ПЛОСКОСТИ ФАНО на Английском - Английский перевод

• of the fano plane

Примеры использования Плоскости фано на Русском языке и их переводы на Английский язык

На плоскости Фано любая прямая имеет в точности n+ 1 3 точек и каждая точка принадлежит n+ 1 3 прямым.
In the Fano plane, each line has n+ 1 3 points and each point belongs to n+ 1 3 lines.

Она является группой автоморфизмов квартики Клейна, а также группой симметрии плоскости Фано.
It is the automorphism group of the Klein quartic as well as the symmetry group of the Fano plane.

Группа автоморфизмов GL( 3, 2) группы( Z2) 3 является группой изоморфизмов плоскости Фано и имеет порядок 168.
The automorphism group GL(3,2) of the group(Z2)3 is that of the Fano plane, and has order 168.

Плоскости в этом пространстве состоят из семи точек и семи прямых, которые известны как плоскости Фано.
All the planes in this space consist of seven points and seven lines and are now known as Fano planes.

Прямым плоскости Фано можно также приписать однородные координаты, снова используя ненулевые тройки двоичных цифр.
The lines of the Fano plane may also be given homogeneous coordinates, again using non-zero triples of binary digits.

Задача о числе билетов, которые игрок должен купить для выигрыша, может быть решена с помощью плоскости Фано.
The problem of how many tickets the player must buy in order to be certain of winning can be solved by the use of the Fano plane.

Они соответствуют автоморфизмам плоскости Фано, 7 точек которой соответствуют 7 элементам, не являющихся нейтральными.
They correspond to those of the Fano plane, of which the 7 points correspond to the 7 non-identity elements.

На плоскости Фано три точки, не принадлежащие полному четырехугольнику, являются диагональными точками четырехугольника и коллинеарны.
In the Fano plane, the three points not on a complete quadrangle are the diagonal points of that quadrangle and are collinear.

Моцкин перечислил некоторые примеры малых конфигураций этого типа: 7373, параметры плоскости Фано, проективной плоскости над полем из двух элементов.
Motzkin listed several examples of small configurations of this type: 7373, the parameters of the Fano plane, the projective plane over a field of two elements.

Графом Леви плоскости Фано служит граф Хивуда, в котором треугольники плоскости Фано представлены 6- циклами.
The Levi graph of the Fano plane is the Heawood graph, in which the triangles of the Fano plane are represented by 6-cycles.

Бипланарная геометрия порядка 2 является дополнением плоскости Фано- она содержит 7 точек( и прямые размера 4; 2-( 7, 4, 2)) схема, где прямые задаются как дополнения( 3- точечных) прямых плоскости Фано..
The order 2 biplane is the complement of the Fano plane: it has 7 points(and lines of size 4; a 2-(7,4,2)), where the lines are given as the complements of the(3-point) lines in the Fano plane..

Исключение плоскости Фано как минора матроида необходимо для описания некоторых важных классов матроидов, таких как правильный, графовый и кографовый матроиды.
Excluding the Fano plane as a matroid minor is necessary to characterize several important classes of matroids, such as regular, graphic, and cographic ones.

Используя стандартное построение проективных пространств с помощью однородных координат, семь точек плоскости Фано можно пометить семью ненулевыми тройками двоичных цифр 001, 010, 011, 100, 101, 110 и 111.
Using the standard construction of projective spaces via homogeneous coordinates, the seven points of the Fano plane may be labeled with the seven non-zero ordered triples of binary digits 001, 010, 011, 100, 101, 110, and 111.

Другими словами, точки плоскости Фано соответствуют ненулевым точкам конечного векторного пространства размерности 3 над конечным полем порядка 2.
In other words, the points of the Fano plane correspond to the non-zero points of the finite vector space of dimension 3 over the finite field of order 2.

Точки и прямые плоскости Фано, образующие неинцидентные пары, образуют треугольник, и бикасательные кривой четвертого порядка можно рассматривать как соответствующие 28 треугольникам плоскости Фано.
The points and lines of the Fano plane that are disjoint from a non-incident point-line pair form a triangle, and the bitangents of a quartic have been considered as being in correspondence with the 28 triangles of the Fano plane.

Перестановка семи точек плоскости Фано, которая переносит коллинеарные( такие, которые лежат на одной прямой) точки в коллинеарные точки называется" симметрией" плоскости..
A permutation of the Fano plane's seven points that carries collinear points(points on the same line) to collinear points is called a collineation of the plane..

Например, граф Леви плоскости Фано дает граф Хивуда, двудольный граф с семью вершинами в каждой доле, с 21 ребрами и не имеющий 4- циклов, что показывает, что z( 7; 2)≥ 21.
For instance, the Levi graph of the Fano plane gives rise to the Heawood graph, a bipartite graph with seven vertices on each side, 21 edges, and no 4-cycles, showing that z(7; 2)≥ 21.

Перестановки семи точек плоскости Фано, сохраняющих инцидентность точек( прямой), то есть когда точка, лежащая на прямой, оказывается на той же прямой, называется« коллинеацией»,« автоморфизмом» или« симметрией» плоскости..
A permutation of the seven points of the Fano plane that carries collinear points(points on the same line) to collinear points(in other words, it"preserves collinearity") is called a"collineation","automorphism", or"symmetry" of the plane.

Плоскость Фано является малой симметричной блок-схемой, а именно, схемой 2- 7, 3, 1.
The Fano plane is a small symmetric block design, specifically a 2-(7,3,1)-design.

Плоскость Фано является одним из важных примеров в теории матроидов.
The Fano plane is one of the important examples in the structure theory of matroids.

Плоскость Фано.
The Fano plane.

Наименьшая проективная плоскость имеет порядок два и известна как плоскость Фано.
The smallest projective plane has order two and is known as the Fano plane.

В случае q 2, проективная плоскость называется плоскостью Фано.
When q 2, the projective plane is called the Fano plane.

Плоскость Фано не может быть представлена на евклидовой плоскости с использованием только точек и отрезков т. е. нереализуема.
The Fano plane cannot be represented in the Euclidean plane using only points and straight line segments i.e., it is not realizable.

Для n 2 мы имеем проективную плоскость порядка, которая называется также плоскостью Фано, с v 4+ 2+ 1 7 точками и 7 прямыми.
For n 2 we get a projective plane of order 2, also called the Fano plane, with v 4+ 2+ 1 7 points and 7 lines.

Согласно этому построению плоскость Фано считается дезарговой, хотя плоскость слишком мала, чтобы содержать невырожденную конфигурацию Дезарга требуется 10 точек и 10 прямых.
Due to this construction, the Fano plane is considered to be a Desarguesian plane, even though the plane is too small to contain a non-degenerate Desargues configuration which requires 10 points and 10 lines.

Проективная плоскость порядка 2( плоскость Фано)- это STS( 7), а аффинная плоскость порядка 3- это STS9.
The projective plane of order 2(the Fano plane) is an STS(7) and the affine plane of order 3 is an STS9.

Плоскость Фано можно построить с помощью линейной алгебры как проективную плоскость над конечным полем с двумя элементами.
The Fano plane can be constructed via linear algebra as the projective plane over the finite field with two elements.

Плоскость Фано можно распространить на трехмерный случай, чтобы образовать наименьшее трехмерное проективное пространство, и оно обозначается PG3, 2.
The Fano plane can be extended in a third dimension to form a three-dimensional projective space, denoted by PG3,2.

Можно таким же образом построить проективные плоскости над любым другим конечным полем, но плоскость Фано будет наименьшей.
One can similarly construct projective planes over any other finite field, with the Fano plane being the smallest.