What is the translation of " MATHCAL " in Ukrainian?

• mathcal

Examples of using Mathcal in English and their translations into Ukrainian

Assume that\(\mathcal{B}\) is a random Banach∗-algebra.
Припустимо, що e{\displaystyle\mathrm{e}}- алгебраїчне число.

This indicates that the structure of D{\displaystyle{\mathcal{D}}} is extremely complicated.
Це показує, що структура D{\displaystyle{\mathcal{D}}} надзвичайно складна.

Regularization can be accomplished by restricting the hypothesis space H{\displaystyle{\mathcal{H}}}.
Регуляризації можна досягати обмеженням простору гіпотез H{\displaystyle{\mathcal{H}}}.

Consider the set B{\displaystyle{\mathcal{B}}} of unlabelled binary trees.
Розглянемо набір B{\displaystyle{\mathcal{B}}} нерозмічених двійкових дерев.

Minimize f( x){\displaystyle f(x)\} subject to x∈ C{\displaystyle x\in{\mathcal{C}}}.
Мінімізувати f( x){\displaystyle f(x)\} за умови x ∈ C{\displaystylex\in{\mathcal{C}}}.

F( X, R){\displaystyle{\mathcal{F}}(X,{\mathbb{R}})} is a partially ordered ring.
Ф( Х, Р){\властивості стиль відображення значення{\mathcal{Ф}}(X,{\mathbb{Р}})} це частково впорядковане кільце.

For a set X{\displaystyle X}, let P X{\displaystyle{\mathcal{P}}X} denote its powerset.
Для множини X{\displaystyle X}, нехай P X{\displaystyle{\mathcal{P}}X} позначає її булеан.

C: X∗→ Σ∗{\displaystyle C:{\mathcal{X\rightarrow\Sigma^{*}} is uniquely decodable if injective.
C: X ∗ → Σ ∗{\displaystyle C:{\mathcal{X\rightarrow\Sigma^{*}} є однозначно декодируємой, якщо ін'єкційна.

Incremental Algorithm: Sort the points of P{\displaystyle{\mathcal{P}}} according to x-coordinates.
Інкрементальний алгоритм: Відсортуйте точки P{\displaystyle{\mathcal{P}}} за x-координатами.

The triangulations built this way are referred to as the regular triangulations of P{\displaystyle{\mathcal{P}}}.
Побудовані таким чином триангуляції називають регулярними тріангуляціями з P{\displaystyle{\mathcal{P}}}.

A collection of F{\displaystyle{\mathcal{F}}} is called a VC subgraph class if all subgraphs form a VC-class.
Набір F{\displaystyle{\mathcal{F}}} називається ВЧ-підграфіковим класом, якщо всі підграфіки формують ВЧ-клас.

Since these singular values tend to 0, R- 1{\displaystyle{\mathcal{R}}^{-1}} is unbounded.[9].
Оскільки ці особливі значення мають прямувати до 0, R- 1{\displaystyle{\mathcal{R}}^{-1}} є необмеженим.[9].

Let H{\displaystyle{\mathcal{H}}} be a space of functions f: X→ Y{\displaystyle f: X\to Y} called the hypothesis space.
Нехай H{\displaystyle{\mathcal{H}}} буде простором функцій f: X → Y{\displaystyle f: X\to Y}, що називається простором гіпотез.

Consider the(abelian) category of left R{\displaystyle R}-modules M R{\displaystyle{\mathcal{M}}_{R}}.
Розглянемо(абелеву) категорію лівих R{\displaystyle R} -модулів M R{\displaystyle{\mathcal{M}}_{R}}.

Thus the singular values of R{\displaystyle{\mathcal{R}}} are 1|| k||{\displaystyle{\sqrt{\frac{1}{||\mathbf{k}.
Таким чином, сингулярні значення R{\displaystyle{\mathcal{R}}} є 1|| k||{\displaystyle{\sqrt{\frac{1}{||\mathbf{k}.

If, on the other hand, one does have some advance knowledge F{\displaystyle{\mathcal{F}}}.
З іншого боку, якщо в результаті отриманого результату існує деяке уточнене знання F{\displaystyle{\mathcal{F}}}.

A modest reasoner never believes B p→ p{\displaystyle{\mathcal{B}}p\to p} unless they believe p{\displaystyle p}.
Скромний розмірковувач ніколи не вірить B p → p{\displaystyle{\mathcal{B}}p\to p}, якщо тільки він не вірить p{\displaystyle p}.

It is denoted 0(zero) because it is the least element of the poset D{\displaystyle{\mathcal{D}}}.
Вона позначається як 0(нуль), тому що це найменший елемент частково впорядкованої множини D{\displaystyle{\mathcal{D}}}.

One way of measuring how big the function set F{\displaystyle{\mathcal{F}}} is to use the so-called covering numbers.
Одним зі способі вимірювання того, наскільки великою є множина функцій F{\displaystyle{\mathcal{F}}}, є застосування так званих чисел покриття.

That is,∃ f: P X→ P Y{\displaystyle\exists_{f}\colon{\mathcal{P}}X\to{\mathcal{P}}Y} is a functor that, for each subset S⊂ X{\displaystyle S\subset X}, gives the subset∃ f S⊂ Y{\displaystyle\exists_{f}S\subset Y} given by.
Тобто, ∃ f: P X → P Y{\displaystyle \exists _{f}\colon{\mathcal{P}}X\to{\mathcal{P}}Y} є функтором, який для кожної підмножини S ⊂ X{\displaystyle S\subset X} дає підмножину ∃ f S ⊂ Y{\displaystyle \exists_{f}S\subset Y}, дану.

The canonical parameters for this theory are A= 1{\displaystyle{\mathcal{A}}=1} and B= 0{\displaystyle{\mathcal{B}}=0}.
Канонічними параметрами цієї теорії являються А= 1{\властивості стиль відображення значення{\mathcal{А}}=1} і Б= 0{\властивості стиль відображення значення{\mathcal{B}}=0}.

Some authors require that all the points of P{\displaystyle{\mathcal{P}}} are vertices of its triangulations.[2] In this case, a triangulation of a set of points P{\displaystyle{\mathcal{P}}} in the plane can alternatively be defined as a maximal set of non-crossing edges between points of P{\displaystyle{\mathcal{P}}}.
Деякі автори вимагають, щоб усі точки P{\displaystyle{\mathcal{P}}} були вершинами його триангуляцій.[2] У цьому випадку тріангуляція множини точок P{\displaystyle{\mathcal{P}}} в площин можна також визначити як максимальний набір непересічних ребер між точками P{\displaystyle{\mathcal{P}}}.

On the other hand, an explicit representation for φ{\displaystyle\varphi} is not necessary, as long as V{\displaystyle{\mathcal{V}}} is an inner product space.
З іншого боку, явне представлення φ{\displaystyle\varphi} не є необхідним, поки V{\displaystyle{\mathcal{V}}} є простором з внутрішнім добутком.

As you can see, in this case the vector\(\vec V\) and\(\ vec{\ mathcal{ E}}\), and removable NWO, rotated 90 degrees from figure 1.1.
Як бачимо, в цьому разі вектора\(\vec V\)\( \vec{\ mathcal{ E}}\), а також знімні НМП, повернені на 90 градусів відносно малюнка 1. 1.

Thus, in a sufficiently rich hypothesis space- or equivalently, for an appropriately chosen kernel- the SVM classifier will converge to the simplest function(in terms of R{\displaystyle{\mathcal{R}}}) that correctly classifies the data.
Таким чином, у достатньо багатому просторі гіпотез,- або, рівнозначно, для правильно обраного ядра,- ОВМ-класифікатор збігатиметься до найпростішої функції(в термінах R{\displaystyle{\mathcal{R}}}), яка правильно класифікує дані.

Assume that a natural martingale related to$\ mathcal{ M}_{( n)},$ converges almost surely and in the mean to a random variable$W$.
Припустимо, що стандартний мартингал, пов'язаний з$\ mathcal{ M}_{( n)},$ збігається майже напевно і в середньому до випадкової величини $W$.

According to the left-hand rule in this case charges are shifted by vector\(\ vec{\ mathcal{ E}}\), forming a removable NWO, the potential difference\(U\).
Згідно з правилом лівої руки в цьому випадку заряди зсуваються по вектору\( \vec{\ mathcal{ E}}\), утворюючи в знімному НМП різниця потенціалів\(U\).

In the special case when G 1={∅, Ω}{\displaystyle{\mathcal{ G}}_{ 1}=\{\ emptyset,\Omega\}} and G 2= σ( Y){\displaystyle{\mathcal{ G}}_{ 2}=\ sigma(Y)}, the smoothing law reduces to.
В особливому випадку, коли G 1={ ∅, Ω}{\displaystyle{\mathcal{G}}_{1}=\{\emptyset,\Omega\}} і G 2= σ( Y){\displaystyle{\mathcal{G}}_{2}=\sigma(Y)}, закон згладжування зводиться до.

In logic, a logical constant of a language L{\displaystyle{\mathcal{L}}} is a symbol that has the same semantic value under every interpretation of L{\displaystyle{\mathcal{L}}}.
У логіці логічною константою формальної мови L{\displaystyle{\mathcal{L}}} є символ, який має одне й те ж саме семантичне значення при будь-якій інтерпретації в L{\displaystyle{\mathcal{L}}}.

Similarly, the universal quantifier∀ f: P X→ P Y{\displaystyle\forall_{f}\colon{\mathcal{P}}X\to{\mathcal{P}}Y} is a functor that, for each subset S⊂ X{\displaystyle S\subset X}, gives the subset∀ f S⊂ Y{\displaystyle\forall_{f}S\subset Y} given by.
Аналогічно, квантор загальності ∀ f: P X → P Y{\displaystyle\forall _{f}\colon{\mathcal{P}}X\to{\mathcal{P}}Y} є функтором, який для кожної підмножини S ⊂ X{\displaystyle S\subset X} дає підмножину ∀ f S ⊂ Y{\displaystyle\forall_{f}S\subset Y} given by.