What is the translation of " MATHCAL " in Russian?

• mathcal

Examples of using Mathcal in English and their translations into Russian

Its interpretation is N i{\displaystyle{\mathcal{N}}_{i.
Пусть дана интерпретация I{\ displaystyle{\ mathcal{ I.

Category O(or category O{\displaystyle{\mathcal{O}}}) is a mathematical object in representation theory of semisimple Lie algebras.
Категория O{\ displaystyle{\ mathcal{ O}}}- математический объект в теории представлений полупростых алгебр Лиruen.

We will call the result the inverse image or pullback sheaf f- 1 G{\displaystyle f^{-1}{\mathcal{G.
Мы будем называть результат обратным образом f- 1 G{\ displaystyle f^{- 1}{\ mathcal{ G.

Theorem: Assume that V{\displaystyle V} and I{\displaystyle{\mathcal{I}}} are continuously differentiable.
Теорема: Положим, что V{\ displaystyle V} и L{\ displaystyle{\ mathcal{ L}}} непрерывны и дифференцируемы.

Regularization can be accomplished by restricting the hypothesis space H{\displaystyle{\mathcal{H.
Регуляризация может быть осуществлена путем ограничения пространства гипотез H{\ displaystyle{\ mathcal{ H.

Let H{\displaystyle{\mathcal{H}}} be a space of functions f: X→ Y{\displaystyle f: X\to Y} called the hypothesis space.
Пусть H{\ displaystyle{\ mathcal{ H}}}- пространство функций f: X→ Y{\ displaystyle f: X\ to Y}, которое называется пространством гипотез.

In this case, the comma category is the arrow category C→{\displaystyle{\mathcal{C}}^{\rightarrow.
В этом случае категория запятой называется категорией стрелок C→{\ displaystyle{\ mathcal{ C}}^{\ rightarrow.

Its objects are the morphisms of C{\displaystyle{\mathcal{C}}}, and its morphisms are commuting squares in C{\displaystyle{\mathcal{C.
Ее объекты- морфизмы C{\ displaystyle{\ mathcal{ C}}}, а ее морфизмы- коммутативные квадраты в C{\ displaystyle{\ mathcal{ C.

Now every independent set of vertices in the generated graph corresponds to a set packing in S{\displaystyle{\mathcal{S.
Теперь каждое независимое множество вершин в полученном графе соответствует упаковке множеств в S{\ displaystyle{\ mathcal{ S.

One chooses a suitable Hurwitz quaternion order Q H u r{\displaystyle{\mathcal{Q}}_{\mathrm{Hur}}} in the quaternion algebra.
Можно выбрать подходящий порядок кватернионов Гурвица Q H u r{\ displaystyle{\ mathcal{ Q}}_{\ mathrm{ Hur}}} в алгебре кватернионов.

Let S( t){\displaystyle S^{(t)}} denote the sets considered so far the first t{\displaystyle t} sets in S{\displaystyle{\mathcal{S.
Пусть S( t){\ displaystyle S^{( t)}} означает просмотренные множества первые t{\ displaystyle t} множеств в S{\ displaystyle{\ mathcal{ S.

H{\displaystyle{\mathcal{H}}} could also be restricted to polynomial of degree p{\displaystyle p}, exponentials, or bounded functions on L1.
H{\ displaystyle{\ mathcal{ H}}} можно ограничить до многочленов степени p{\ displaystyle p}, экспонент или ограниченных функций на L1.

Recognizing these graphs and constructing a proper arc model can both be performed in linear( O( n+ m)){\displaystyle({\mathcal{O}}(n+m))} time.
Распознавание таких графов и построение правильной дуговой модели можно осуществить за линейное время( O( n+ m)){\ displaystyle{\ mathcal{ O}} n+ m.

Fix any instance⟨ c, S⟩{\displaystyle\langle c,{\mathcal{S}}\rangle} of set cover over a universe U{\displaystyle{\mathcal{U.
Возьмем любой экземпляр⟨ c, S⟩{\ displaystyle\ langle c,{\ mathcal{ S}}\ rangle} задачи покрытия множества с совокупностью U{\ displaystyle{\ mathcal{ U.

Tucker(1980) demonstrated the first polynomial recognition algorithm for circular-arc graphs, which runs in O( n 3){\displaystyle{\mathcal{ O}}( n^{ 3})} time.
Тукер нашел первый полиномиальный алгоритм распознавания для графов дуг окружности, работающий за время O( n 3){\ displaystyle{\ mathcal{ O}} n^{ 3.

The function k: X× X→ R{\displaystyle k\colon{\mathcal{X}}\times{\mathcal{X}}\to\mathbb{R}} is often referred to as a kernel or a kernel function.
Функцию k: X× X→ R{\ displaystyle k\ colon{\ mathcal{ X}}\ times{\ mathcal{ X}}\ to\ mathbb{ R}} часто называют ядром или ядерной функцией.

This implies that the algorithm L{\displaystyle L} is also a PAC learner for the concept class C{\displaystyle{\mathcal{C}}} using hypothesis class H{\displaystyle{\mathcal{H.
Отсюда следует, что алгоритм L{\ displaystyle L} является ПК учителем класса понятий C{\ displaystyle{\ mathcal{ C}}} при классе гипотез H{\ displaystyle{\ mathcal{ H.

Let C{\displaystyle{\mathcal{C}}} and H{\displaystyle{\mathcal{H}}} be concept classes containing target concepts and hypotheses respectively.
Пусть C{\ displaystyle{\ mathcal{ C}}} и H{\ displaystyle{\ mathcal{ H}}} являются классами понятий, содержащих целевые понятия и гипотезы соответственно.

In the set packing optimization problem, the input is a pair( U, S){\displaystyle({\mathcal{U}},{\mathcal{S}})}, and the task is to find a set packing that uses the most sets.
В задаче оптимизации упаковки входом является пара( U, S){\ displaystyle({\ mathcal{ U}},{\ mathcal{ S}})}, а задача заключается в поиске упаковки, использующей как можно больше множеств.

The various natural transformations denoted using α, ρ, λ{\displaystyle\alpha,\rho,\lambda} are parts of the monoidal structure on C{\displaystyle{\mathcal{C}}} and D{\displaystyle{\mathcal{D.
Здесь используются стандартные обозначения α, ρ, λ{\ displaystyle\ alpha,\ rho,\ lambda} для моноидальной структуры категорий C{\ displaystyle{\ mathcal{ C}}} и D{\ displaystyle{\ mathcal{ D.

The collection of all functors C→ D{\displaystyle{\mathcal{C}}\to{\mathcal{D}}} form the objects of a category: the functor category.
Множество всех морфизмов F: C→ D{\ displaystyle{\ mathcal{ F}}\ colon{\ mathcal{ C}}\ to{\ mathcal{ D}}} можно считать множеством объектов другой категории: категории функторов.

In the general case of a symmetric nonsingular indefinite matrix, its decomposition should be performed by diagonal pivoting, which corresponds to a symmetric permutation of the rows and columns in the original matrix[math]{\mathcalA}/math.
В общем случае разложения невырожденной незнакоопределенной системы необходимо применять выбор ведущего элемента с главной диагонали матрицы, что соответствует некоторой симметричной перестановке строк и столбцов исходной матрицы[ math]{\ mathcal A}/ math.

In logic, a logical constant of a language L{\displaystyle{\mathcal{L}}} is a symbol that has the same semantic value under every interpretation of L{\displaystyle{\mathcal{L.
В логике, логической константой формального языка L{\ displaystyle{\ mathcal{ L}}} является символ, который имеет то же семантическое значение при любой интерпретации в L{\ displaystyle{\ mathcal{ L.

The smoothness assumption in the theorem can be relaxed, as well: for a(projective) curve over an algebraically closed field, all of whose local rings are Gorenstein rings, the same statement as above holds, provided that the geometric genus as defined above is replaced by the arithmetic genus ga, defined as g a:= dim k⁡ H 1( C, O C).{\displaystyle g_{ a}:=\ dim_{ k} H^{ 1}( C,{\ mathcal{ O}}_{ C}).} For smooth curves, the geometric genus agrees with the arithmetic one.
Предположение гладкости в теореме может быть также ослаблено- для( проективной) кривой над алгебраически замкнутым полем, все локальные кольца которой являются кольцами Горенштейна, выполняется то же утверждение, что и выше, за исключением того, что геометрический род заменяется арифметическим родом ga, определяемым как g a:= dim k⁡ H 1( C, O C).{\ displaystyle g_{ a}:=\ dim_{ k} H^{ 1}( C,{\ mathcal{ O}}_{ C}).} Для гладких кривых геометрический род совпадает с арифметическим.

The corresponding open subsets generate a σ-algebra on K{\displaystyle{\mathcal{K}}}, the Borel sigma algebra B( K){\displaystyle{\mathcal{B}}({\mathcal{K}})} of K{\displaystyle{\mathcal{K.
Соответствующие открытые подмножества порождают σ{\ displaystyle\ sigma}- алгебру, борелевскую σ{\ displaystyle\ sigma}- алгебру B K{\ displaystyle{\ mathfrak{ B}}_{ K}} множества K{\ displaystyle{\ mathcal{ K.

The stalk F x{\displaystyle{\mathcal{F}}_{x}} of a sheaf F{\displaystyle{\mathcal{F}}} captures the properties of a sheaf"around" a point x∈ X. Here,"around" means that, conceptually speaking, one looks at smaller and smaller neighborhoods of the point.
Слой F x{\ displaystyle{\ mathcal{ F}}_{ x}} пучка F{\ displaystyle{\ mathcal{ F}}} позволяет описать свойства пучка« рядом» с точкой x∈ X. Здесь« рядом» означает, что мы смотрим на как можно меньшую окрестность точки.

If, later during the execution of the algorithm, some new vertices are encountered that obscure part of S{\displaystyle{\mathcal{S}}}, then the obscured vertices in S{\displaystyle{\mathcal{S}}} will be popped from the stack.
Если потом обнаружатся вершины, которые закрывают часть S{\ displaystyle{\ mathcal{ S}}}, то закрытые вершины выталкиваются из стека S{\ displaystyle{\ mathcal{ S.

You are actually looking for a set-packing( C{\displaystyle{\mathcal{C}}}) on( U, S{\displaystyle{\mathcal{U}},{\mathcal{S}}})- a collection of recipes whose sets of ingredients are pairwise disjoint.
В этом случае вы ищете упаковку множеств( C{\ displaystyle{\ mathcal{ C}}}) на( U, S{\ displaystyle{\ mathcal{ U}},{\ mathcal{ S}}})- набор рецептов, в котором продукт не входит в два разных рецепта.

As a simple example, suppose your kitchen contains a collection of different food ingredients( U{\displaystyle{\mathcal{U}}}), and you have a cook-book with a collection of recipes S{\displaystyle{\mathcal{S.
В качестве примера представим, что на вашей кухне имеется набор различных продуктов( U{\ displaystyle{\ mathcal{ U}}}), и у вас есть поваренная книга с коллекцией рецептов блюд S{\ displaystyle{\ mathcal{ S.

The ideal goal is to select a function f∈ H{\displaystyle f\in{\mathcal{H}}}, where H{\displaystyle{\mathcal{H}}} is a space of functions called a hypothesis space, so that some notion of total loss is minimised.
Идеальная цель- выбрать функцию f∈ H{\ displaystyle f\ in{\ mathcal{ H}}}, где H{\ displaystyle{\ mathcal{ H}}} является пространством функций, называемой пространством гипотез, так что некоторое понятие полной потери минимально.