ЛИНЕЙНОЕ ПРОСТРАНСТВО на Английском - Английский перевод

• linear space

Примеры использования Линейное пространство на Русском языке и их переводы на Английский язык

Линейное пространство из n точек, содержащее прямую, инцидентную n- 1 точкам, называется почти пучком.
A linear space of n points containing a line being incident with n- 1 points is called a near pencil.

Доказано, что локальное поле положительной характеристики есть линейное пространство над конечным полем.
We prove that the local field of positive characteristic is a vector space over a finite field.

Линейное пространство, имеющее по меньшей мере три точки на каждой прямой, является конфигурацией Сильвестера- Галлаи.
A linear space having at least three points on every line is a Sylvester-Gallai design.

Рассмотрены особенности содержания экспериментального курса высшей математики на примере раздела« Линейное пространство».
The features of the contents of the experimental course of higher mathematics on the example of the Linear space section are considered.

Линейное пространство состоит из множества элементов, называемых точками, и множества элементов, называемых прямыми.
A linear space consists of a set of elements called points, and a set of elements called lines.

С алгебраической точки зрения, множество голоморфных на открытом множестве функций- это коммутативное кольцо и комплексное линейное пространство.
From an algebraic point of view, the set of holomorphic functions on an open set is a commutative ring and a complex vector space.

Термин линейное пространство ввел Либоис в 1964, хотя многие результаты относительно линейных пространств существенно старше.
The term linear space was coined by Libois in 1964, though many results about linear spaces are much older.

Линейный гиперграф( известный также как частично линейное пространство), это гиперграф, имеющей свойство, что любые два гиперребра имеют не более одной вершины.
A linear hypergraph(also known as partial linear space) is a hypergraph with the property that every two hyperedges have at most one vertex in common.

Конечное частично линейное пространство, удовлетворяющее обоим условиям регулярности с k, r> 1, называется тактической конфигурацией.
A finite partial linear space satisfying both regularity conditions with k, r> 1 is called a tactical configuration.

Весьма общие структуры инциденций могут быть получены наложением« мягких» условий, таких как: Частично линейное пространство является структурой инциденций, для которой выполняются следующие аксиомы: Любая пара различных точек определяет максимум одну прямую.
Very general incidence structures can be obtained by imposing"mild" conditions, such as: A partial linear space is an incidence structure for which the following axioms are true: Every pair of distinct points determines at most one line.

Линейное пространство является частично линейным пространством, таким, что: Любая пара различных точек определяет в точности одну прямую.
A linear space is a partial linear space such that: Every pair of distinct points determines exactly one line.

Для n> 2, обобщенный n- угольник- это частично линейное пространство, граф инцидентности которого Γ имеет свойство: Обхват графа Γ( длина кратчайшего цикла) является удвоенным диаметром графа Γ наибольшее расстояние между двумя вершинами, n в нашем случае.
For n> 2, a generalized n-gon is a partial linear space whose incidence graph Γ has the property: The girth of Γ(length of the shortest cycle) is twice the diameter of Γ the largest distance between two vertices, n in this case.

Для n≥ 3{\ displaystyle n\ geq 3} обобщенный n- угольник- это структура инцидентности( P, L, I{\ displaystyle P, L, I}), где P{\ displaystyle P}- множество точек, L{\ displaystyle L}- множество прямых, а I⊆ P× L{\ displaystyle I\ subseteq P\ times L}- отношение инцидентности, такое, что: Это частично линейное пространство.
For n≥ 3{\displaystyle n\geq 3} a generalized n-gon is an incidence structure( P, L, I{\displaystyle P, L, I}), where P{\displaystyle P} is the set of points, L{\displaystyle L} is the set of lines and I⊆ P× L{\displaystyle I\subseteq P\times L} is the incidence relation, such that: It is a partial linear space.

Любое нетривиальное линейное пространство содержит по меньшей мере три точки и три прямые, так что простейшее нетривиальное линейное пространство- треугольник.
Each non-trivial linear space contains at least three points and three lines, so the simplest non-trivial linear space that can exist is a triangle.

Аффинная плоскость- это линейное пространство, удовлетворяющее: Для любой точки A и прямой l, не инцидентной точке( антифлаг), существует в точности одна прямая m, инцидентная A( то есть A I m), не пересекающая l( аксиома Плейфэра) Выполняется условие невырожденности- существует треугольник, т. е. три неколлинеарные точки.
An affine plane is a linear space satisfying: For any point A and line l not incident with it(an anti-flag) there is exactly one line m incident with A(that is, A I m), that does not meet l(known as Playfair's axiom), and satisfying the non-degeneracy condition: There exists a triangle, i.e. three non-collinear points.

Проективная плоскость- это линейное пространство, в котором: Любая пара различных прямых пересекаются в точности в одной точке Выполняется условие невырожденности- существует четыре точки, никакие три из которых не коллинеарны.
A projective plane is a linear space in which: Every pair of distinct lines meet in exactly one point, and that satisfies the non-degeneracy condition: There exist four points, no three of which are collinear.

Из второй аксиомы частично линейного пространства следует, что k> 1.
The second axiom of a partial linear space implies that k> 1.

L является линейным пространством, если выполняются следующие три аксиомы:( L1) две точки инцидентны в точности одной прямой.
L is a linear space if the following three axioms hold:(L1) two points are incident with exactly one line.

В частично линейном пространстве также верно, что любая пара различных прямых пересекаются максимум в одной точке.
In a partial linear space it is also true that every pair of distinct lines meet in at most one point.

Некоторые авторы добавляют аксиому« невырожденности»( или« нетривиальности») к определению( частичного) линейного пространства, такую как: Существуют по меньшей мере две различные прямые.
Some authors add a"non-degeneracy"(or"non-triviality") axiom to the definition of a(partial) linear space, such as: There exist at least two distinct lines.

Калибровочная симметрия лагранжиана L{\ displaystyle L} определяется как дифференциальный оператор на некотором векторном расслоении E{\ displaystyle E}, принимающий значения в линейном пространстве( вариационных или точных) симметрий L{\ displaystyle L.
A gauge symmetry of a Lagrangian L{\displaystyle L} is defined as a differential operator on some vector bundle E{\displaystyle E} taking its values in the linear space of(variational or exact) symmetries of L{\displaystyle L.

В этом случае линейные пространства, соблюдающие( L3), считаются нетривиальными, а не соблюдающие- тривиальными.
In such a situation the linear spaces complying to(L3) are considered as nontrivial and those who don't as trivial.

Используются результаты и методы теории вероятностей, теории информации, квантовой механики, алгебры и теории линейных пространств.
The results and methods of the theory of probabilities, the theory of information, the quantum mechanics, algebra and the theory of linear spaces are used.

Регулярная евклидова плоскость с ее точками и прямыми образует линейное пространства, более того, все аффинные и проективные пространства являются линейными пространствами.
The regular Euclidean plane with its points and lines constitutes a linear space, moreover all affine and projective spaces are linear spaces as well.

Обобщенный 2- угольник- это структура инцидентности, которая не является частично линейным пространством, состоящая по меньшей мере из двух точек и двух прямых, в которой каждая точка инцидентна каждой прямой.
A generalized 2-gon is an incidence structure, which is not a partial linear space, consisting of at least two points and two lines with every point being incident with every line.

Линейные пространства Схема лото( n, k, p, t)- это множество V из n элементов вместе с набором β{\ displaystyle\ beta} k- элементных подмножеств( блоков), таких, что для любого подмножества P, состоящего из p элементов множества V, существует блок B в β{\ displaystyle\ beta}, для которого| P∩ B|⩾ t{\ displaystyle| P\ cap B|\ geqslant t.
Linear spaces An(n, k, p, t)-lotto design is an n-set V of elements together with a set β of k-element subsets of V(blocks), so that for any p-subset P of V, there is a block B in β for which|P∩ B|≥ t.

Нелинейность взаимодействия в рамках данной модели особенно ярко раскрывается, если ее представить в виде" центриполярного" сегмента, в точке-" фокальном центре" которого в свернуто- спрессованной форме концентрируется вся основная информация о разворачивании и эволюции периферии, реализующих в линейном пространстве- времени порождающий импульс внепространственной сердцевины.
Nonlinearity of interaction within the framework of this model are vividly revealed, If it is present in the form of"centripolârnogo" segment, in point-"fokal′nom Center" which minimized-compressed form, concentrates all the essential information about deployment and evolution of periphery, implement in the linear space time generating momentum vneprostranstvennoj core.

Конечные линейные пространства можно рассматривать как обобщения проективной и аффинной плоскостей, и в более широком смысле, как 2-( v, k, 1){\ displaystyle( v, k, 1)} блок-схемы, для которых требуется, чтобы каждый блок содержал одинаковое число точек и существенной структурной характеристикой является то, что две точки инцидентны в точности одной прямой.
Finite linear spaces can be seen as a generalization of projective and affine planes, and more broadly, of 2-( v, k, 1){\displaystyle 2-(v, k, 1)} block designs, where the requirement that every block contains the same number of points is dropped and the essential structural characteristic is that 2 points are incident with exactly 1 line.

Программа курса включает: изучение основных алгебраических структур-- поля, кольца, группы; основы линейной алгебры- матрицы, определители, системы линейных уравнений; элементы аналитической геометрии- прямые, плоскости, кривые и поверхности 2- го порядка, инварианты; комплексные числа и многочлены; линейные пространства, билинейные функционалы и формы; евклидовы и унитарные линейные пространства; линейные операторы в аффинных, евклидовых и унитарных пространствах; аффинные и проективные преобразования.
The course includes: the basic algebraic structures- fields, rings, groups; the fundamentals of linear algebra- matrices, determinants, systems of linear equations; the elements of analytic geometry- lines, planes, curves and surfaces of the 2nd-order, the invariants; complex numbers and polynomials; linear spaces, bilinear functionals and forms; Euclidean and unitary linear space; linear operators in affine, Euclidean and unitary spaces; the affine and projective transformations.

Некоторые авторы опускают( L3) при определении линейных пространств.
Some authors drop(L3) when defining linear spaces.