Примеры использования Связный граф на Русском языке и их переводы на Английский язык
{-}
-
Official
-
Colloquial
Дерево- связный граф, не содержащий циклов.
Потому что мы должны взять хотя бы по одному ребру,входящему в каждую вершину, чтобы получить связный граф.
Because we have to take at least one edge,that entering each vertex to make a graph connected.В качестве простого примера, связный граф с диаметром D будет иметь по меньшей мере D+ 1 различных значений в своем спектре.
As a simple example, a connected graph with diameter D will have at least D+1 distinct values in its spectrum.Любой связный граф является экспандером, однако различные связные графы имеют различные параметры расширителя.
Every connected graph is an expander; however, different Stars may also be described as the only connected graphs in which at most one vertex has degree greater than one.Combinations with other parts of speech
Использование с прилагательными
полный графпланарный графнеориентированный графдвудольный графлюбой графзаданного графаориентированный графсвязный графновый графрегулярный граф
Больше
Использование с глаголами
граф является
граф g является
ориентированного графаоставшийся графграф содержит
стал графомграф называется
граф петерсена является
Больше
Использование с существительными
го графатеории графовтитул графаграф петерсена
вершин графаграф монте-кристо
семейство графовграф сцены
граф пересечений
граф дракула
Больше
Любой связный граф можно преобразовать в фактор- критический граф путем стягивания достаточно много ребер.
Any connected graph may be transformed into a factor-critical Основываясь на этих двух результатах он высказал гипотезу,что на самом деле любой связный граф с планарным накрытием является проективным.
Based on these two results,he conjectured that in fact every connected graph with a planar cover is projective.Связный граф называется реберно-[ math] k[/ math]- связным, если он остается связным после удаления любых[ math] k- 1[/ math] ребер.
A connected graph is said to be[math]k[/math]-edge-connected if it remains Негами доказал обратное, что если связный граф H имеет двуслойное планарное накрытие, то H должен иметь вложение в проективную плоскость.
Negami(1986) proved, conversely, that if a connected graph H has a two-ply planar cover then H must have an embedding into the projective plane.Это можно показать используя факт, что гомоморфизм отображает связный граф в связную компоненту целевого графа. .
This can be shown using the fact that a homomorphism maps a connected graph into one Винклер показал, что связный граф является частичным кубом тогда и только тогда, когда он является двудольным и отношение Θ{\ displaystyle\ Theta} транзитивно.
Winkler showed that a connected graph is a partial cube if and only if it is bipartite and the relation Θ{\displaystyle\Theta} is transitive.Самнер( Sumner, 1974) и, независимо, Лас Вергнас( Las Vergnas,1975) доказали, что любой связный граф без клешней с четным числом вершин имеет совершенное паросочетание.
Sumner(1974) and, independently, Las Vergnas(1975)proved that every claw-free connected graph with an even number of vertices has a perfect matching.Любой связный граф, в котором число доминирования равно половине вершин, получается таким образом, за исключением цикла с четырьмя вершинами.
Every connected graph in which the domination number is half the number of vertices arises in this way, with the exception of the four-vertex cycle Камерон, Эдмондс и Ловаш доказали, что еслиребра полного графа разбиты на три подграфа таким образом, что любые три вершины порождают связный граф в одном из трех подграфов, и если два из подграфов совершенны, то третий подграф тоже совершенный.
Cameron, Edmonds& Lovász(1986) proved that,if the edges of a complete Если связный граф с тремя или более вершинами имеет максимальную стпепень 3, его ширина разреза равна величине вершинного разделения его реберного графа. .
If a connected graph with three or more vertices has maximum degree three, then its cutwidth equals the vertex separation number of its line Цепочкой длины k( k≥)называется связный граф, вершины которого можно пронумеровать числами от 1 до k 1 таким образом, что ребра графа будут соединять все пары вершин( i, i 1)( 1≤ i≤ k) и только их.
A chain of length k(k≥ 0)is a connected graph whose vertices can be numbered with integers from 1 to k+ 1 so that the edges of the Если связный граф является 2k- регулярным и имеет четное число ребер, он также может быть k- факторизуем путем выбора двух факторов, являющихся чередующимися ребрами эйлерова цикла.
If a connected graph is 2k-regular and has an even number of edges it may also be k-factored, by choosing each of the two factors to be an alternating subset of the edges of an Euler tour.Например, простой связный граф с двумя ребрами e1{ u, w} и e2{ w, v}: имеет вершину( с именем w), которая может быть исключена, в результате получим: Определение, гомеоморфен ли граф H подграфу G, является NP- полной задачей.
For example, the simple connected graph with two edges, e1{u, w} and e2{w, v}: has a vertex(namely w) that can be smoothed away, resulting in: Determining whether for Если связный граф является декартовым произведением, его можно разложить единственным образом на произведение простых множителей, графов, которые нельзя разложить на произведение графов. .
If a connected graph is a Cartesian product, it can be factorized uniquely as a product of prime factors, Связный граф G с выделенными вершинами s и t имеет биполярную ориентацию и st- нумерацию тогда и только тогда, когда граф, образованный из G путем добавления ребра из s в t является вершинно 2- связным.
A connected graph G, with designated vertices s and t, has a bipolar orientation and an st-numbering if and only if the Связный граф называется вершинно-[ math] k[/ math]- связным( или просто[ math] k[/ math]- связным), если он имеет более[ math] k[/ math] вершин и после удаления любых[ math] k- 1[/ math] из них остается связным.
A connected graph is said to be[math]k[/math]-vertex-connected(or simply[math]k[/math]-connected) if it has more than[math]k[/math] vertices and remains Если связный граф не удовлетворяет условиям теоремы Эйлера, замкнутый обход минимальной длины, покрывающий все ребра по меньшей мере один раз может быть найден, тем не менее, за полиномиальное время путем решения задачи об инспекции дорог.
When a connected graph does not meet the conditions of Euler's theorem, a closed walk of minimum length covering each edge at least once can nevertheless be found in polynomial time by solving the route inspection problem.Связный граф является YΔY- сводимым, если он может быть сведен к одиночной вершине последовательностью шагов, каждый из которых является Δ- Y или Y- Δ преобразованием, удалением петли или кратных ребер, удалением вершины с одним соседом и заменой вершины степени два и двух ее смежных ребер одним ребром.
A connected graph is YΔY-reducible if it can be reduced to a single vertex by a sequence of steps, each of which is a Δ-Y or Y-Δ transform, the removal of a self-loop or multiple adjacency, the removal of a vertex with one neighbor, and the replacement of a vertex of degree two and its two neighboring edges by a single edge.Для любого связного графа G можно построить его граф универсального накрытия.
For any connected graph G, it is possible to construct its universal covering Стягивание ребра используется в рекурсивной формуле числа стягивающих деревьев случайного связного графа и в рекуррентной формуле для хроматического полинома простого графа. .
Edge contraction is used in the recursive formula for the number of spanning trees of an arbitrary connected graph, and in the recurrence formula for the chromatic polynomial of a simple Связные графы, имеющие по меньшей мере две вершины, имеют древесную ширину 1 в том и только в том случае, если это дерево.
A connected graph with at least two vertices has treewidth 1 if and only if it is a tree.Резистивное расстояние между двумя вершинами простого связного графа G равно сопротивлению между двумя эквивалентными точками электрической цепи, построенной путем замены каждого ребра графа на сопротивление в 1 ом.
The resistance distance between two vertices of a simple connected graph, G, is equal to the resistance between two equivalent points on an electrical network, constructed so as to correspond to G, with each edge being replaced by a 1 ohm resistance.Например, если G иH оба являются связными графами и каждый имеет по меньшей мере четыре вершины и число вершин в точности вдвое больше доминирующего числа, то γ( G◻ H) γ( G) γH.
For instance, if G andH are both connected graphs, each having at least four vertices and having exactly twice as many total vertices as their domination numbers, then γ( G◻ H) γ( G) γ( H){\displaystyle\gamma(G\,\Box\, H)=\gamma(G)\gamma H.Если граф G является деревом, тоG сам по себе является графом универсального накрытия графа G. Для любого другого конечного связного графа G граф универсального накрытия графа G является счетно бесконечным( но локально конечным) деревом.
If G is a tree,then G itself is the universal covering Следующие свойства дают возможность получить некоторую информацию о графеG из C эффективно, включая все мосты: Пусть C- разложение на цепочки простого связного графа G= V, E.
Is then a chain decomposition of G. The following characterizations then allow to read off several properties of G from C efficiently,including all bridges of G. Let C be a chain decomposition of a simple connected graph G=V, E.
