What is the translation of " TRIANGULAR NUMBERS " in Serbian?

• троугаоне бројеве
• троугаона броја
• троугаони бројеви
• троугаоних бројева

Examples of using Triangular numbers in English and their translations into Serbian

The first four triangular numbers.
Прва три троугаона броја.

The number of rectangles in a square grid is given by the squared triangular numbers.
Број правоугаоника у квадратној мрежи дат од стране квадратних троугаоних бројева.

All square triangular numbers are found from the recursion.
Сви квадратни троугаони бројеви су нађени рекурзијом.

Triangular roots and tests for triangular numbers.
Троугаони корени и тестови за троугаоне бројеве.

Alternating triangular numbers(1, 6, 15, 28,…) are also hexagonalnumbers.
Наизменични троугаони бројеви( 1, 6, 15, 28,…) су хексагонални бројеви..

Triangular roots and tests for triangular numbers 4.
Троугаони корени и тестови за троугаоне бројеве[ уреди].

The sum of the all triangular numbers up to the nth triangular number is the nth tetrahedral number,.
Збир свих троугаоних бројева до n-тог троугаоног броја је n-ти тетраедарски број,.

Wacław Franciszek Sierpiński posed the question as to the existence of four distinct triangular numbers in geometric progression.
Васлав Францисзек Сирпински је поставио питање о постојању четири различита троугаона броја у геометријској прогресији.

There are infinitely many triangular numbers that are also square numbers; e.g., 1, 36.
Постоји бесконачно много троугаоних бројева који су такође квадратни бројеви; на пример: 1, 36.

German mathematician and scientist Carl Friedrich Gauss discovered that every positive integer is representable as a sum of at most three triangular numbers, writing in his diary his famous words,"EΥΡHKA!
Немачки математичар и научник Карл Фридрих Гаус је открио да је сваки позитиван цео број могуће представити као збир од највише три троугаона броја, написавши у свом дневнику своје чувене речи," EΥΡHKA!

Numbers of this form are called triangular numbers, because they can be arranged as an equilateral triangle.
Бројеви овог облика који се називају троугаони бројеви, јер може да се организује као једнакостранични троугао.

The term can mean polygonal number a number represented as a discrete r-dimensional regular geometric pattern of r-dimensional balls such as a polygonal number(for r= 2) or a polyhedral number(for r= 3). a member of the subset of the sets above containing only triangular numbers, pyramidal numbers, and their analogs in other dimensions.
Израз може да значи полигонални број број представљен као дискретни r-димензионални правилни геометријски образац r-димензионалне лопте, као што је полигонални број( за r= 2) или полихедрални број( за r= 3). члан подскупа горе наведеног скупа садржи само троугаоне бројеве, пирамидалне бројеве, и њихове аналоге у другим димензијама.

The difference of two positive triangular numbers is a trapezoidal number..
Разлика два позитивна троугаона броја је трапезоидни број..

The triangular numbers for n= 1, 2, 3,… are the result of the juxtaposition of the linear numbers(linear gnomons) for n= 1, 2, 3,…: These are the binomial coefficients( n+ 1 2){\displaystyle n+1\choose 2}.
Троугаони бројеви за n= 1, 2, 3,… су резултат супротстављања линеарних бројева( линеарних гномона) за n= 1, 2, 3,…: Ово су биномни коефицијенти( n+ 1 2){\ displaystyle n+1\ choose 2}.

A member of the subset of the sets above containing only triangular numbers, pyramidal numbers, and their analogs in other dimensions.[1].
Члан подскупа горе наведеног скупа садржи само троугаоне бројеве, пирамидалне бројеве, и њихове аналоге у другим димензијама.[ 1].

Knowing the triangular numbers, one can reckon any centered polygonal number; the nth centered k-gonal number is obtained by the formula C k n= k T n- 1+ 1{\displaystyle Ck_{ n}= kT_{ n-1} +1} where T is a triangular number.
Познавајући троугаоне бројеве, може се наћи било који центриран полигоналан број: n-ти центриран k-гоналан број се добија из формуле C k n= k T n- 1+ 1{\ displaystyle Ck_{ n} =kT_{ n-1} +1\} где је T троугаони број.

Later, it became a significant topic for Euler, who gave an explicit formula for all triangular numbers that are also perfect squares, among many other discoveries relating to figurate numbers..
Касније, то је постала значајна тема за Ојлера, који је дао експлицитну формулу за све троугаоне бројеве који су савршени квадрати, међу многим другим открићима у вези са фигуративним бројевима..

The infinite sequence of triangular numbers diverges to+∞, so by definition, the infinite series 1+ 2+ 3+ 4+⋯ also diverges to+∞.
Бесконачни низ троугаоних бројева дивергира до +∞, тако да дефиницијом, бесконачни низ 1+ 2+ 3+ 4+ ⋯ дивергира и до +∞.

German mathematician and scientist CarlFriedrichGauss discovered that every positive integer is representable as a sum of three triangular numbers(possibly including T0= 0), writing in his diary his famous words,"ΕΥΡΗΚΑ!
Немачки математичар и научник Карл Фридрих Гаус је открио да је сваки позитиван цео број могуће представити као збир од највише три троугаона броја, написавши у свом дневнику своје чувене речи," EΥΡHKA!

Note that this theorem does not imply that the triangular numbers are different(as in the case of 20= 10+ 10), nor that a solution with exactly three nonzero triangular numbers must exist.
Имајте на уму да ова теорема не значи да су троугаони бројеви различити( као у случају 20= 10+ 10), нити да решење са тачно три нуле троугаоних бројева мора да постоји.

The term figurate number is used by different writers for members of different sets of numbers, generalizing from triangular numbers to different shapes(polygonal numbers) and different dimensions(polyhedral numbers)..
Израз фигуративни број различити писаци користе за чланове различитих скупова бројева, генерализујући од троугаоних бројева до различитих облика( полигонални бројеви) и различитих димензија( полихедрални бројеви)..

Most simply, the sum of two consecutive triangular numbers is a square number, with the sum being the square of the difference between the two(and thus the difference of the two being the square root of the sum).
Најједноставније речено, збир два узастопна троугаона броја је квадратни број, са збиром квадратне разлике између ова два( а тиме и разлика два квадратна корена суме).

But the numbers in the next diagonal are called the triangular numbers because if you take that many dots, you can stack them into equilateral triangles.
Али бројеви на следећој дијагонали, називају се троугаони бројеви, јер ако узмете толико тачака, можете их сместити у једнакостраничан троугао.

A computer search for pentagonal square triangular numbers has yielded only the trivial value of 1, though a proof that there are no other such numbers has yet to be found.
Компјутерско претраживање за пентагоналне квадратне троугаоне бројеве је избацило само тривијалну вредност 1, путем доказа да не постоје други бројеви који су се појавили у резултатима претраживања.

A computer search for pentagonal square triangular numbers has yielded only the trivial value of 1, though a proof that there are no other such numbers has yet to appear in print.[3].
Компјутерско претраживање за пентагоналне квадратне троугаоне бројеве је избацило само тривијалну вредност 1, путем доказа да не постоје други бројеви који су се појавили у резултатима претраживања.[ 3].

Another relationship involves the Pascal Triangle: Whereas the classical Pascal Triangle with sides(1,1) has diagonals with the natural numbers, triangular numbers, and tetrahedral numbers, generating the Fibonacci numbers as sums of samplings across diagonals, the sister Pascal with sides(2,1) has equivalent diagonals with odd numbers, square numbers, and square pyramidal numbers, respectively, and generates(by the same procedure) the Lucas numbers rather than Fibonacci.
Други однос подразумева Паскалов троугао: Док класични Паскалов тругао са странама( 1, 1) има дијагонале са природним бројевима, троугаони бројеви, и тетраедарски бројеви, генерисање Фибоначијевих бројева као сума узорковања преко дијагонала, сестра Паскал са странама( 2, 1) има једнаке дијагонале са непарним бројевима, квадратним бројевима и квадратним пирамидалним бројевима, и генерише( по истој процедури) и Лукасове бројеве, радије него Фибоначијеве.

Every other triangular number is a hexagonal number..
Сваки други троугаони број је хексагоналан број..

This triangular number we are studying right now Pythagoras discovered it.
Овај троугаони број, који сада проучавамо, открио је Питагора.

Every hexagonal number is also a triangular number.
Сваки хексагонални број је и троугаони број.

Some numbers, like 36, can be arranged both as a square and as a triangle(see square triangular number).
Неки бројеви, као 36, могу бити представљени и као квадрат и као троугао( види квадратни троугаони бројеви).