ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО на Английском - Английский перевод

• topological space

Примеры использования Топологическое пространство на Русском языке и их переводы на Английский язык

Пусть X- топологическое пространство.
Let X be a topological space.

Пусть X{\ displaystyle X}- любое топологическое пространство.
Let(X, τ) be a topological space.

Пусть X- топологическое пространство, а C- некоторая категория.
Let X be a topological space, and let C be a category.

Пусть X{\ displaystyle X}- топологическое пространство.
Let X{\displaystyle X} be a topological space.

Непустое топологическое пространство, которое не является несвязным называется связным.
A topological space that is not resolvable is termed irresolvable.

Пусть X{\ displaystyle X}- хаусдорфово топологическое пространство.
Let X be a compact Hausdorff topological space.

Спектр поля k- топологическое пространство из одного элемента.
The spectrum of a field k is the topological space with one element.

Пусть X{\ displaystyle X}- произвольное топологическое пространство.
Let X{\displaystyle X} be an arbitrary topological space.

Пусть X- топологическое пространство, имеющее гомотопический тип CW- комплекса.
Let X be a topological space having the homotopy type of a CW complex.

В частности антидискретное топологическое пространство секвенциально компактно.
Conversely a compact metric space is second-countable.

Топологическое пространство, которое может быть получено таким образом, называется метризируемым.
A topological space whose topology can be described by a metric is called metrizable.

Пусть X{\ displaystyle X}- это топологическое пространство и A⊂ X{\ displaystyle A\ subset X.
Let X{\displaystyle X\,\!} be a topological space, and let A⊂ X{\displaystyleA\subset X.

Топологическое пространство является тихоновским тогда и только тогда, когда оно имеет хаусдорфову компактификацию.
A topological space has a Hausdorff compactification if and only if it is Tychonoff.

Для каждой булевой алгебры B существует топологическое пространство, так называемое пространство Стоуна, обозначемое SB.
Each Boolean algebra B has an associated topological space, denoted here S(B), called its Stone space..

Как топологическое пространство, PSL( 2, R) можно описать как единичное касательное расслоение гиперболической плоскости.
As a topological space, PSL(2,R) can be described as the unit tangent bundle of the hyperbolic plane.

Линделефово пространство Топологическое пространство, в любом покрытии которого открытыми множествами найдется счетное подпокрытие.
In mathematics, a Lindelöf space is a topological space in which every open cover has a countable subcover.

Топологическое пространство X называется вполне несвязным, если связными компонентами X являются только одноточечные множества.
A topological space X is totally disconnected if the connected components in X are the one-point sets.

Локально компактное пространство- топологическое пространство, у каждой точки которого существует открытая окрестность, замыкание которой компактно.
A locally regular space is a topological space where every point has an open neighbourhood that is regular.

Топологическое пространство называется несвязным, если его можно представить в виде объединения двух непустых непересекающихся открытых подмножеств.
A topological space is said to be connected if it is not the union of two disjoint nonempty open sets.

Его существенный момент состоит в том, чтобы зафиксировать топологическое пространство X и думать о когомологиях как о функторе из пучков абелевых групп на X в абелевы группы.
The essential point is to fix a topological space X and think of cohomology as a functor from sheaves of abelian groups on X to abelian groups.

Нетерово топологическое пространство- топологическое пространство, удовлетворяющее условию обрыва убывающих цепей для его замкнутых подмножеств.
Noetherian topological space, a topological space that satisfies the descending chain condition on closed sets.

Вот 2 примера предпучков, которые не являются пучками: Пусть X{\ displaystyle\ scriptstyle X}- двухточечное топологическое пространство{ x, y}{\ displaystyle\ scriptstyle\{ x, y\}} с дискретной топологией.
Here are two examples of presheaves that are not sheaves: Let X be the two-point topological space{x, y} with the discrete topology.

Если дано топологическое пространство и группа действий на нем, образы отдельной точки под действием группы действий образуют орбиты действий.
Given a topological space and a group acting on it, the images of a single point under the group action form an orbit of the action.

Множество классов гомотопии отображения окружности в топологическое пространство образует группу, которая называется первой гомотопической группой или фундаментальной группой пространства..
The set of homotopy classes of maps from a circle to a topological space form a group, which is called the first homotopy group or fundamental group of that space..

Любое топологическое пространство X дает начало категории, объектами которой являются точки X, а морфизмами* являются классы гомотопии путей.
Any topological space X gives rise to a category where the objects are the points of X and the morphisms are the homotopy classes of paths.

В топологии и связанных разделах математики вполне несвязное пространство( наследственно несвязное, дисперсное)- это топологическое пространство, которое не имеет нетривиальных связных подмножеств.
In topology and related branches of mathematics, a totally disconnected space is a topological space that is maximally disconnected, in the sense that it has no non-trivial connected subsets.

Кроме того, это топологическое пространство может быть представлено метрическим пространством тогда и только тогда, когда граф имеет нормальное остовное дерево.
Additionally, this topological space can be represented by a metric space if and only if the graph has a normal spanning tree.

Множество всех петель в X образует пространство, называемое пространством петель пространства X. Топологическое пространство, в котором существует путь, соединяющий любые две точки, называется линейно связанным.
The set of all loops in X forms a space called the loop space of X. A topological space for which there exists a path connecting any two points is said to be path-connected.

Предпучки: пусть X{\ displaystyle X}- топологическое пространство, тогда открытые подмножества X{\ displaystyle X} образуют частично упорядоченное множество по отношению включения, обозначаемое O( X){\ displaystyle OX.
Presheaves: If X is a topological space, then the open sets in X form a partially ordered set Open(X) under inclusion.

Если T- топологическое пространство, а x0- точка из T, то мы можем задать направление на множестве окрестностей x0 следующим образом: U≤ V тогда и только тогда, когда U содержит V. Для всех U: U≤ U; так как U содержит себя.
If T is a topological space and x0 is a point in T, we turn the set of all neighbourhoods of x0 into a directed set by writing U≤ V if and only if U contains V. For every U: U≤ U; since U contains itself.