What is the translation of " ZETA FUNCTION " in Greek?

• συνάρτηση ζήτα
• συνάρτησης ζ
• συναρτήσεως ζ
• συνάρτηση ζ
• ζήτα συνάρτησης
• συνάρτησης ζήτα
• λειτουργίας zeta

Examples of using Zeta function in English and their translations into Greek

The Riemann zeta function ζ(s) is defined as an infinite sum.
Η συνάρτηση ζήτα του Ρίμαν ζ(s) ορίζεται ως ένα άπειρο άθροισμα.

If the real part of s is greater than one, then the zeta function satisfies.
Εάν το πραγματικό μέρος του s είναι μεγαλύτερο από ένα, τότε η συνάρτηση ζήτα ικανοποιεί.

The Riemann zeta function is defined for complex s with real part greater than 1 by the absolutely convergent infinite series.
Η συνάρτηση ζήτα του Riemann ορίζεται για μιγαδικούς s με πραγματικό μέρος μεγαλύτερο του 1 με απολύτως συγκλίνουσα άπειρη σειρά.

The Riemann hypothesis for the Goss zeta function was proved by Sheats(1998).
Η υπόθεση Ρίμαν για τη συνάρτηση ζ του Goss αποδείχθηκε από τον Sheats(1998).

Holds, where the sum is over all zeros(trivial and non-trivial) of the zeta function.
Ισχύει, όπου το άθροισμα είναι επάνω από όλα τα μηδενικά(τετριμμένα και μη) της συνάρτησης ζ.

In the strip 0< Re(s)< 1 the zeta function satisfies the functional equation.
Στη λωρίδα 0<Re(s)<1 η συνάρτηση ζήτα ικανοποιεί τη συναρτησιακή εξίσωση.

As a function of r, the sum of this series is Riemann's zeta function.
Ως συνάρτηση του p{\displaystyle p} το άθροισμα αυτής της σειράς είναι η Ζήτα συνάρτηση του Riemann.

Such functions occur in the theory of the zeta function controlling the behavior of its zeros;
Αυτές οι συναρτήσεις παρατηρούνται στη θεωρία της συνάρτησης ζ, ελέγχοντας τη συμπεριφορά των μηδενικών της τιμών.

However, the negative even integers are not the only values for which the zeta function is zero.
Ωστόσο, ακόμη και οι αρνητικοί άρτιοι ακέραιοι δεν είναι οι μόνες τιμές για τις οποίες η συνάρτηση ζήτα είναι μηδέν.

He made a series of conjectures about properties of the zeta function, one of which is the well-known Riemann hypothesis.
Διετύπωσε μια σειρά από εικασίες σχετικές με ιδιότητες της συναρτήσεως ζ, μία από τις οποίες είναι η περιβοήτη Υπόθεση του Ρίμαν.

The Riemann hypothesis: prove that the real part of any non-trivial zero of the Riemann zeta function is½.
Η υπόθεση του Riemann: Το πραγματικό μέρος κάθε μη τετριμμένης μηδενικής ρίζας της συνάρτησης ζ του Riemann είναι ½.

Riemann's hypothesis about the roots of the zeta function, however, remains a mystery.
Ωστόσο, η υπόθεση του Riemann για τις ρίζες της λειτουργίας zeta παρέμεινε ένα μυστήριο.

In 1859, he discovered that the secrets of the primes are locked inside something called the zeta function.
Το 1859, ανακάλυψε οτι τα μυστικά των πρώτων είναι κλεισμένα μέσα σε ένα μαθηματικό αντικείμενο που ονομάζεται συνάρτηση ζήτα.

The Riemann hypothesis can be generalized by replacing the Riemann zeta function by the formally similar, but much more general, global L-functions.
Η υπόθεση Ρίμαν μπορεί να γενικευθεί αντικαθιστώντας την συνάρτηση ζήτα με την επίσημη παρόμοια, αλλά πολύ πιο γενική, παγκόσμιες L-συναρτήσεις.

It is an important constant which appears in many expressions for the derivative of the Riemann zeta function.
Πρόκειται για μία σημαντική σταθερά η οποία εμφανίζεται σε πολλές εκφράσεις για τη παράγωγο της συνάρτησης ζήτα του Riemann.

De la Vallée-Poussin(1899-1900) proved that if σ+ it is a zero of the Riemann zeta function, then 1- σ≥ C/log(t) for some positive constant C.
Ο De la Vallée-Poussin(1899-1900) απέδειξε ότι, εάν σ+ it είναι μηδέν της Ζήτα συνάρτησης του Ρίμαν, τότε 1- σ ≥ C/log(t) για κάποια θετική σταθερά C.

The Riemann zeta function ζ( s) is a function whose argument"s" may be any complex number other than 1, and whose values are also complex.
Η συνάρτηση ζήτα του Ρίμαν ζ(s) είναι μια συνάρτηση της οποίας το όρισμα s μπορεί να είναι οποιοσδήποτε Μιγαδικός Αριθμός εκτός του 1, και της οποίας οι τιμές είναι επίσης μιγαδικοί.

Gram observed that there was often exactly one zero of the zeta function between any two Gram points;
Ο Gram σημείωσε ότι συνήθως υπήρχε ακριβώς μία μηδενική τιμή για τη συνάρτηση ζήτα μεταξύ δύο σημείων Gram;

The zeta function can be extended to these values too by taking limits, giving a finite value for all values of s with positive real part except for the simple pole at s= 1.
Η συνάρτηση ζήτα μπορεί να επεκταθεί σε αυτές τις τιμές, καθώς, παίρνοντας όρια, δίνοντας μια πεπερασμένη τιμή για όλες τις τιμές του s με θετικό πραγματικό μέρος, εκτός από ένα απλό πόλο στο s= 1.

A Gram point is a point on the critical line 1/2+ it where the zeta function is real and non-zero.
Το σημείο του Gram Το σημείο του Gram είναι ένα σημείο πάνω στην κρίσιμη γραμμή 1/2+ it όπου η συνάρτηση ζ είναι πραγματική και μη- μηδενική.

Beurling(1955) extended this by showing that the zeta function has no zeros with real part greater than 1/p if and only if this function space is dense in Lp(0,1).
Ο Beurling(1955) το επέκτεινε αυτό, δείχνοντας ότι η συνάρτηση ζήτα δεν έχει ρίζες με πραγματικό μέρος μεγαλύτερο του 1/p αν και μόνο αν αυτός ο συναρτησιακός χώρος είναι πυκνός στο Lp(0,1).

Selberg conjecture===: This paragragh is not on Selberg's 1/4 conjecture but on Selberg's zeta function conjecture.
Εικασία του Selberg===: Η παρακάτω παράγραφος δεν αφορά στη σύγκλιση του Selberg αλλά στην εικασία του Selberg για τη συνάρτηση ζήτα.

Gram observed that there was often exactly one zero of the zeta function between any two Gram points; Hutchinson called this observation Gram's law.
Ο Gram σημείωσε ότι συνήθως υπήρχε ακριβώς μία μηδενική τιμή για τη συνάρτηση ζήτα μεταξύ δύο σημείων Gram; Ο Hutchinson ονόμασε αυτήν την παρατήρηση νόμο του Gram.

Hardy(1914) and Hardy& Littlewood(1921) showed there are infinitely many zeros on the critical line, by considering moments of certain functions related to the zeta function.
Ο Hardy(1914) και ο Hardy& Littlewood(1921) έδειξαν ότι υπάρχουν απείρως πολλά μηδενικά στην κρίσιμη γραμμή, εξετάζοντας στιγμές ορισμένων λειτουργιών που σχετίζονται με τη συνάρτηση Ζήτα.

In doing so, he discovered the connection between the Riemann zeta function and the prime numbers; this is known as the Euler product formula for the Riemann zeta function.
Με αυτό τον τρόπο, ανακάλυψε τη σχέση μεταξύ της Ζήτα συνάρτησης και των πρώτων αριθμών, και αυτό είναι γνωστό ως τύπος του Euler για τη Ζήτα συνάρτηση.

Gram points[edit] A Gram point is a point on the critical line 1/2+ it where the zeta function is real and non-zero.
Το σημείο του Gram Το σημείο του Gram είναι ένα σημείο πάνω στην κρίσιμη γραμμή 1/2+ it όπου η συνάρτηση ζ είναι πραγματική και μη- μηδενική.

A delicate analysis of this equation and related properties of the zeta function, using the Mellin transform and Perron's formula, shows that for non-integer x the equation.
Μία κομψή ανάλυση της παραπάνω εξίσωσης και των σχετικών ιδιοτήτων της συνάρτησης ζ, χρησιμοποιώντας το Μετασχηματισμό Mellin και τον τύπο του Perron δείχνει ότι για μη ακέραια x η εξίσωση.

Dyson and Hugh Montgomery discovered together an intriguing connection between quantum physics and Montgomery's pair correlation conjecture about the zeros of the Zeta function.
Ο Ντάυσον και ο Χιου Λόουελ Μοντγκόμερυ ανεκάλυψαν μαζί μια συναρπαστική σύνδεση ανάμεσα στην κβαντομηχανική και στην«εικασία συσχετισμού ζευγών του Montgomery» για τις μηδενικές τιμές της συναρτήσεως ζ.

Odlyzko has done extensive computations of the Fourier transform of the nontrivial zeros of the Zeta function, and they seem to form a one-dimensional quasicrystal.
Ο Odlyzko πραγματοποίησε εκτεταμένους υπολογισμούς του μετασχηματισμού Φουριέ των μη τετριμμένων μηδενισμών της συναρτήσεως ζ, και φαίνεται να σχηματίζουν έναν μονοδιάστατο ημικρύσταλλο.

The theorem was proved independently by Jacques Hadamard and Charles Jean de la Vallée-Poussin in 1896 using ideas introduced by Bernhard Riemann(in particular, the Riemann zeta function).
Το θεώρημα αποδείχθηκε ανεξάρτητα από τον Jacques Hadamard και τον Charles Jean de la Vallée-Poussin το 1896 χρησιμοποιώντας ιδέες που εισήγαγε ο Bernhard Riemann(ειδικότερα, η συνάρτηση ζήτα του Riemann).