ГРАФ ПЕТЕРСЕНА ЯВЛЯЕТСЯ на Английском - Английский перевод

• petersen graph is

Примеры использования Граф петерсена является на Русском языке и их переводы на Английский язык

Граф Петерсена является сильно регулярным с сигнатурой srg10, 3,, 1.
The Petersen graph is strongly regular with signature srg10,3,0,1.

Любой обобщенный граф Петерсена является графом единичных расстояний.
Every generalized Petersen graph is a unit distance graph..

Граф Петерсена: является 3- связным, а потому реберно 3- связным и не имеющим мостов.
The Petersen graph: is 3-connected and hence 3-edge-connected and bridgeless.

Каждое ребро в этом рисунке пересекается не более одного раза, так что граф Петерсена является 1- планарным.
Each edge in this drawing is crossed at most once, so the Petersen graph is 1-planar.

Граф Петерсена является дополнением реберного графа для K 5{\ displaystyle K_{ 5.
The Petersen graph is the complement of the line graph of K 5{\displaystyle K_{5.

Как связный кубический граф без мостов с хроматическим индексом четыре, граф Петерсена является снарком.
As a connected bridgeless cubic graph with chromatic index four, the Petersen graph is a snark.

Геометрически, граф Петерсена является графом, образованным вершинами и ребрами полудодекаэдра, то есть додекаэдра с отождествленными противоположными вершинами, ребрами и гранями.
Geometrically, the Petersen graph is the graph formed by the vertices and edges of the hemi-dodecahedron, that is, a dodecahedron with opposite points, lines and faces identified together.

Как конечный связный вершинно- транзитивный граф, не имеющий гамильтонова цикла, граф Петерсена является контрпримером варианта гипотезы Ловаса, но каноническая формулировка гипотезы спрашивает о гамильтоновом пути и для графа Петерсена эта гипотеза выполняется.
As a finite connected vertex-transitive graph that does not have a Hamiltonian cycle, the Petersen graph is a counterexample to a variant of the Lovász conjecture, but the canonical formulation of the conjecture asks for a Hamiltonian path and is verified by the Petersen graph..

Дональд Кнут утверждает, что граф Петерсена является« замечательной конфигурацией, дающей контрпримеры многим оптимистичным высказываниям о том, какие общие утверждения могут быть верны для графов в целом.».
Donald Knuth states that the Petersen graph is"a remarkable configuration that serves as a counterexample to many optimistic predictions about what might be true for graphs in general.

Двудольным двойным покрытием графа Петерсена является граф Дезарга- K2× G( 5, 2)= G10, 3.
The bipartite double cover of the Petersen graph is the Desargues graph: K2× G(5,2) G10,3.

Граф Титце и граф Петерсена являются единственными вершинно 2- связными кубическими негамильтоновыми графами с 12 или менее вершинами.
Tietze's graph and the Petersen graph are the only 2-vertex-connected cubic non-Hamiltonian graphs with 12 or fewer vertices.

Тензорное произведение G× K 2{\ displaystyle G\ times K_{ 2}} является двудольным графом, который называется двойным покрытием двудольным графом графа G. Двойным покрытием двудольным графом графа Петерсена является граф Дезарга K2× G( 5, 2)= G10, 3.
The tensor product G× K2 is a bipartite graph, called the bipartite double cover of G. The bipartite double cover of the Petersen graph is the Desargues graph: K2× G(5,2) G10,3.

Снова наименьшим представителем построения Линдгрена является граф Петерсена.
Again, the smallest instance of Lindgren's construction is the Petersen graph.

Более общо, обобщенный граф Петерсена GP( n, 2) является гипогамильтоновым, если n равен 5 mod 6.
More generally, the generalized Petersen graph GP(n, 2) is hypohamiltonian when n is 5(mod 6); the Petersen graph is the instance of this construction with n 5.

Обобщенный граф Петерсена G( 9, 2) является одним из немногих известных графов, который нельзя раскрасить реберно в 3 цвета.
The generalized Petersen graph G(9,2) is one of the few graphs known to have only one 3-edge-coloring.

Эта гипотеза является усилением теоремы о четырех красках, поскольку любой граф, содержащий граф Петерсена в качестве минора, не может быть планарным.
This conjecture is a strengthened form of the four color theorem, because any graph containing the Petersen graph as a minor must be nonplanar.

В частности, спектр графа с высокой симметрией, такого как граф Петерсена, имеет мало различных собственных значений у графа Петерсена 3 значения, что является минимальным возможным числом для такого графа с диаметром.
In particular, the spectrum of a highly symmetrical graph, such as the Petersen graph, has few distinct values the Petersen graph has 3, which is the minimum possible, given its diameter.

Любой простой планарный кубический граф, допускающий единственную реберную 3- раскраску, содержит треугольник, но Тат заметил, что обобщенный граф Петерсена G( 9, 2) является непланарным графом без треугольников, однако он однозначно реберно 3- раскрашиваем.
Every simple planar cubic graph that is uniquely 3-edge-colorable contains a triangle(Fowler 1998), but W. T. Tutte(1976) observed that the generalized Petersen graph G(9,2) is non-planar, triangle-free, and uniquely 3-edge-colorable.

Если G, H являются графами, мы определяем отображение φ: E( G)-> E( H) как непрерывное по циклам, если прообраз любого цикла в H является циклом в G. Франсуа Жагер( François Jaeger) сформулировал гипотезу, которая утверждает, что любой граф без мостов имеет непрерывное по циклам отображение в граф Петерсена.
If G, H are graphs, we define a map φ: E(G)-> E(H) to be cycle-continuous if the pre-image of every cycle of H is a cycle of G. A fascinating conjecture of Jaeger asserts that every bridgeless graph has a cycle-continuous mapping to the Petersen graph.

Нечетные циклы являются гармоничными графами, как и граф Петерсена.
Odd cycles are harmonious, as is the Petersen graph.

Граф Петерсена не является планарным.
The Petersen graph is nonplanar.

Поскольку граф является скелетом многогранника Дюрера, он может быть получен путем применения преобразования треугольник- звезда противоположных вершин графа куба или как обобщенный граф Петерсена G( 6, 2){\ displaystyle G6, 2.
As well as its construction as the skeleton of Dürer's solid, it can be obtained by applying a Y-Δ transform to the opposite vertices of a cube graph, or as the generalized Petersen graph G6,2.

Таким образом, граф Науру является одним из семи симметричных обобщенных графов Петерсена.
So the Nauru graph is one of only seven symmetric Generalized Petersen graphs.

Таким образом, граф Мебиуса- Кантора является одним этих семи реберно- транзитивных обобщенных графов Петерсена.
So the Möbius-Kantor graph is one of only seven symmetric Generalized Petersen graphs.

Например, граф Дезарга является не только двудольным двойным покрытием графа Петерсена, но и также двудольным двойным покрытием другого графа, не изоморфного графу Петерсена.
For instance, the Desargues graph is not only the bipartite double cover of the Petersen graph, but is also the bipartite double cover of a different graph that is not isomorphic to the Petersen graph.

Существует несколько различных путей построения графа Дезарга: Он является обобщенным графом Петерсена G10, 3.
There are several different ways of constructing the Desargues graph: It is the generalized Petersen graph G10, 3.

Симметрическая группа из пяти точек является также группой симметрии графа Петерсена, а подгруппа порядка 2 обменивает вершины в каждой паре вершин, образованных при двойном покрытии.
The symmetric group on five points is also the symmetry group of the Petersen graph, and the order-2 subgroup swaps the vertices within each pair of vertices formed in the double cover construction.

Четыре графа из семи( обе призмы, граф Дюрера и G( 7, 2)) являются обобщенными графами Петерсена.
Four of the graphs(the two prisms, the Dürer graph, and G(7,2)) are generalized Petersen graphs.

Он является двойным двудольным покрытием графа Петерсена и образуется путем замены каждой вершины графа Петерсена парой вершин и каждого ребра графа Петерсена парой пересекающихся ребер.
It is the bipartite double cover of the Petersen graph, formed by replacing each Petersen graph vertex by a pair of vertices and each Petersen graph edge by a pair of crossed edges.

Если G является 2- связным, r- регулярным графом с максимум 3r+ 1 вершинами, то G является гамильтоновым или G является графом Петерсена.
If G is a 2-connected, r-regular graph with at most 3r+ 1 vertices, then G is Hamiltonian or G is the Petersen graph.