original:http://faculty.ucr.edu/~hanneman/spatial/intro.html
Robert A. Hanneman
(robert.hanneman@ucr.edu)
Katedra sociologie
University of California, Riverside
2005
Úvod
Problém
Tento malý projekt vyrostl z mé frustrace ve snaze integrovat moji ranou práci založenou na sebevzdělávání v „systémové dynamice“ s novější a nově vznikající prací založenou na „komplexních systémech“ a „agentově založeném“ modelování.
„Systémová dynamika“ je zvláštní „školou“ přístupů společenských věd k aplikaci nelineárního modelování diferenciálních rovnic. Tato tradice má bohatou sadu nástrojů pro pochopení systémů, které mají tendenci být poměrně komplikované, pokud jde o počet proměnných a komplikované funkční vztahy mezi nimi, pomocí experimentů modelování a simulace. Tradice má však silnou tendenci pojímat problémy jako „uzavřené systémy“ a myšlení je z velké části „shora dolů“.
V posledních letech se více komunit modelování společenských věd zapojilo do přístupů založených na „agentech“, které úzce souvisejí s růstem zájmu o „složitost“ a „vznik“. Modely tohoto obecného typu jsou „zdola nahoru“ a vidí makro vzory, které se vynořují z omezených a místně zaměřených akcí čísel spojených aktérů. K aktérům (nebo subsystémům nebo agentům) se obvykle přistupuje jako k minimálně komplexním nástrojům (často omezeným na to, že mají jeden nebo dva kategorické atributy a jednoduchá pravidla akce). Komplexní dynamické chování je důsledkem spojovací topologie agentů.
Na nejzákladnější úrovni není mezi těmito dvěma přístupy žádný rozdíl. „Systémy“ jsou často užitečně považovány za složené z více interagujících „subsystémů“. To znamená, že mnoho modelů systémů není prvního řádu a může (a může) zobrazit složitou dynamiku. Podobně lze agenty snadno považovat za „podsystémy“. Který důraz je nejužitečnější, bude pravděpodobně záviset na problému; agentské modely mají tendenci nám dávat lepší vliv na problémy spojené s výskytem (a možná evolucí) topologie spojení; modely systémů mají tendenci nám dávat lepší vliv na porozumění problémům s rozsahem pohybu a historickou dynamikou.
Jako makro-sociologa se primárně zajímám o dynamiku a vývoj středně velkých systémů (komunity, organizace, třídy, společnosti). Obvykle se stává, že „agenti“ těchto typů musí mít poměrně velký počet atributů (proměnných) a často poměrně komplikovaná (nelineární, zpožděná, kontingentní) pravidla, která popisují jejich chování. Tyto potřeby předurčují makromodeláře k systémovému přístupu. Je však také zcela jasné, že propojení více interagujících makrodatů je zásadní (mým dalším hlavním studijním oborem jsou sociální sítě). Dynamika komunit je ovlivněna jejich sousedstvím s jinými komunitami; vnitřní dynamika národních států je ovlivněna způsobem, jakým jsou zabudovány do systémů s jinými národními státy.V explicitních makromodelách je často středně velký počet agentů a topologie jejich propojení mohou být složité. Tyto druhy problémů předurčují modeláře k přístupům založeným na agentech.
V modelech, které jsou vyvinuty v tomto textu, začneme spojovat dvě tradice dohromady, protože se vztahují k makrosociologické dynamice. Budeme pracovat s několika makro teoriemi týkajícími se demografických, ekologických a politických ekonomických procesů. Tyto teorie jsou vyjádřeny jako nelineární diferenciální rovnice modelů popisujících vnitřní dynamikučinidlo. Poté spojíme několik těchto komplexních agentů do makro systému. Vazbu agentů chápeme jako „prostorovou“ a následně také vytahujeme určitý směr z tradic modelování fyzikálních systémů v ekologii a geografii. Modely sociální dynamiky však vyžadují flexibilní a rozmanité koncepce „prostoru“. Analýza sociálních sítí poskytuje způsoby konceptualizace spojovacích typologií složitých sociálních systémů způsoby, které lze považovat za „sociální prostor“.
Problémy společenských věd
Vzdálenosti mezi sociálními aktéry (lidé, rodiny, komunity, organizace, subpopulace) a vazby mezi nimi jsou zjevně důležité pro podmiňování mnoha forem společenských akcí. V mnoha oblastech společenských věd vzdálenost a spojení pravidelně figurují v modelech dynamiky (např. Demografie a ekologie, síťová analýza). Mnoho důležitých teorií společenských věd však věnuje vesmíru pozoruhodně malou pozornost – nebo s vesmírem zachází jako s otravným „narušením“.
V mnoha ohledech je to jako teoretické principy dynamiky fyzické interakce za předpokladu „dokonalého vakua“ a „povrchů bez tření“. Jedná se o užitečné předpoklady pro získání základních teoretických principů, ale zjevná omezení z hlediska praktického inženýrství. Více znepokojující je možnost, že ignorování nebo přílišné zjednodušení vzdáleností a spojení mezi sociálními aktéry je spíše jako pokus o snížení dynamiky molekulární interakce na atributy atomů. To nefunguje, ani teoreticky.
Za předpokladu, že na sociálních vztazích nezáleží na vzdálenosti, může být pro určitou dynamiku rozumné – pokud se snažíme porozumět jen teoretickým rovnovážným výsledkům; ale vzdálenost může hodně záležet na jakýchkoli praktických aplikacích sociálních teorií. Mnoho společenských jevů však může být zapuštěno do prostoru způsoby, které nelze ignorovat, dokonce ani abstraktně. Vlastnosti a dynamika sociálních struktur mohou vycházet nelineárním způsobem ze „spojovací topologie“ nebo „propojenosti“ částí.
Naším cílem je samozřejmě užitečná obecná teorie sociální akce. Vzdálenost a spojení mohou být okrajové podmínky nebo explicitní výrazy v takových teoriích, nebo to mohou být základní pojmy. Chcete-li budovat teorie, které berou vzdálenost a spojení vážně, je velmi dobrou strategií pohybovat se tam a zpět mezi naší rozvíjející se teorií a analytickými modely, které jsou s nimi výslovně spojeny. Jedním z cílů projektu je pokusit se explicitněji přiblížit problémy vzdálenosti a spojení do některých velmi základních sociálních teorií.
Nejedná se o nový nebo jedinečný podnik. Existuje velmi velká a vynikající literatura, která v sociální dynamice bere vážně roli vzdálenosti. K této zdi můžeme přidat cihlu nebo dvě, ale hlavním cílem je pokusit se zapojit více sociálních vědců, aby začali přemýšlet, a hrát si s prostorovou dynamikou v širším rozsahu podoblastí a aplikací.
Technické problémy
Existuje celá řada důležitých a užitečných společensko-vědeckých makro modelů, které zahrnují více komplexních agentů spolu (například: International Futures). Existuje také řada vynikajících modelů založených na agentech, které zahrnují více agentů (např. Sugarscape ). Vytváření modelů těchto typů bylo až donedávna významným počinem – protože většina takových modelů byla vyvinuta přímo pomocí jazyků na vysoké úrovni. Většina sociálních vědců (bohužel) má velmi omezené školení v programování a poměrně základní matematiku, která je nezbytná pro vývoj a experimentování buď se systémy, nebo s agentovými modely.
Přátelské a dostupné softwarové nástroje existují jak pro modelování systémů (např. Stella, Madonna, Vensim , přidejte další), tak pro modelování agentů (např. Logo, Swarm, RePast, a další). Vytváření modelů jakékoli složitosti v těchto prostředích je zdlouhavé a vyžaduje hodně učení. Softwarové pracovní lavice, jako jsou tyto, však zpřístupňují modelování většině vědců v sociální oblasti. Modely, které prezentujeme na stránkách tohoto webu, jsou vyvinuty tak, aby fungovaly v prostředí Berkeley Madonna. Kód algoritmů byl vytvořen co nejjednodušší, transparentní a přenosný. Softwarové prostředí Madonna je k dispozici zdarma pro prohlížení modelů (a je velmi levné pro plnou verzi). Usadili jsme se na Madonně jako naší platformě, protože má velmi pěkné nástroje pro vstup, výstup a vytváření grafů, jednoduchou syntaxi pro psaní programů, užitečné knihovny funkcí a podporu pro jedno a dvourozměrná pole – která jsou nezbytná pro vytváření prostorových modelů.
To, co Madonna neměla, co jsme pro naši aplikaci potřebovali, jsou nástroje pro zpracování složitých topologií spojování mezi velkým počtem agentů. Náš primární příspěvek na technické úrovni spočívá v tom, že jsme vyvinuli poměrně jednoduché a přenosné moduly kódu, které lze použít k řešení některých běžných topologií spojování nezbytných pro makromodely: sousedství, vzdálenosti a sousedství sítě. Manipulace s polem Madonny si poradí s velkým počtem vnitřně složitých agentů. Přidali jsme několik nástrojů pro manipulaci s některým spojením velkého počtu agentů. Naším cílem je usnadnit vývoj modelů komplexních agentů vložených do složitých prostor, aniž byste museli psát spoustu kódu.
Kód, v Madonna, pro všechny modely v tomto webu jsou ke stažení ze stránek webu. Ve většině případů je samotný kód poměrně jednoduchý a my jsme se pokusili poskytnout dostatečnou dokumentaci s komentáři, abychom pochopili, co programy dělají. Použitím prostředí Madonny a jen trochou programování lze většinu modelů uvést v překvapivě několika řádcích kódu. Naším cílem je samozřejmě vyzvat vás, abyste si hráli a upravovali kód způsobem, který vám připadá zajímavý a užitečný.
Výuka o dynamice
Pojem vyjadřování teorií jako formálních matematických modelů dynamiky je běžný ve většině fyzikálních věd a věd o živé přírodě. Ve společenských vědách to není tak běžné. To je nešťastné a může to vytvořit určitou „jazykovou bariéru“ mezi částmi vědecké komunity. Ale rostoucí počet sociálních vědců tyto nástroje pochopí, ocení a osvojí si je; a neustále dochází k přílivu personálu a nápadů z fyzikálních věd a věd o živé přírodě do oborů společenských věd a do mezioborových snah, jako je institut Santa Fe.
Jedním z našich cílů bylo zvýšit zásobu poměrně snadno použitelných nástrojů pro výuku dynamiky, které „mluví se“ sociálními vědci. To je stěží jedinečný nebo nový cíl. Matematičtí sociální vědci čas od času poskytli velmi užitečné texty (v sociologii jsou některými příklady díla Farraro , Leik a Meeker, Coleman, Lave a March). Už nějakou dobu existují také praktické nástroje pro modelování a simulace výuky založené na teorii. Velmi pozoruhodným počátkem úsilí v sociologii je sociologická laboratoř Williama Simse Bainbridge. V poslední době několik interdisciplinárních komunit pro modelování vyvinulo velmi vážné a užitečné úsilí, aby poskytlo nástroje a příklady, které mluví přímo do osnov společenských věd (např. Ruth a Hannon’s Modeling Dynamic … Svazky systémů, Logo, RePast a Swarm).
Sdílíme s těmito autory myšlenku, že sada nástrojů všech sociálních vědců by měla zahrnovat zhodnocení systémů a modelování agentů – i když mnoho sociálních vědců bude zřídka provádět svou hlavní práci pomocí těchto nástrojů. Doufáme, že zpřístupněním více nástrojů, které lze použít v základní teoretické výuce (a možná v konkrétních oborech), dále podpoří úsilí o to, aby práce tohoto typu byla ve společenských vědách „normální“. Zde uvedené modely nejsou „kurzem“. Mohou však být užitečné při zavádění některých základních myšlenek a nástrojů pro uvažování o roli vzdálenosti a konektivity v teoretizování společenských věd. Jednotlivá témata vzdálenosti a spojení nejsou ve stávajících kurikulárních podpůrných materiálech pro společenské vědy běžnou záležitostí (ačkoli mnohé ze stávajících prací se zabývají některými stejnými problémy).
Simulační modely
Abych byl upřímný, neexistuje jasný jasný logický řád, který by organizoval většinu materiálů na stránkách tohoto webu. Opravdu doufáme, že bude vyvinuto více krátkých modulů, protože uživatelé, kteří je zde budou chtít sdílet, nastanou zajímavé problémy.
Pravděpodobně budete chtít nejdříve udělat dvě věci a poté zbytek ze vzorků, jak vám to vyhovuje.
Prohlédněte si materiál „Začínáme“ na zbývající části této stránky. Na dalších stránkách poskytneme několik základních informací o tom, jak pracovat se softwarem a modely.
Pak se podívejte na stránku „Prostorová dynamika jedné populace“. Tato stránka a přiložené modely vysvětlují náš základní koncepční přístup k „vesmíru“. Rovněž vyvíjí základní algoritmy pro zpracování sousedství, vzdáleností a sítí, které použijeme v podstatných příkladech na jiných stránkách.
Pak, pokud jste stále s námi, neexistuje žádný skutečný pořádek. Každá stránka je určena k řešení řady úzce souvisejících problémů, ale mezi samotnými stránkami neexistuje skutečné lineární pořadí.
Začínáme
Lze stáhnout všechny modely, o kterých diskutujeme na stránkách na tomto webu (jsou to velmi malé soubory). Jsou v . mmd a jsou navrženy pro použití v simulačním prostředí Berkeley Madonna . Můžete si stáhnout verzi Madonny, která vám umožní prohlížení a experimentování s modely zdarma. Chcete-li vytvořit modely, budete si muset zakoupit software (studentská verze je 99 $).
Software si můžete stáhnout z webových stránek Berkeley Madonna:
http://www.berkeleymadonna.com/
Existuje nástroj pro úpravu grafického vývojového diagramu, který vyžaduje použití Javy. Tento nástroj nebudeme používat.
Pokud se chcete dozvědět více, můžete se podívat na uživatelskou příručku:
Uživatelská příručka Berkeley Madonna
Následující obrázek ukazuje snímek obrazovky uživatelského rozhraní prostředí Madonna (verze pro Windows).
Modely jsou vytvářeny a upravovány v okně rovnice a používají docela přirozený jazyk. K dispozici je značná knihovna funkcí . Výsledky jsou vytvářeny v grafech a tabulkách. Lze exportovat tabulková data. Naše grafika také ukazuje okno ovládání simulace.
Prostředí má vynikající nástroje pro experimentování s modely podle různých parametrů a provádění více běhů (buď pro náhodné počáteční podmínky, nebo pro zkoumání citlivosti modelů napříč rozsahy parametrů).
Jedna vlastnost Madonny je docela užitečná pro druhy prostorových modelů, které budeme budovat. Jedná se o schopnost zadávat parametry a počáteční podmínky z externích souborů. Předpokládejme, že stavíme model pohybu lidské populace a zvířecí populace v prostoru (model dravec-kořist, který podrobně prozkoumáme na jiné stránce). Vytvoříme populace predátorů (lidí) a kořist v každé z devíti prostorových oblastí, uspořádaných jako čtvercová mřížka. Jeden by samozřejmě mohl chtít vytvořit mnohem větší prostředí (řekněme 100 na 100).
Abychom na začátku simulace poskytli hodnoty počtu predátorů a počtu kořisti v každém z 9 čtverců, mohli bychom do Madonny napsat jen malý kód. Pravděpodobně je snazší vizualizovat a implementovat to vytvořením „mapy“ počátečních hodnot, které bychom chtěli. Následující obrázek ukazuje snímek obrazovky tabulky aplikace Excel (všimněte si, že list byl uložen jako soubor CSV , nikoli jako list aplikace Excel).
První řádek a sloupec se používají k poskytnutí indexových čísel k identifikaci umístění devíti prostorových oblastí. Hodnoty ve vnitřních buňkách poskytují počáteční hodnoty (v tomto případě) počtu predátorů. V příkladu jsme označili jako počáteční populaci 1 000 predátorů, všichni koncentrovaní ve středu prostoru. Podle potřeby se k inicializaci více proměnných používá více souborů.
Po vytvoření mapy počátečních hodnot existují dva další kroky. Nejprve je napsán malý programový kód, který volá soubor. Zde je příklad.
První řádek je komentář. Druhý řádek označuje, že inicializujeme proměnnou „ pred_tmp “ napříč dvourozměrným polem, které má rozměry „begin ..end “ a „begin .. end “. Hodnoty „začátek“ a „konec“ jsou nastaveny jinde v programu na „1“ a „3“ (v tomto případě) pro vytvoření mřížky 3 ku 3. Toto čtvercové pole, jak říkáme programu, má být vyplněno daty z externího souboru (#) s názvem „ pred “ (ten, který jsme vytvořili výše). Externí soubor se čte s řádkem ( tj) a indexy sloupce (j) obrácené. Tento poslední kousek je zvláštní – z nějakého důvodu Madonna indexuje datové pole podle sloupců a řádků. Chceme, aby naše externí datové soubory vypadaly jako mapa řádků po sloupcích prostoru, který vytváříme – je tedy nutný překlad.
V příkladu také požadujeme další soubor, který inicializuje počet kořisti přes devět čtverců mřížky.
Jakmile je tento kód na místě, musíme říct Madonně (stačí to udělat jen jednou), kde najít data a načíst je. To se provádí z nabídky Soubor> Importovat datovou sadu. Pomocí prohlížeče vyhledejte soubor tabulky a vyberte jej.
Zobrazí se dialogové okno níže.
Protože importujeme sadu počátečních hodnot, které chceme číst jako dvourozměrné pole, vybrali jsme přepínač „Matrix (2D)“. Přesně stejnou metodu můžete použít k importu jednoho nebo více vektorů do vašeho modelu – což je někdy užitečné pro nastavení parametrů a další inicializační úlohy.
Jakmile vytvoříte nebo otevřete rovnice modelu a načtete externí datové soubory (jsou-li nějaké), můžete pomocí nástrojů simulačního prostředí experimentovat s modelem a vytvořit výstup spojnicového grafu a tabulky. Výstup tabulky lze exportovat pro použití v jiných programech.
Madonna nemá „mapový“ výstup jako mřížku – to je nešťastné omezení pro druhy modelů, které chceme stavět. Na tomto problému stále pracujeme a doufáme, že buď vytvoříme nástroj, nebo najdeme nástroj, který umožní grafické prezentační proměnné ve formě čtvercové matice – nejlépe s animací.
To je zatím dost a dost na to, abyste mohli začít. Podívejte se na několik stránek tohoto webu a prohlédněte si uživatelskou příručku. Podívejte se na kód několika našich modelů. Myslím, že zjistíte, že nebude obtížné naučit se mistra potřebné dovednosti pro vytváření užitečných modelů v Madonně a používání jejich simulačního prostředí k experimentování s nimi. Neslibujeme, že to není práce; ale myslíme si, že je to mnohem jednodušší než většina alternativ, které jsou v současné době k dispozici pro vytváření prostorových modelů.