What is the translation of " HYPERPLANE " in Ukrainian?

• гіперплощину
• гіперплощини
• гіперплощиною
• гіперплощина
• гіперплоскость

Examples of using Hyperplane in English and their translations into Ukrainian

A hyperplane in ℜn divides ℜn into two pieces;
Гіперплоскость в divid n ділить into n на дві частини;

Then f(x)=0 if, and only if, x is on the hyperplane.
Тоді f(x)= 0 if, і тільки якщо, x знаходиться на гіперплощині.

Suppose the hyperplane passes through h and is parallel to S, and let s1.
Припустимо, що гіперплотка проходить через h і паралельна S, і нехай s 1.

Geometrically, f( x){\displaystyle f(x)} defines a hyperplane in Rn.
Геометрично, f( x){\displaystyle f(x)} визначає гіперплощину в Rn.

Some subsequence of these hyperplanes converges to the desired tangent hyperplane.
Деякі підпослідовності цих гіперплоскостей сходяться до потрібної дотичної гіперплощини.

Moreover, a line segment from one side to the other passes through the hyperplane.
Крім того, відрізок лінії від однієї сторони до іншої проходить через гіперплощину.

Any hyperplane can be written as the set of points x→{\displaystyle{\vec{x}}} satisfying.
Будь-яку гіперплощину може бути записано як множину точок x →{\displaystyle{\vec {x}}}, які задовольняють.

A convex set in ℜn has at least one tangent hyperplane at every boundary point.
Опукла множина в ℜn має щонайменше одну дотичну гіперплощину в кожній граничній точці.

The optimal separating hyperplane is the one that maximizes the distance between the two parallel hyperplanes.
Роздільною гіперплощиною буде та, що максимізує відстань до двох паралельних гіперплощин.

A stellation diagram of an n-polytope exists in an(n-1)-dimensional hyperplane of a given facet.
Ззірчена діаграма n-багатогранника існує в(n-1)-вимірній гіперплощині даної грані.

That hyperplane is the boundary between the set of all points closer to a than to b, and the set of all points closer to b than to a.
Ця гіперплощина є границею між множинами всіх точок ближчих до a ніж до b і до b ніж до a.

A closed half-space is the union of an open half-space and the hyperplane that defines it.
A замкнений півпростір є об'єднанням відкритого півпростору та гіперплощини, що визначає його.

The hyperplane H(x) is therefore called a supporting hyperplane with exterior(or outer) unit normal vector x.
Гіперплощина H(x) тому і називається опорною гіперплощиною з внутрішнім(або зовнішнім) одиничним нормальним вектором x.

Where w→{\displaystyle{\vec{w}}} is the(not necessarily normalized) normal vector to the hyperplane.
Де w →{\displaystyle{\vec{w}}} є(не обов'язково нормалізованим) вектором нормалі до цієї гіперплощини.

So we choose the hyperplane so that the distance from it to the nearest data point on each side is maximized.
Тож ми обираємо гіперплощину таким чином, щоби відстань від неї до найближчих точок даних з кожного боку була максимальною.

This means that the residuals vector lies on an(N- 1)-dimensional hyperplane Sz that is perpendicular to z.
Це означає, що вектор залишків лежить на(n-1)-мірною[ гіперплощиною] Sz, яка перпендикулярна до z.

The further from the hyperplane our data points lie, the more confident we are that they have been correctly classified.
Що далі від гіперплощини лежать наші точки даних, то більше ми впевнені в тому, що вони були правильно класифіковані.

Now assume, for purpose of contradiction, that there is a point d in C on the hyperplane or on the same side as x.
Тепер припускаємо, з метою протиріччя, що на гіперплощині є точка d на С або на тій же стороні, що й x.

Although the classifier is a hyperplane in the transformed feature space, it may be nonlinear in the original input space.
Хоч класифікатор і є гіперплощиною в перетвореному просторі ознак, у первинному вхідному просторі він може бути нелінійним.

Given a nonempty convex set C in ℜn and a point x in the exterior of C, there is a hyperplane separating C from x; i.
З урахуванням непустої опуклої множини C в and n і точки x у зовнішній частині C існує гіперплоскость, що відокремлює C від x;

More formally, a support vector machine constructs a hyperplane or set of hyperplanes in a high or infinite dimensional space, which can be used for classification, regression or other tasks.
Формальніше, опорно-векторна машина будує гіперплощину, або набір гіперплощин у просторі високої або нескінченної вимірності, які можна використовувати для класифікації, регресії та інших задач.

It is also one of the simplest examples of a hypersimplex, a polytope formed by certain intersections of a hypercube with a hyperplane.
Він також є одним з найпростіших прикладівгіперсимплекса[en], многогранника, утвореного певним перетином гіперкуба з гіперплощиною.

As a very simple example, for a classification task with just two features(such as the image above), you can imagine a hyperplane for a line that linearly separates and classifies a set of information.
Як простий приклад для завдання класифікації, що має тільки два класи, ви можете уявити собі гіперплощину як лінію, яка розділяє і класифікує набір даних.

However, it may not always be easy to graphically depict solutions sets- for example, the solution set to an equation in the form ax+ by+ cz+ dw= k(with a, b, c, d, and k real-valued constants) is a hyperplane.
Тим не менш, це не завжди буває так, що множину рішень можна легко представити- наприклад, рішенням рівняння, що має вигляд: ax+ by+ cz+ dw= k(a, b, c, d, і k дійсні константи) є гіперплощина.

An important consequence of this geometric description is that the max-margin hyperplane is completely determined by those x→ i{\displaystyle{\vec{x}}_{i}} that lie nearest to it.
Але важливим наслідком цього геометричного опису є те, що максимально розділова гіперплощина повністю визначається тими x → i{\displaystyle{\vec {x}}_{i}}, які лежать найближче до неї.

The desired partial correlation is then the cosine of the angle φ between the projections rX and rY of x and y, respectively, onto the hyperplane perpendicular to z.[2]: ch.
Якщо бажана часткова кореляція тоді косинус кута φ між проекціями rX і rY х і y, відповідно, на гіперплощину, перпендикулярну Z.[2]: ch.

Note the fact that the set of points x{\displaystyle x} mapped into any hyperplane can be quite convoluted as a result, allowing much more complex discrimination between sets that are not convex at all in the original space.
Зверніть увагу на той факт, що множина точок x{\displaystyle x}, відображена на будь-яку гіперплощину, може бути в результаті доволі вигнутою, уможливлюючи набагато складніше розрізнювання між множинами, які взагалі не є опуклими в первинному просторі.

The set of the points at infinity is called, depending on the dimension of the space, the line at infinity, the plane at infinity or the hyperplane at infinity, in all cases a projective space of one less dimension.
Множина точок на нескінченності називається залежно від вимірності простору: лінія на нескінченності, площина на нескінченності або гіперплощина на нескінченності, в будь-якому випадку проективний простір на один вимір менше.

In mathematics, the vertex enumeration problem for a polytope, a polyhedral cell complex, a hyperplane arrangement, or some other object of discrete geometry, is the problem of determination of the object's vertices given some formal representation of the object.
У математиці задачею перерахування вершин багатогранника, багатогранного комірного комплексу, конфігурація гіперплощини або якогось іншого об'єкта дискретної геометрії є проблема визначення вершин об'єкта за певного формального подання об'єкта.