Що таке IMPLICIT CURVE Українською - Українська переклад

• неявна крива
• неявну криву
• неявної кривої

Приклади вживання Implicit curve Англійська мовою та їх переклад на Українською

Examples of implicit curves include.
Приклади неявних кривих.

Intersection of a parametric curve and an implicit curve.
Перетин параметричної кривої і неявної кривої.

For an implicit curve one has to solve two subproblems.
Для неявної кривої необхідно вирішити дві підзадачі.

Intersection of two implicit curves.
Перетину двох неявних кривих.

In general, every implicit curve is defined by an equation of the form.
Взагалі кожна неявна крива визначається рівнянням виду.

Then a subset of the implicit curve.
Тоді підмножина неявної кривої.

In practice implicit curves have an essential drawback: their visualization is difficult.
На практиці неявні криві мають суттєвий недолік: їхня візуалізація важка.

But there are computer programs enabling one to display an implicit curve.
Але є комп'ютерні програми, що дозволяють зобразити неявну криву.

Because the algorithm traces the implicit curve it is called a tracing algorithm.
Оскільки алгоритм трасує неявну криву, він називається алгоритмом трасування.

There are several possible ways to compute these quantities for a given implicit curve.
Існує кілька можливих способів обчислення цих величин для даної неявної кривої.

In practice implicit curves have an essential drawback: their visualization is difficult.
На практиці неявні криві мають суттєвий недолік: їх складно візуалізувати.

The fifth example shows the possibly complicated geometric structure of an implicit curve.
П'ятий приклад показує можливу складну геометричну структуру неявної кривої.

Hence an implicit curve can be considered as the set of zeros of a function of two variables.
Отже, неявну криву можна розглядати як множину нулів функції двох змінних.

If the net is dense enough, the result approximates the connected parts of the implicit curve.
Якщо мережа достатньо щільна, результат наближається до з'єднаних частин неявної кривої.

Within mathematics implicit curves play a prominent role as algebraic curves..
У математиці неявні криві відіграють важливу роль як алгебраїчні криві..

For the solution of both tasks mentioned above it is essential to have a computer program(which we will call C P o i n t{\displaystyle{\mathsf{CPoint}}}), which, when given a point Q 0=( x 0, y 0){\displaystyle Q_{ 0}=( x_{ 0}, y_{0})} near an implicit curve, finds a point P{\displaystyle P} that is exactly on the curve.
Для вирішення обох вищезазначених завдань необхідно мати комп'ютерну програму(яку ми назвемо C P o i n t{displaystyle{mathsf{CPoint}}} </img>), яка, коли дана точка Q 0=( x 0, y 0){{displaystyle Q_{0}=(x_{0}, y_{0})} </img> поблизу неявної кривої, знаходить точку P{displaystyle P} </img> на кривій.

In addition, implicit curves are used for designing curves of desired geometrical shapes.
Крім того, неявні криві використовуються для проектування кривих потрібних геометричних форм.

If the defining relations are sufficiently smooth then, in such regions, implicit curves have well defined slopes, tangent lines, normal vectors, and curvature.
Якщо визначальні співвідношення досить гладкі, то в таких областях неявні криві мають чітко визначені нахили, дотичні лінії, нормальні вектори і кривизну.

To visualize an implicit curve one usually determines a polygon on the curve and displays the polygon.
Для візуалізації неявної кривої зазвичай визначається область на кривій і відображається теж область.

However, the implicit function theorem gives conditions under which an implicit curve locally is given by the graph of a function(so in particular it has no self-intersections).
Проте теорема про неявну функцію дає умови, за яких неявна крива локально задається графом функції(зокрема, вона не має самоперетину).

If the implicit curve consists of several or even unknown parts, it may be better to use a rasterisation algorithm.
Якщо неявна крива складається з декількох або навіть невідомих частин, краще використовувати алгоритм растеризації.

It is easy to generate curves which are almost geometrically similar to the given implicit curve F( x, y)= 0,{\displaystyle F(x, y)=0,} by just adding a small number: F( x, y)- c= 0{\displaystyle F(x, y)-c=0}(see section Smooth approximations).
Легко генерувати криві, які майже геометрично подібні до даної неявної кривої F( x, y)= 0,{displaystyle F(x, y)= 0,} </img> просто додавши невеликий номер: F( x, y)- c= 0{displaystyle F(x, y) -c= 0} </img>(див. розділ Гладкі апроксімації).

If the implicit curve consists of several parts it has to be started several times with suitable starting points.
Якщо неявна крива складається з декількох частин, алгоритм потрібно запускати кілька разів з відповідними вихідними точками.

Special properties of implicit curves make them essential tools in geometry and computer graphics.
Спеціальні властивості неявних кривих роблять їх основними засобами в геометрії та комп'ютерній графіці.

An implicit curve with an equation F( x, y)= 0{\displaystyle F(x, y)=0} can be considered as the level curve of level 0 of the surface z= F( x, y){\displaystyle z=F(x, y)}(see third diagram).
Неявна крива з рівнянням F( x, y)= 0{displaystyle F(x, y)= 0} </img> може розглядатися як крива рівня рівня 0 поверхні z= F( x, y){displaystyle z= F(x, y)} </img>(див. третю діаграму).

If one starts with simple implicit curves other than lines(circles, parabolas,…) one gets a wide range of interesting new curves.
Якщо починати з простих неявних кривих, відмінних від ліній(кола, параболи,…), то отримуємо широкий спектр нових цікавих кривих.

In CAD one uses implicit curves for the generation of blending curves,[2][3] which are special curves establishing a smooth transition between two given curves.
У САПР використовуються неявні криві для генерації кривих змішування[1][2],, які є спеціальними кривими, що встановлюють гладкий перехід між двома заданими кривими.

In mathematics an implicit curve is a plane curve which is defined by an implicit equation relating the coordinate variables x and y.
У математиці неявна крива- це плоска крива, яка визначається неявним рівнянням стосовно змінних координат x і y.

In general, implicit curves fail the vertical line test(meaning that some values of x are associated with more than one value of y) and so are not necessarily graphs of functions.
Загалом, неявні криві провалюють тест вертикальної лінії(це означає, що деякі значення x пов'язані з більш, ніж одним значенням y) і тому не обов'язково є графіками функцій.

For a curve defined by the implicit equation F( x, y)= 0{\displaystyle F(x, y)=0}, one can express these formulas directly in terms of the partial derivatives of F{\displaystyle F}.
Для кривої, визначеної неявним рівнянням F( x, y)= 0{displaystyle F(x, y)= 0} </img>, похідну можна виразити безпосередньо через часткові похідні F{displaystyle F} </img>