ПОРОЖДЕННЫЙ ПОДГРАФ на Английском - Английский перевод

• induced subgraph

Примеры использования Порожденный подграф на Русском языке и их переводы на Английский язык

Любой порожденный подграф двудольного графа остается двудольным.
Any induced subgraph of a bipartite graph remains bipartite.

Таким образом, любой порожденный подграф наследует расстояния большего графа.
Thus, any induced subgraph inherits the distances of the larger graph.

Кограф- это граф, в котором любой связный порожденный подграф имеет несвязное дополнение.
A cograph is a graph in which every connected induced subgraph has a disconnected complement.

Порожденный подграф, дополнительный нечетной дыре называется нечетной антидырой.
An induced subgraph that is the complement of an odd hole is called an odd antihole.

Любой неориентированный и ориентированный граф содержит свое ядро и как ретракт, и как порожденный подграф.
Every graph and every directed graph contains its core as a retract and as an induced subgraph.

Кограф- это граф, в котором любой нетривиальный порожденный подграф имеет по меньшей мере две вершины с совпадающими окрестностями.
A cograph is a graph in which every nontrivial induced subgraph has at least two vertices with the same neighbourhoods.

То же самое обозначение окрестности может использоваться для ссылки на множество смежных вершин, а не на соответствующий порожденный подграф.
The same neighbourhood notation may also be used to refer to sets of adjacent vertices rather than the corresponding induced subgraphs.

Любой Порожденный подграф графа сравнимости сам является графом сравнимости, образованным из частичного порядка путем сужения на подмножество элементов.
Any induced subgraph of a comparability graph is itself a comparability graph, formed from the restriction of the partial order to a subset of its elements.

Реберные графы деревьев используются для поиска графов с заданным числом ребер и вершин, в котором наибольший порожденный подграф, являющийся деревом как можно меньшего размера.
Line graphs of trees have been used to find graphs with a given number of edges and vertices in which the largest induced subgraph that is a tree is as small as possible.

Затем он определяет Gi как порожденный подграф графа Радо, образованный удалением конечных вершин( в выбранном порядке) любой i- клики графа Радо.
He then defines Gi to be the induced subgraph of the Rado graph formed by removing the final vertex(in the sequence ordering) of every i-clique of the Rado graph.

Граф является и хордальным( любой цикл с длиной, превосходящей три, имеет диагональ), и дистанционно- наследуемым любой связный порожденный подграф имеет те же расстояния, что и весь граф.
The graph is both chordal(every cycle of length greater than three has a diagonal) and distance-hereditary every connected induced subgraph has the same distances as the whole graph.

Если дан обычный граф G( V, E), то набор троек вершин из V, у которых порожденный подграф имеет нечетное число ребер, образует два- граф на V. Любой два- граф можно представить в таком виде.
Given a simple graph G(V, E), the set of triples of the vertex set V whose induced subgraph has an odd number of edges forms a two-graph on the set V. Every two-graph can be represented in this way.

Совершенные паросочетания могут быть использованы для еще одной характеристики графов без клешней- это в точности те графы, в которых любой связный порожденный подграф четного порядка имеет совершенное паросочетание.
Perfect matchings may be used to provide another characterization of the claw-free graphs: they are exactly the graphs in which every connected induced subgraph of even order has a perfect matching.

Например, если вершины максимальной степени δ{\ displaystyle\ delta} в графе G{\ displaystyle G} образуют независимое множество, или, более общее условие, если порожденный подграф для этого множества вершин является лесом, то G{\ displaystyle G} будет принадлежать первому классу.
For instance, if the vertices of the maximum degree Δ in a graph G form an independent set, or more generally if the induced subgraph for this set of vertices is a forest, then G must be of class one.

В теории графов вполне упорядочиваемый граф- это граф, вершины которого можно упорядочить так, что алгоритм жадной раскраски с этим упорядочением оптимально раскрашивает любой порожденный подграф заданного графа.
In graph theory, a perfectly orderable graph is a graph whose vertices can be ordered in such a way that a greedy coloring algorithm with that ordering optimally colors every induced subgraph of the given graph.

Порожденный подграф G может быть также назван подграфом, порожденным в G набором вершин S или( если контекст не приводит к двусмысленности) порожденным подграфом вершин S. Важными типами подграфов являются следующие: порожденные пути- это порожденные подграфы, являющиеся путями.
The induced subgraph G may also be called the subgraph induced in G by S, or(if context makes the choice of G unambiguous) the induced subgraph of S. Important types of induced subgraphs include the following.

Если G( U, V, E) является двудольным и существуют подмножества s вершин множества U и t вершин множества V, такие, что все вершины этих двух множеств связаны друг с другом, то эти вершины образуют порожденный подграф вида Ks, t.
If G(U, V, E) is a bipartite graph, and there exists a set of s vertices of U and t vertices of V that are all connected to each other, then these vertices induce a subgraph of the form Ks, t.

В работах 1961 и 1963 годов, определяя впервые эти классы графов, Берж заметил, что совершенные графы не могут содержать нечетную дыру, порожденный подграф в форме цикл нечетной длины пять или более, поскольку нечетные дыры имеют кликовое число два, а хроматическое число три.
In his 1961 and 1963 works defining for the first time this class of graphs, Claude Berge observed that it is impossible for a perfect graph to contain an odd hole, an induced subgraph in the form of an odd-length cycle graph of length five or more, because odd holes have clique number two and chromatic number three.

Двудольный граф G является хорошо покрытым тогда и только тогда, когда он является совершенным паросочетанием M со свойством, что для любого ребра uv из M порожденный подграф соседей u и v образует полный двудольный граф.
A bipartite graph G is well-covered if and only if it has a perfect matching M with the property that, for every edge uv in M, the induced subgraph of the neighbors of u and v forms a complete bipartite graph.

Косое разбиение графа G{\ displaystyle G}- это разложение вершин графа на два подмножества X{\ displaystyle X} и Y{\ displaystyle Y}, для которых порожденный подграф G{\ displaystyle G} несвязен, а порожденный подграф G{\ displaystyle G} является дополнением несвязного графа будем далее называть его ко- несвязным.
A skew partition of a graph G{\displaystyle G} is a partition of its vertices into two subsets X{\displaystyle X} and Y{\displaystyle Y} for which the induced subgraph G{\displaystyle G} is disconnected and the induced subgraph G{\displaystyle G} is the complement of a disconnected graph co-disconnected.

Любой конечный или счетный свободный от i- клик граф H можно найти как порожденный подграф графа Gi путем последовательного добавления вершин, более ранние вершины которых в Gi соответствуют множеству более ранних соседей соответствующих вершин в H. Таким образом, Gi является универсальным графом для семейства свободных от i- кликов графов.
Any finite or countable i-clique-free graph H can be found as an induced subgraph of Gi by building it one vertex at a time, at each step adding a vertex whose earlier neighbors in Gi match the set of earlier neighbors of the corresponding vertex in H. That is, Gi is a universal graph for the family of i-clique-free graphs.

Задача о наибольшем независимом множестве является также задачей изоморфизма порожденному подграфу, в которой ищется большое независимое множество как порожденный подграф большего графа, а задача о наибольшей клике является задачей изоморфизма порожденному подграфу, в которой ищется большая клика графа как порожденного подграфа большего графа.
The maximum independent set problem is also an induced subgraph isomorphism problem in which one seeks to find a large independent set as an induced subgraph of a larger graph, and the maximum clique problem is an induced subgraph isomorphism problem in which one seeks to find a large clique graph as an induced subgraph of a larger graph.

Формально, пусть G( V, E)- любой граф, и пусть S⊂ V- подмножество вершин графа G. Тогда порожденный подграф G- это граф, вершинами которого являются элементы S, а ребра которого состоят из всех ребер из множества E, конечные вершины которых принадлежат S. Одно и то же определение подходит для неориентированных графов, ориентированных графов и даже для мультиграфов.
Formally, let G(V, E) be any graph, and let S⊂ V be any subset of vertices of G. Then the induced subgraph G is the graph whose vertex set is S and whose edge set consists of all of the edges in E that have both endpoints in S. The same definition works for undirected graphs, directed graphs, and even multigraphs.

Таким образом, граф единичных кругоов не может содержать K1, 7 в качестве порожденного подграфа.
Therefore, unit disk graphs cannot contain an induced K1,7 subgraph.

Тогда, применяя свойство расширяемости дважды, можно найти изоморфные порожденные подграфы Gi+ 1 и Hi+ 1, включающие gi и hi вместе со всеми вершинами предыдущих подграфов..
Then, by applying the extension property twice, one can find isomorphic induced subgraphs Gi+ 1 and Hi+ 1 that include gi and hi together with all the vertices of the previous subgraphs..

Клики и независимые множества являются порожденными подграфами, которые являются полными подграфами или графами без ребер соответственно.
Cliques and independent sets are induced subgraphs that are respectively complete graphs or edgeless graphs.

Основываясь на описании кографов как графов без порожденных подграфов, изоморфных путям без хорд, была классифицирована кликовая ширина многих классов графов, определенных запрещенными порожденными подграфами..
Based on the characterization of cographs as the graphs without induced subgraph isomorphic to a chordless path with four vertices, the clique-width of many graph classes defined by forbidden induced subgraphs has been classified.

Антипризматические графы- класс плотных графов, определяются как графы без клешней, в которых любые четыре вершины порождают подграф с минимум двумя ребрами.
Antiprismatic graphs, a class of dense graphs defined as the claw-free graphs in which every four vertices induce a subgraph with at least two edges.

Легко видеть, что двудольные графы совершенны- в любом нетривиальном порожденном подграфе, как кликовое число, так и хроматическое число равны двум.
It is easy to see that bipartite graphs are perfect: in any nontrivial induced subgraph, the clique number and chromatic number are both two and therefore both equal.

Кограф- это граф, все порожденные подграфы которого обладают свойством, что любая максимальная клика пересекается с любым наибольшим независимым множеством в единственной вершине.
A cograph is a graph all of whose induced subgraphs have the property that any maximal clique intersects any maximal independent set in a single vertex.