Examples of using Triangular numbers in English and their translations into Swedish
{-}
-
Colloquial
-
Official
-
Medicine
-
Ecclesiastic
-
Ecclesiastic
-
Official/political
-
Computer
-
Programming
-
Political
Here is an example of the first five triangular numbers.
Här är ett exempel på de fem första triangeltalen.The problem of finding square triangular numbers reduces to Pell's equation in the following way.[3] Every triangular number is of the form t(t+ 1)/2.
Problemet med att hitta kvadrattriangulära tal reducerar till Pells ekvation på följande sätt:[3] Varje triangeltal är av formen t(t+ 1)/2.Each sequence is a multiple of the triangular numbers plus 1.
Varje talföljd är en multipel av triangeltalen plus 1.Infinitely many star numbers are also triangular numbers, the first four being S1 1 T1,
Oändligt många stjärntal är också triangeltal, de fyra första är S1 1 T1, S7 253 T22,Each layer represents one of the first five triangular numbers.
Varje lager representerar en av de första fem triangeltalen.Another consequence of this relation to triangular numbers is the simple recurrence relation for centered decagonal numbers:
En annan konsekvens av detta förhållande till triangeltal är denna differensekvation för centrerade dekagontal: C D nThe nth tetrahedral number is the sum of the first n triangular numbers.
Det n: te tetraedertalet är summan av de första n triangeltal.The difference of two positive triangular numbers is a trapezoidal number. .
Skillnaden mellan två positiva triangeltal är ett trapetstal.In the following diagrams, each extra layer is shown as in red. Triangular numbers[edit].
Nedan visas varje extra lager i rött. Triangeltal[redigera| redigera wikitext].The centered triangular number for n is given by the formula 3 n 2+ 3 n+ 2 2.{\displaystyle{{3n^{2}+3n+2}\over 2}.} The following image shows
Centrerade triangeltal för n ges av formeln: 3 n 2+ 3 n+ 2 2{\displaystyle{3n^{2}+3n+2\over 2}} Följande bild visar uppbyggnaden av de första centrerade triangeltalen:they cannot be represented as the difference of two positive non-consecutive triangular numbers.
kan inte skrivas som differensen av två positiva triangeltal som inte kommer efter varandra.The nth s-gonal number is also related to the triangular numbers Tn as follows.
Det n: te s-gontalet är också relaterat till triangeltalen Tn enligt följande.For example, the centered square numbers are four times the triangular numbers plus 1.
Exempelvis är de centrerade kvadrattalen fyra gånger triangeltalen plus 1.Where the denominators contain partial sums of the sequence of reciprocals of triangular numbers i.e.
Där nämnarna innehåller partiella summor av serie reciprocals av triangulära tal dvs.One half also figures in the formula for calculating figurate numbers, such as triangular numbers and pentagonal numbers: .
Ena halvan används också i formeln för beräkning av figurtal, såsom triangeltal och pentagontal.a polyhedral number(for r 3). a member of the subset of the sets above containing only triangular numbers, pyramidal numbers, and their analogs in other dimensions.
av r-dimensionella klot såsom polygontal(r 2) eller polyedertal(r 3) En medlem av delmängden av mängderna ovan som endast innehåller triangeltal, pyramidtal och deras analogier i andra dimensioner.Is a centered triangular number.
Är ett centrerat triangeltal.Let be-th triangular number, i.e.
Låta vara- th triangulära tal, dvs.Let be the nth triangular number.
Låta vara NTH tresidig antal.Also each centered triangular number has a remainder of 1 when divided by three
Varje centrerat triangeltal har också en rest av 1 vid division med 3A triangular number is a number that is the sum of all of the natural numbers up to a certain number. .
Triangeltal är ett tal som är summan av alla naturliga tal i ett intervall som börjar med ett.As a consequence of performing the calculation in base 10, the centered decagonal numbers can be obtained by simply adding a 1 to the right of each triangular number.
Som en konsekvens av att utföra beräkningen i basen 10 kan de centrerade dekagontalen fås genom att enkelt lägga till en 1 till höger om varje triangeltal.is a number which is both a triangular number and a perfect square.
är ett tal som både är triangeltal och kvadrattal.12 copies of the(n- 1)th triangular number- making it numerically equal to the nth centered dodecagonal number,
12 kopior av det(n- 1): te triangeltalet- vilket gör det numeriskt ekvivalent med det n: te centrerade dodekagontalet,Some numbers, like 36, can be arranged both as a square and as a triangle(see square triangular number).
Like any other centered k-gonal number, the nth centered decagonal number can reckoned by multiplying the(n- 1)th triangular number by k, 10 in this case,
alla andra centrerade k-gontal kan det n: te centrerade dekagontalet räknas genom att multiplicera det(n- 1): te triangeltalet med k(10 i detta fall)
