УРАВНЕНИЯ ПОЛЯ на Английском - Английский перевод

• field equations

Примеры использования Уравнения поля на Русском языке и их переводы на Английский язык

Уравнения поля и калибровочная инвариантность, каждое удаляет, по одной степени свободы.
The field equations and gauge invariance each remove one degree of freedom.

Первым из них является стандартный метрический формализм, в котором уравнения поля могут определяться с помощью вариации действия по метрическому тензору ikg.
The first is the standard metric formalism in which the field equations can be determined by variation of action with respect to metric tensor ikg.

Уравнения поля в вакууме обоих теорий получаются при занулении тензора энергии- импульса.
The vacuum field equations of both theories are obtained when the stress-energy tensor vanishes.

Классическим примером является теория поля спина 2( теория Фирца и Паули( 1939)), в которой уравнения поля подразумевают, что гравитирующие тела движутся по прямым линиям, в то время как уравнения движения заставляют тела отклоняться от прямолинейных траекторий.
The classic example is the spin-two field theory of Fierz and Pauli(1939); the field equations imply that gravitating bodies move in straight lines, whereas the equations of motion insist that gravity deflects bodies away from straight line motion.

Скрытые уравнения поля также использовались для построения схем цифровой подписи, таких как Quartz and Sflash.
Hidden Field Equations also have been used to construct digital signature schemes, e.g. Quartz and Sflash.

Уравнения поля теории Бранса- Дикке содержат параметр ω{\ displaystyle\ omega}, называемый константой связи Бранса- Дикке.
The field equations of Brans-Dicke theory contain a parameter, ω{\displaystyle\omega}, called the Brans-Dicke coupling constant.

Уравнения поля модифицированной телепараллель теории гравитации позволяют получать космологические модели, которые легче поддаются анализу, вследствие того, что содержат производные не выше второго порядка.
Field equations of modified teleparallel theory of gravity allow to obtain cosmological models which are easier to analyze, due to the fact that they contain derivatives of not higher than second order.

Эти уравнения поля должны быть релятивистски инвариантными и их решения( которые будут расцениваться как релятивистские функции волны согласно определению ниже) должны преобразовываться по некоторому представлению группы Лоренца.
These field equations must be relativistically invariant, and their solutions(which will qualify as relativistic wave functions according to the definition below) must transform under some representation of the Lorentz group.

Для сравнения, уравнения поля в общей теории относительности G a b 8 π T a b.{\ displaystyle G_{ ab}= 8\ pi T_{ ab}.} Оно означает, что в ОТО кривизна Эйнштейна полностью определяется тензором энергии- импульса, а другое слагаемое, кривизна Вейля, соответствует части гравитационного поля, распространяющейся сквозь вакуум.
For comparison, the field equation of general relativity is simply G a b 8 π G T a b.{\displaystyle G_{ab}=8\pi GT_{ab}.} This means that in general relativity, the Einstein curvature at some event is entirely determined by the stress-energy tensor at that event; the other piece, the Weyl curvature, is the part of the gravitational field which can propagate as a gravitational wave across a vacuum region.

В уравнениях поля Эйнштейна, источники силы тяжести представлены в правой части в T μ ν,{\ displaystyle T_{\ mu\ nu},} the тензора энергии- импульса.
In the Einstein field equations, the sources of gravity are presented on the right-hand side in T μ ν,{\displaystyle T_{\mu\nu},} the stress-energy tensor.

Мои интересы в общей теории относительности охватывают точные решения уравнений поля Эйнштейна и аналитических моделей для астрофизики и космологии, гамильтоновской формулировки гравитации и возможных подходов к квантовой гравитации.
My interests in General Relativity cover exact solutions of Einstein's field equations and analytical models for astrophysics and cosmology, Hamiltonian formulation of gravity and possible approaches to quantum gravity.

В этих случаях имеются классические версии уравнений поля, вытекающих из уравнения Эйлера- Лагранжа, и полученных из лагранжиана с помощью принципа наименьшего действия.
In these cases, there are classical versions of the field equations following from the Euler-Lagrange equations derived from the Lagrangian using the principle of least action.

По техническим причинам, включая калибровочную инвариантность, которая в свою очередь нужна для перенормируемости, калибровочные бозоны математически описываются уравнениями поля для безмассовых частиц.
For technical reasons involving gauge invariance, gauge bosons are described mathematically by field equations for massless particles.

Гофманом вывел в общей теории относительности уравнения движения тел из уравнений поля и построил удовлетворительную теорию тяготеющих тел в гравитационном поле теория Эйнштейна- Инфельда- Гофмана.
Hoffmann, within the general theory of relativity, he derived equations of motion for bodies from the field equations and constructed a working theory of gravitating bodies in a gravitational field Einstein- Infeld- Hoffmann theory.

Чтобы получить вакуумные уравнения, мы должны посчитать его вариации относительно метрики g a b{\ displaystyle g_{ ab}}; это даст нам второе из уравнений поля.
To obtain the vacuum field equations, we must vary the gravitational term in the Lagrangian with respect to the metric g a b{\displaystyle g_{ab}}; this gives the second field equation above.

Аналогично, математическая согласованность уравнений поля Эйнштейна была бы нарушена, если бы механическое напряжение не вносило вклад в силу тяжести.
Likewise, the mathematical consistency of the Einstein field equations would be broken if the stress terms didn't contribute as a source of gravity.

Эта теорема имеет огромное значение в электростатике, например уравнения Максвелла в статическом случае описывают поля как раз этого типа.
This theorem is of great importance in electrostatics, since Maxwell's equations for the electric and magnetic fields in the static case are of exactly this type.

В 1995 году Тед Джекобсон показал, что уравнения Эйнштейна( уравнения гравитационного поля в общей теории относительности) могут быть выведены из предположения об истинности предела Бекенштейна и законов термодинамики.
In 1995, Ted Jacobson demonstrated that the Einstein field equations(i.e., general relativity) can be derived by assuming that the Bekenstein bound and the laws of thermodynamics are true.

Генерируемое зарядом E- поле может быть выражено как градиент скалярного поля, которое является решением уравнения Пуассона и имеет нулевой интеграл по пути.
A charge-generated E-field can be expressed as the gradient of a scalar field that is a solution to Poisson's equation, and has a zero path integral.

Путем многократного моделирования реализаций такого поля и численного решения параболического уравнения было оценено среднее значение комплексного коэффициента зеркального отражения от морской поверхности в зависимости от угла скольжения.
The average value of complex coefficient of mirror reflection from the sea surface depending on the grazing angle was estimated by repeated simulation of realizations of such a field and the numerical solution of the parabolic equation.

В работе представлен численный алгоритм моделирования уравнения теплопроводности, оптимизированный для расчета температурного поля и объемных разрушений в биологической ткани, облучаемой мощным фокусированным ультразвуком.
The paper presents a numerical algorithm for simulating the bio-heat equation optimized for calculation the temperature field and generation of volumetric lesions in biological tissue irradiated by high intensity focused ultrasound.

Например, существуют версии( уравнения свободного поля, т. e. без взаимодействующих членов) уравнения Клейна- Гордона, Уравнение Дирака, уравнения Максвелла, уравнения Прока, уравнение Рариты- Швингера и уравнения Эйнштейна, которые могут быть выведены, начиная с заданного представления группы Лоренца.
For instance, there are versions(free field equations, i.e. without interaction terms) of the Klein-Gordon equation, the Dirac equation, the Maxwell equations, the Proca equation, the Rarita-Schwinger equation, and the Einstein field equations that can systematically be deduced by starting from a given representation of the Lorentz group.

В общем случае, они являются коллективными версиями квантовой теории поля уравнений Баргмана- Вигнера.
In general, these are collectively the quantum field theory versions of the Bargmann-Wigner equations.

Уравнение Ван дер Поля применяется и в физике, и в биологии.
The Van der Pol equation has a long history of being used in both the physical and biological sciences.

Такая настройка уравнения превратила статическое поле Фарадея в волны, разлетающиеся повсюду со скоростью света.
This tweaking of the equation changed Faraday's static field into waves that spread outward at the speed of light.

Когда длина волны флуктуации становится большей, чем 1 H, она прекращает осциллировать, и ее амплитуда замедляется на ненулевой величине из-за вязкого члена H3 в уравнении гравитационного поля.
When the wavelength of the fluctuation becomes greater than 1 H, it ceases to oscillate, and its amplitude slows down to a non-zero value due to the viscous term H3 in the equation of the gravitational field.

Предложено моделировать темную энергию скалярным полем с баротропным уравнением состояния и исследованы свойства такого поля.
The influence of the minimal length on thermodynamics of the Schwarzschild black hole has been studied.A scalar field with barotropic equation of state was proposed as the model of dark energy, the properties of such a field were studied.

Было найдено, что антисимметричное тензорное поле должно удовлетворять уравнениям Максвелла- Прока для массивного антисимметричного тензорного поля.
The antisymmetric tensor field is found to satisfy the equations of a Maxwell-Proca massive antisymmetric tensor field.

Он развил векторную теорию ядерных сил и уравнения релятивистских квантовых полей, которые носят его имя( Уравнения Прока), для массовых векторных мезонов с единичным спином.
He developed the vector meson theory of nuclear forces and the relativistic quantum field equations that bear his name(Proca's equations) for the massive, vector spin-1 mesons.

Это уравнение сводит теорию поля нелинейной одномерной проблемы динамики петли.
Which reduced field theory to nonlinear 1D problem of loop dynamics.