή μιγαδικός αριθμός, ο οποίος δεν είναι αλγεβρικός, δηλ. δεν είναι ρίζα κάποιας μη-μηδενικής πολυωνυμικής εξίσωσης με ρητούς συντελεστές.

Hilbert's tenth problem was to determine whether a given polynomial Diophantine equation with integer coefficients has an integer solution.
Το δέκατο πρόβλημα του Χίλμπερτ ζητούσε έναν αλγόριθμο που αποφασίζει αν μια πολυμεταβλητή πολυωνυμική εξίσωση με ακέραιους συντελεστές έχει ακέραια λύση.

The algorithmic unsolvability of Hilbert's tenth problem, established by Yuri Matiyasevich in 1970, showed that it is not possible for any computer program to correctly decide whether multivariate polynomials with integer coefficients have any integer roots.
Η μη ύπαρξη αλγοριθμικής λύσης για το δέκατο πρόβλημα του Χίλμπερτ, που δείχθηκε από τον Γιούρι Ματιγιάσεβιτς το 1970, έδειξε ότι δεν είναι δυνατό για οποιοδήποτε πρόγραμμα υπολογιστή να αποφασίσει σωστά αν πολυώνυμα πολλών μεταβλητών με ακέραιους συντελεστές έχουν ακέραιες λύσεις.

Hilbert's 10th Problem asked for an algorithm to determine whether a given polynomial equation with integer coefficients has an integer solution.
Το δέκατο πρόβλημα του Χίλμπερτ ζητούσε έναν αλγόριθμο που αποφασίζει αν μια πολυμεταβλητή πολυωνυμική εξίσωση με ακέραιους συντελεστές έχει ακέραια λύση.

The tenth problem asked for a general algorithm to determine whether a given Diophantine equation with integer coefficients has an integer solution.
Το δέκατο πρόβλημα του Χίλμπερτ ζητούσε έναν αλγόριθμο που αποφασίζει αν μια πολυμεταβλητή πολυωνυμική εξίσωση με ακέραιους συντελεστές έχει ακέραια λύση.

The celebrated Hilbert's 10th problem asks for an algorithm to decide whether a system of polynomial equations with integer coefficients has a nontrivial solution.
Το δέκατο πρόβλημα του Χίλμπερτ ζητούσε έναν αλγόριθμο που αποφασίζει αν μια πολυμεταβλητή πολυωνυμική εξίσωση με ακέραιους συντελεστές έχει ακέραια λύση.

Hilbert's tenth problem asked for an algorithm to determine whether a multivariate polynomial equation with integer coefficients has a solution in the integers..
Το δέκατο πρόβλημα του Χίλμπερτ ζητούσε έναν αλγόριθμο που αποφασίζει αν μια πολυμεταβλητή πολυωνυμική εξίσωση με ακέραιους συντελεστές έχει ακέραια λύση.

The size of a point decreases exponentially with the‘complexity' of the simplest polynomial with integer coefficient of which it's a root.
Το μέγεθος του σημείου μειώνεται εκθετικά ανάλογα με την«πολυπλοκότητα» του απλούστερου πολυώνυμου με συντελεστή ακέραιο του οποίου είναι μια ρίζα.

If the coefficients are integers or rational numbers exactly represented, the intermediate entries can grow exponentially large, so the bit complexity is exponential.
Αν οι συντελεστές είναι ακέραιοι ή ρητοί αριθμοί με ακριβή αναπαράσταση, οι ενδιάμεσες καταχωρήσεις μπορεί να αυξάνονται εκθετικά, έτσι η πολυπλοκότητα Bit είναι εκθετική.