Examples of using Mathbf in English and their translations into Turkish
{-}
-
Colloquial
-
Ecclesiastic
-
Ecclesiastic
-
Computer
-
Programming
Vector field p∇ S{\displaystyle\mathbf{p}=\nabla S} is conservative vector field.
Vektör alanı m a t h b f p n a b l a S{ \displaystyle{\ mathbf{ p}}=\ nablaS} korunan vektör alanıdır.For this purpose we useNewton's notation for the time derivative A˙{\displaystyle{\dot{\mathbf{A.
Bunu desteklemek için zaman türevleriiçin biz Newton gösterimini kullanıyoruz To see this, consider the unit normal n^{\displaystyle\mathbf{\hat{n}}} in the right side of the equation.
Bunu anlamak için, birim normal vektörü olan n^{ \displaystyle \mathbf{ \hat{ n}}} ünü eşitliğin sağ tarafında düşünelim.All physical quantities are defined this way at each instant of time, in the current configuration,as a function of the vector position x{\displaystyle\\mathbf{x.
Bütün fiziksel özellikler, her bir anlık zamanda, şimdiki yapılandırmadaki, konum vektörünün x{\displaystyle\ \mathbf{ x}} bir fonksiyonu olarak bu yolla tanımlanır.The law is also written more famously as F m a{\displaystyle\mathbf{F}=m\mathbf{a}} since m is a constant in Newtonian mechanics.
Bu yasa daha popiler bir şekilde şöyle kullanılır; F m a{ \displaystyle \mathbf{ F} =m\mathbf{ a}} m sabit olduğundan dolayı, newton mekaniğinde.It has a charge of q'=-qR/p and lies on a line connecting the center of the sphere and the inner charge at vector position( R 2/ p 2)p{\displaystyle( R^{ 2}/ p^{ 2})\ mathbf{p.
Bu görüntü yükün yükü q=-qR/p olup kürenin merkezi ile kürenin içerisindeki yükün vektörel olarak üzerinde bulunduğu doğrultuda( R 2/ p 2) p{ \displaystyle( R^{ 2} /p^{2}) \mathbf{ p}} konumunda yer alır.Hence we arrive at∇⋅ g-4 π G ρ,{\displaystyle\nabla\cdot\mathbf{g} =-4\pi G\rho,} which is the differential form of Gauss's law for gravity.
Hence we arrive at ∇ ⋅ g- 4 π G ρ,{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf{ g} =-4\pi G\rho,} sonucuna ulaşıyoruz, Gauss yerçekimi kanunun diferansiyel modeline.The Lorentz force has the same form in both frames, though the fields differ, namely:F q.{\displaystyle\mathbf{F}=q\left.} See Figure 1.
Alanları farklı olsa da Lorentz kuvveti her iki referans sisteminde de aynı formülle gösterilir, yani: F q.{\displaystyle \mathbf{ F} =q\left\.} Şekil 1e bakınız.The components X i{\displaystyle\ X_{i}}of the position vector X{\displaystyle\\mathbf{X}} of a particle, taken with respect to the reference configuration, are called the material or reference coordinates.
Bileşenler X i{ \displaystyle\X_{ i}} bir parçacığın konum vektörüne X{ \displaystyle\ \mathbf{ X}} ait bileşenler, referans yapılandırmaya göre alınan- referans koordinatı veya materyal denir.A Lie algebra L is defined to be nilpotent if and only if the lower central series defined recursively by L 0 L,L i+ 1{\displaystyle\mathbf{L}^{0}=\mathbf{L},\quad\mathbf{L}^{i+1}=\} eventually reaches{0.
Bir Lie cebri L ancak ve ancak düşük merkez serisi yinelemeli ise nilpotent olarak tanımlanır L 0 L, L i+ 1{ \displaystyle \mathbf{ L}^{ 0} =\mathbf{ L}, \quad\mathbf{ L}^{ i+1}=\} tarafından eninde sonunda{ 0} a ulaşır.Given vectors a, b and c,the product a∧ b∧ c{\displaystyle\mathbf{a}\wedge\mathbf{b}\wedge\mathbf{c}} is a trivector with magnitude equal to the scalar triple product, and is the Hodge dual of the scalar triple product.
Verilen a, b ve c elemanlarıiçin, çarpım a ∧ b ∧ c{ \displaystyle \mathbf{ a} \wedge \mathbf{ b}The wave function is a function of the two electron's positions: ψ ψ( r 1, r 2).{\displaystyle\psi=\psi(\mathbf{r}_{1},\mathbf{r}_{2}).} There is no closed form solution for this equation.
İki elektronun konumunun fonksiyonu( işlevi) bir dalga fonksiyonudur ψ ψ( r 1, r 2){ \displaystyle \psi =\psi( \mathbf{ r}_{ 1}, \mathbf{ r}_{ 2})} Bu denklem için herhangi kapalı durum biçimi çözümü yoktur.Angular momentum is always split into orbital L, spin S and total J:J L+ S.{\displaystyle{\mathbf{J}}={\mathbf{L}}+{\mathbf{S}}.} Given that in quantum mechanics, angular momentum is quantized and there is an uncertainty relation for the components of each vector, the representation turns out to be quite simple although the background mathematics is quite complex.
Açısal momentum her zaman L orbitali( yörüngesi), S sipini( fırılı) ve toplam J arasındapaylaştırılır: J L+ S.{ \displaystyle \mathbf{ J} =\mathbf{ L} +\mathbf{ S}.} Bu verilen formül kuantum mekaniğinde, açısal momentum kuantize edilir( nicemlenir) ve burada her vektörün bileşkesi arasında kesin olmayan bir ilişki vardır ki bu durumu matematiksel arka planın oldukça kompleks olmasına rağmen oldukça basitleştirir.They have devised a concept known as"fictitious magnetic currents" usually denoted by M, and defined as M 2E a p e r× z^{\displaystyle~~\mathbf{M}~=~2\mathbf{E}^{aper}~\times~\mathbf{\hat{z.
Geliştirdikleri konsept hayali manyetik akımlar bilinmekte ve genellikle M sembolü ile temsil edilmekte ve aynı zamanda;M 2 E a p e r × z^{ \displaystyle ~~\mathbf{ M} ~=~2\mathbf{ E}^{ aper} ~\times ~\mathbf{ \hat{ z}}}. olarak tanımlanmaktadırlar.The magnitude of the acceleration therefore follows an inverse square law:| a|G M x 2.{\displaystyle|\mathbf{a}|={\frac{ GM}{ x^{ 2}}}.} The potential associated with a mass distribution is the superposition of the potentials of point masses.
İvmenin büyüklüğü;| a| G M x 2.{\displaystyle |\mathbf{ a}|={ \frac{ GM}{ x^{ 2}}}.} Kütle dağılımı ile ilişkili olan potansiyel noktasal kütlelerin potansiyellerinin çakışmasıdır.While the contribution to the Earth's gravitational field from this quadrupole is extremely important for artificial satellites close to Earth, it is less important for the Moon because the 1| R|3{\displaystyle{\frac{1}{|\mathbf{R}|^{3}}}} term falls quickly.
Bu kuadrupol Dünya kütle çekim alanına etkisi, Dünyaya yakın yapay uydular için son derece büyük önem taşırken bu durum Ay için daha az önem taşır çünkü etkisi 1| R| 3{ \displaystyle{ \frac{1}{ |\mathbf{ R}|^{ 3}}}} ile düşmekte.The coordinates of a point r in an n-dimensional space are simply an ordered set of n numbers:r.{\displaystyle\mathbf{r}=.} In a general Banach space, these numbers could be(for example) coefficients in a functional expansion like a Fourier series.
Bir n-boyut düzleminde bir r noktasının koordinasyonu temel olarak bir n sayı kümesinden oluşmaktadır: r.{\displaystyle \mathbf{ r}=\.} Genel Banach uzayında bu numaralar( örneğin) Fourier serisi gibi işlevsel bir genişleme katsayısını ifade etmektedir.One of the notable aspects of Bloch's theorem is that it shows directly that steady state solutions maybe identified with a wave vector k{\displaystyle\mathbf{k}}, meaning that this quantum number remains a constant of motion.
Bloch teoreminin dikkata değer unsurlardan biri, onun kararlı hal çözümlerinin k{\displaystyle \mathbf{ k}} dalğa yöneyi ile tanımlanabildildiklerini doğrudan göstermesidir; bu da bu kuantum sayısının hareket sabiti kaldığı anlamına gelir.In fluid dynamics, Faxén's laws relate a sphere's velocity U{\displaystyle\mathbf{U}} and angular velocity Ω{\displaystyle\mathbf{\Omega}} to the forces, torque, stresslet and flow it experiences under low Reynolds number(creeping flow) conditions.
Akışkanlar dinamiğinde, Faxén yasası düşük Reynolds sayısı( sürünen akış) koşulları altında bir kürenin karşılaştığı kuvvetlere, torka, strese ve akışa göre bir kürenin hızı U{ \displaystyle \mathbf{ U}} ve açısal hızı Ω{ \displaystyle \mathbf{ \Omega}} ile ilişkilendirir.The normalized vector or versor û of a non-zero vector u is the unit vector in the direction of u, i.e., u^ u|u|{\displaystyle\mathbf{\hat{u}}={\frac{\mathbf{u}}{|\mathbf{u}|}}} where|u| is the norm(or length) of u.
Normalize vektör veya versor olmayan bir sıfır vektörü u ile eş yönlü olan birim vektörü u u^ u‖ u‖{\displaystyle \mathbf{ \hat{ u}}={ \frac{ \mathbf{ u}}{ \|\mathbf{ u}\|}}} Mutlak u, u vektörünün normunu( veya uzunluğunu) verir.The time derivative of the integral for work yields the instantaneous power, d W d t P( t) F⋅ v.{\displaystyle{\frac{ dW}{ dt}}= P(t)=\ mathbf{F}\cdot\mathbf{v}.} If the work for an applied force is independent of the path, then the work done by the force, by the gradient theorem, defines a potential function which is evaluated at the start and end of the trajectory of the point of application.
İşin integralinin zamana göre türevi ani güç sağlar, d W d t P( t) F ⋅ v.{ \displaystyle{ \frac{ dW}{ dt}} =P(t) =\mathbf{ F} \cdot \mathbf{ v}.} Eğer uygulanan kuvvet için iş yoldan bağımsız ise, kuvvet tarafından yapılan iş, gradyan teoremince, uygulama noktası gidim izinin başlangıcında ve sonunca değerlendirilen potansiyel fonksiyondur.A consequence of this potential energy function is that it is possible to shift the initialposition of an electron by any lattice vector a{\displaystyle\mathbf{a}} without changing any aspect of the problem, thereby defining a discrete symmetry.
Bu potensiyel enerji fonksiyonun sonuçu, elektronun başlangıç yerini,meselenin hiçbir yönünü değişdirmeden herhangi bir örgü yöneyi a{ \displaystyle \mathbf{ In classical mechanics, the angular momentum of a particle can be reinterpreted as a plane element:L r∧ p,{\displaystyle\mathbf{L}=\mathbf{r}\wedge\mathbf{p}\,,} in which the exterior product∧ replaces the cross product× these products have similar characteristics but are nonequivalent.
Klasik mekanikte bir parçacığın açısal momentumu bir düzlem elemanı olarak tanımlanabilir; L r ∧ p,{\displaystyle \mathbf{ L} =\mathbf{ r} \wedge \mathbf{ p}\,,} bu formülde dış çarpım& ve vektör çarpımı x in yerini alır.A common method of modeling crystal structure and behavior is to view electrons as quantum mechanical particles traveling through a fixed infinite periodic potential V( x){\displaystyle V(x)} such that V( x+ a) V( x),{\displaystyle V({\mathbf{x}}+{\mathbf{a} })=V({\mathbf{x}}),}where a{\displaystyle\mathbf{a}} is an arbitrary lattice vector.
Kristal yapının ve davranışın modellenmesinin genel yöntemi elektronlara değişmez sonsuz peryodik potensiyelden geçen kuantum mekaniksel parçacıklar olarak bakmaktır, öyle ki: V( x+ Therefore, there exists a contact force density or Cauchy traction field T( n, x, t){\displaystyle\mathbf{T}(\mathbf{n},\mathbf{x},t)} that represents this distribution in a particular configuration of the body at a given time t{\displaystyle t\,\!
Bu yüzden bir tane yüzey kuvvet yoğunluğu ya da verilen T( n, x, t){ \displaystyle \mathbf{ T}( \mathbf{ n}, \mathbf{ x}, t)} zamanındaki cismin belirli bir biçimindeki bu dağılımı ifade eden t{ \displaystyle t\,\!}. Cauchy çekiş alanı mevcuttur!Using the center of mass and inertia matrix, the force and torque equations for a single rigid body take the form F m a,T α+ ω× ω,{\displaystyle\mathbf{F}=m\mathbf{a},\quad\mathbf{T}=\alpha+\omega\times\omega,} and are known as Newton's second law of motion for a rigid body.
Kütle ve atalet matrislerini kullanarak oluşturulan kuvvet ve tork denklemleri aşağıdaki formu alırlar: F m a, T α+ ω × ω,{ \displaystyle \mathbf{ F}=m\mathbf{ a}, \quad \mathbf{ T} =\alpha +\omega \times \omega,} ve katı cisim için Newtonun 2. Kanunu olarak bilinirler.The measured intensity of the reflection will be square of this amplitude A 2 S 2| F( q)| 2.{\displaystyle A^{ 2} S^{ 2}\ left|F(\ mathbf{q})\right|^{2}.} For every reflection corresponding to a point q in the reciprocal space, there is another reflection of the same intensity at the opposite point-q.
A 2 S 2| F( q)| 2{ \displaystyle A^{ 2} S^{ 2}\left|F( \mathbf{ q}) \right|^{ 2}} Friedel ve Bijvoet Arkadaşlar Karşılıklı uzaydaki bir q noktasına denk gelen her yansıma için karşıt nokta -qda aynı yoğunlukta başka bir yansıma vardır.The momentum that is physical, the so-called kinetic momentum(used throughout this article), is(in SI units) p m v P-e A{\displaystyle\mathbf{p}=m\mathbf{v}=\mathbf{P} -e\mathbf{A}} where e is the electric charge of the particle and A the magnetic vector potential of the electromagnetic field.
Hatta fiziksel momentum olarak kabul edilen kinetik momentumUN SI birimi;p m v P- e A{ \displaystyle \mathbf{ p} =m\mathbf{ v} =\mathbf{ P} -e\mathbf{ If τ{\displaystyle\tau} is a quadratic irrational, then the j-invariant is an algebraic integer of degree| Cl( Q( τ))|{\displaystyle|{\ mbox{ Cl}}(\ mathbf{Q}(\tau))|}, the class number of Q( τ){\displaystyle\mathbf{Q}(\tau)} and the minimal(monic integral) polynomial it satisfies is called the Hilbert class polynomial.
Eğer τ{ \displaystyle \tau} bir kuadratik irrasyonel, ise j-değişmezi| Cl( Q( τ))|{ \displaystyle|{ \mbox{ Cl}}( \mathbf{ Q}( \tau))|} derecenin bir cebirsel tamsayısıdır, Q( τ){ \displaystyle \mathbf{ Q}( \tau)} nun sınıf sayısı ve minimal( monik integral) polinomali ona Hilbert sınıfı polinomali demek tatmin edicidir.The sum of these small amounts of work over the trajectory of the rigid body yields the work, W∫ t 1 t 2 T⋅ ω→ d t.{\displaystyle W=\int_{ t_{ 1}}^{ t_{2}}\ mathbf{T} \cdot {\vec {\omega}}dt.} This integral is computed along the trajectory of the rigid body with an angular velocity ω that varies with time, and is therefore said to be path dependent.
Katı cismin gidişatı üzerindeki bu küçük miktardaki işlerin toplamı şu sonucu verir; W ∫ t 1 t 2 T ⋅ ω → d t.{ \displaystyle W=\int_{ t_{ 1}}^{ t_{2}} \mathbf{ T} \cdot{ \vec{ \omega}} dt.} Bu integral, zamanla değişen ω açısal süratiyle katı cismin gidişatı boyunca hesaplanmıştır ve bu yüzden bağımlı opsiyon denir.
