Сe înseamnă FINITELY GENERATED în Română - Română Traducere

• finit generat
• finit generate

Exemple de utilizare a Finitely generated în Engleză și traducerile lor în Română

Finitely Generated Abelian Groups.
Grupuri abeliene finit generate.

The free group on a finite set is finitely generated by the elements of that set.
Grupul liber pe o mulțime finită este finit generat de elementele acelei mulțimi.

The additive group of rational numbers Q is an example of a countable group that is not finitely generated.
Grupul aditiv al numerelor raționale Q este un exemplu de grup numărabil și care nu este finit generat.

A subgroup of a finitely generated group need not be finitely generated.
Un subgrup al unui grup finit generat nu este neapărat finit generat.

If G is abelian, nilpotent, solvable, cyclic or finitely generated, then so is G/N.
Dacă G este abelian, nilpotent, rezolvabil, ciclic sau finit generat, atunci la fel este și G/ N.

Subgroups of a finitely generated Abelian group are themselves finitely generated.
Subgrupurile unui grup abelian finit generat sunt ele însele finit generate.

A group such that all its subgroups are finitely generated is called Noetherian.
Un grup care are proprietatea că toate subgrupurile sale sunt finit generate se numește noetherian.

Every infinite finitely generated group must be countable but countable groups need not be finitely generated..
Orice grup infinit finit generat trebuie să fie numărabil, dar grupurile numărabile nu sunt neapărat și finit generate.

Another important idea in geometric group theory is to consider finitely generated groups themselves as geometric objects.
O altă idee importantă în teoria geometrică a grupurilor este aceea de a considera grupurile finit generate ca obiecte geometrice.

The lattice of subgroups of a group satisfies the ascending chain condition if and only if all subgroups of the group are finitely generated.
Laticea de subgrupuri a unui grup satisface condiția de înlănțuire ascendentă dacă și numai dacă toate subgrupurile grupului sunt finit generate.

A group such that every finitely generated subgroup is finite is called locally finite.
Un grup cu proprietatea că orice subgrup finit generat este și finit se numește local finit..

The commutator subgroup of the free group F 2{\displaystyle F_{2}} on two generators is an example of a subgroup of a finitely generated group that is not finitely generated.
Subgrupul comutator al grupului liber pe două generatoare este un exemplu de subgrup al unui grup finit generat care nu este finit generat.

Formally, this means classifying finitely generated groups with their word metric up to quasi-isometry.
Formal, aceasta înseamnă clasificarea grupurilor finit generate cu metrica de cuvânt până la cvasi-izometrie.

Every infinite cyclic group is isomorphic to the additive group of the integers Z. A locally cyclic group is a group in which every finitely generated subgroup is cyclic.
Orice grup ciclic infinit este izomorf cu grupul aditiv al numerelor întregi Z. Un grup ciclic local este un grup în care orice subgrup finit generat este ciclic.

By definition, every finite group is finitely generated, since S can be taken to be G itself.
Prin definiție, orice grup finit este și finit generat, deoarece S poate fi considerat a fi G însuși.

Every quotient of a finitely generated group G is finitely generated; the quotient group is generated by the images of the generators of G under the canonical projection. A subgroup of a finitely generated group need not be finitely generated..
Orice factor al unui grup finit generat G este finit generat; grupul factor este generat de imaginile generatorilor lui G sub proiecția canonică.

In 1954, Albert G. Howson showed that the intersection of two finitely generated subgroups of a free group is again finitely generated..
În 1954, Albert G. Howson a arătat că intersecția a două subgrupuri finit generate de un grup liber este și ea finit generată..

This conjecture states that any finitely generated multigraded module over the standard graded polynomial ring in several variables admits a Stanley decomposition whose Stanley depth(sdepth) is bounded from below by the depth of the module.
Aceasta conjectura afirma ca orice modul multigraduat finit generat peste inelul de polinoame in mai multe variabile standard graduat admite o descompunere Stanley al carei Stanley depth(sdepth) este marginit inferior de depth-ul modulului.

A particularly influential broad theme in the area is Gromov's program[14] of classifying finitely generated groups according to their large scale geometry.
O temă larg răspândită în zonă este programul lui Gromov[1] de clasificare a grupurilor finit generate în funcție de geometria lor la scară largă.

The word problem for a finitely generated group is the decision problem whether two words in the generators of the group represent the same element.
Problema cuvântului pentru un grup finit generat este problema deciziei dacă două cuvinte din generatorii grupului reprezintă același element.

It was spurred by the 1987 monograph of Mikhail Gromov"Hyperbolic groups"[8] that introduced the notion of a hyperbolic group(also known as word-hyperbolic or Gromov-hyperbolic or negatively curved group), which captures the idea of a finitely generated group having large-scale negative curvature, and by his subsequent monograph Asymptotic Invariants of Infinite Groups,[9] that outlined Gromov's program of understanding discrete groups up to quasi-isometry.
Ea a fost stimulată de monografia lui Mihail Gromov din 1987„Grupurile hiperbolice”[1] care a introdus noțiunea de grup hiperbolic, care surprinde ideea unui grup finit generat ca având curbură negativă pe scară largă, și monografia sa Invarianții asimptotici ai grupurilor infinite[2], care rezuma programul lui Gromov de înțelegere a grupurilor discrete până la cvasiisometrie.

The word problem for a given finitely generated group is solvable if and only if the group can be embedded in every algebraically closed group.
Problema cuvântului pentru un anumit grup finit generat este rezolvabilă dacă și numai dacă grupul poate fi încorporat în toate grupurile algebrice închise.

Geometric group theory studies the connections between algebraic properties of finitely generated groups and topological and geometric properties of spaces on which these groups act.
Teoria geometrică a grupurilor studiază legăturile dintre proprietățile algebrice ale grupurilor finit generate și proprietățile topologice și geometrice ale spațiilor pe care acționează aceste grupuri.

The fundamental theorem of finitely generated abelian groups states that a finitely generated Abelian group is the direct sum of a free Abelian group of finite rank and a finite Abelian group, each of which are unique up to isomorphism.
Teorema fundamentală a grupurilor abeliene finit generate afirmă că un grup abelian finit generat este suma directă a unui grup abelian liber de rang finit și un grup abelian finit, fiecare dintre acestea fiind unice până la izomorfism.

Every Abelian group can be seen as a module over the ring of integers Z, and in a finitely generated Abelian group with generators x1,…, xn, every group element x can be written as a linear combination of these generators.
Orice grup abelian poate fi văzut ca un modul peste inelul numerelor întregi Z, și într-un grup abelian finit generat cu generatorii x1,…, xn, orice element x al grupului poate fi scris ca combinație liniară a acestor generatori.

In algebra, a finitely generated group is a group G that has some finite generating set S so that every element of G can be written as the combination(under the group operation) of finitely many elements of the finite set S and of inverses of such elements.[1].
În algebră, un grup finit generat este un grup G care are o mulțime de generatori S finită, astfel încât orice element al lui G să poată fi scris ca o combinație(prin operația grupului) de un număr finit de elemente ale mulțimii finite S și de inversele acestor elemente.[1].

The study of abelian groups is quite mature, including the fundamental theorem of finitely generated abelian groups; and reflecting this state of affairs, many group-related notions, such as center and commutator, describe the extent to which a given group is not abelian.
Studiul grupurilor abeliene este avansat, și include teorema fundamentală a grupurilor abeliene generate finit; multe noțiuni legate de grupuri, cum ar fi cele de centru și comutator, descriu punctul până la care un grup dat nu este abelian.

A subgroup of finite index in a finitely generated group is always finitely generated, and the Schreier index formula gives a bound on the number of generators required.[2].
Un subgrup de indice finit al unui grup finit generat este întotdeauna finit generat, iar formula Schreier a indicelui dă o legătură cu numărul de generatori necesari.[2].

Geometric group theory is an area in mathematics devoted to the study of finitely generated groups via exploring the connections between algebraic properties of such groups and topological and geometric properties of spaces on which these groups act(that is, when the groups in question are realized as geometric symmetries or continuous transformations of some spaces).
Teoria geometrică a grupurilor este un domeniu matematic dedicat studiului grupurilor finit generate prin explorarea legăturilor dintre proprietățile algebrice ale unor astfel de grupuri și proprietățile topologice și geometrice ale spațiilor pe care acționează aceste grupuri(adică atunci când grupurile în cauză sunt realizate ca simetrii geometrice sau transformări continue ale unor spații).