ТОЧЕЧНАЯ ГРУППА на Английском - Английский перевод

• point group

Примеры использования Точечная группа на Русском языке и их переводы на Английский язык

Орбифолдная сигнатура:*× Обозначение Коксетера: или Решетка: ромбическая Точечная группа: D1 Группа cm не содержит вращений.
Orbifold signature:*× Coxeter notation: or Lattice: rhombic Point group: D1 The group cm contains no rotations.

Точечная группа в трехмерном пространстве- это группа изометрий в трехмерном пространстве, не перемещающая начало координат, или группа изометрий сферы.
A point group in three dimensions is an isometry group in three dimensions that leaves the origin fixed, or correspondingly, an isometry group of a sphere.

Орбифолдная сигнатура: o Обозначение Коксетера( прямоугольник): или+×+ Решетка: косая Точечная группа: C1 Группа p1 содержит только параллельные переносы.
Orbifold signature: o Coxeter notation(rectangular): or+×+ Lattice: oblique Point group: C1 The group p1 contains only translations; there are no rotations, reflections.

Орбифолдная сигнатура: 2222 Обозначение Коксетера( прямоугольник):+ Решетка: косая Точечная группа: C2 Группа p2 содержит четыре центра поворота порядка два( 180°), но не содержит ни отражений, ни скользящих симметрий.
Orbifold signature: 2222 Coxeter notation(rectangular):+ Lattice: oblique Point group: C2 The group p2 contains four rotation centres of order two(180°), but no reflections or glide reflections.

Почти pm( если игнорировать короткие диагональные отрезки между овалами, получаем p1) Орбифолдная сигнатура:×× Обозначение Коксетера: или Решетка: прямоугольная Точечная группа: D1 Группа pg содержит только скользящие симметрии и оси этих симметрий все параллельны.
This is almost pm(ignoring short diagonal lines between ovals motifs, which make it p1) Orbifold signature:×× Coxeter notation: or Lattice: rectangular Point group: D1 The group pg contains glide reflections only, and their axes are all parallel.

Оси скользящих симметрий диагональны Орбифолдная сигнатура: 2* 22 Обозначение Коксетера( ромб): Обозначение Коксетера( квадрат): Решетка: ромбическая Точечная группа: D2 Группа cmm имеет отражения в двух перпендикулярных направлениях и вращение порядка два( 180°), центр которого не лежит на осях симметрии.
Glide reflection axes are diagonal Orbifold signature: 2*22 Coxeter notation(rhombic): Coxeter notation(square): Lattice: rhombic Point group: D2 The group cmm has reflections in two perpendicular directions, and a rotation of order two(180°) whose centre is not on a reflection axis.

Если игнорировать цвета, это была бы группа p4g Египетский узор Персидский гобелен египетская усыпальница Тюркская тарелка Компактная упаковка кругов двух размеров Другая компактная упаковка кругов двух размеров Другая компактная упаковка кругов двух размеров Орбифолдная сигнатура: 442 Обозначение Коксетера:+ Решетка: квадратная Точечная группа: C4 Группа p4 имеет два центра поворота порядка четыре( 90°) и один центр вращения порядка два 180°.
Ignoring colors, this would be p4g Egyptian Persian tapestry Egyptian tomb Turkish dish A compact packing of two sizes of circle Another compact packing of two sizes of circle Another compact packing of two sizes of circle Orbifold signature: 442 Coxeter notation:+ Lattice: square Point group: C4 The group p4 has two rotation centres of order four(90°), and one rotation centre of order two 180°.

Узор принадлежал бы p4m, но в узоре не совпадают раскраски Орбифолдная сигнатура: 22* Обозначение Коксетера: или Решетка: прямоугольная Точечная группа: D2 Группа pmg имеет два центра вращения порядка два( 180°) и отражения только в одном направлении.
Would be type p4m except for the mismatched coloring Orbifold signature: 22* Coxeter notation: or Lattice: rectangular Point group: D2 The group pmg has two rotation centres of order two(180°), and reflections in only one direction.

Примеры группы p3m1 Одна из 3 правильных мозаик( игнорируя цвета: p6m) Другая правильная мозаика( игнорируя цвета: p6m) Одна из 8 полуправильных мозаик( игнорируя цвета: p6m) Персидская лессированная мозаика( игнорируя цвета: p6m) Персидский орнамент Рисунок, Китай( см. детальное изображение) Орбифолдная сигнатура: 3* 3 Обозначение Коксетера: Решетка: шестиугольная Точечная группа: D3 Группа p31m имеет три различные центра вращения порядка три( 120°), из которых два являются зеркальными образами друг друга.
Examples of group p3m1 one of the 3 regular tessellations(ignoring colors: p6m) another regular tessellation(ignoring colors: p6m) one of the 8 semi-regular tessellations(ignoring colors: p6m) Persian glazed tile(ignoring colors: p6m) Persian ornament Painting, China(see detailed image) Orbifold signature: 3*3 Coxeter notation: Lattice: hexagonal Point group: D3 The group p31m has three different rotation centres of order three(120°), of which two are each other's mirror image.

Прообраз конечной точечной группы называется бинарной полиэдральной группой, обозначается как< l, n, m>, и называется тем же именем, что и точечная группа, но с добавлением бинарная, при этом порядок группы удваивается по отношению к связанной группе многогранника l, m, n.
The preimage of a finite point group is called a binary polyhedral group, represented as, and is called by the same name as its point group, with the prefix binary, with double the order of the related polyhedral group l, m, n.

Примеры группы pmg Создано на компьютере Ткань, Гавайские острова( Гавайи) Потолок египетской усыпальницы Мозаичный пол в Праге, Чехия Чаша из Кермы Укладка пятиугольников Орбифолдная сигнатура: 22× Обозначение Коксетера( прямоугольник): Обозначение Коксетера( квадрат): Решетка: прямоугольная Точечная группа: D2 Группа pgg содержит два центра поворота порядка два( 180°) и скользящие симметрии в двух перпендикулярных направлениях.
Examples of group pmg Computer generated Cloth, Sandwich Islands(Hawaii) Ceiling of Egyptian tomb Floor tiling in Prague, the Czech Republic Bowl from Kerma Pentagon packing Orbifold signature: 22× Coxeter notation(rectangular): Coxeter notation(square): Lattice: rectangular Point group: D2 The group pgg contains two rotation centres of order two(180°), and glide reflections in two perpendicular directions.

Рисунок, Китай одна из раскрасок плосконосой квадратной мозаики( см. также pg) Орбифолдная сигнатура: 333 Обозначение Коксетера:+ или+ Решетка: шестиугольная Точечная группа: C3 Группа p3 имеет три различных центра порядка три( 120°), но не имеет зеркальных или скользящих симметрий.
S. Painting, China one of the colorings of the snub square tiling(see also at pg) Orbifold signature: 333 Coxeter notation:+ or+ Lattice: hexagonal Point group: C3 The group p3 has three different rotation centres of order three(120°), but no reflections or glide reflections.

Примеры группы p31m Персидская лессированная мозаика Расписной фарфор, Китай Рисунок, Китай Компактная упаковка кругов двух размеров Орбифолдная сигнатура: 632 Обозначение Коксетера:+ Решетка: шестиугольная Точечная группа: C6 Группа p6 имеет один центр вращения порядка шесть, которые отличаются только вращением на 60°.
Examples of group p31m Persian glazed tile Painted porcelain, China Painting, China Compact packing of two sizes of circle Orbifold signature: 632 Coxeter notation:+ Lattice: hexagonal Point group: C6 The group p6 has one rotation centre of order six(60°); two rotation centres of order three(120°), which are each other's images under a rotation of 60°; and three rotation centres of order two(180°) which are also each other's images under a rotation of 60°.

В кристаллах, обладающих центром симметрии, оптическая активность( гирация) запрещена, поскольку соответственно с принципом Неймана точечная группа симметрии среды должна быть подгруппой точечной группы эффекта, который является свойством данной среды.
In the crystals that exhibit centre of symmetry, natural gyration can not exist, since, due to the Neumann principle, the point symmetry group of the medium should be a subgroup of the symmetry group that describes the phenomena, which are properties of this medium.

Требуется внимательное рассмотрение, чтобы понять, почему нет отражений Венецианское плетение камыша Глиняная посуда ренессанса Пифагорова мозаика Получено из фотографии Орбифолдная сигнатура:* 442 Обозначение Коксетера: Решетка: квадратная Точечная группа: D4 Группа p4m имеет два центра вращения порядка четыре( 90°) и отражения в четырех различных направлениях горизонтальная, вертикальная и диагональные.
Requires close inspection to see why there are no reflections Viennese cane Renaissance earthenware Pythagorean tiling Generated from a photograph Orbifold signature: *442 Coxeter notation: Lattice: square Point group: D4 The group p4m has two rotation centres of order four(90°), and reflections in four distinct directions horizontal, vertical, and diagonals.

Для конечных трехмерных точечных групп см. также Группы сферической симметрии.
For finite 3D point groups, see also spherical symmetry groups..

Их группы симметрии все являются точечными группами.
Their symmetry groups are all point groups.

Для точечных групп, обращающих ориентацию, ситуация сложнее, так как существует две Pin- группы, так что имеется две возможные бинарные группы, соответствующие данной точечной группе..
For point groups that reverse orientation, the situation is more complicated, as there are two pin groups, so there are two possible binary groups corresponding to a given point group..

Их можно понимать как точечные группы в плоскости, расширенные координатными осями и отражениями в них.
They can be understood as point groups in two dimensions extended with an axial coordinate and reflections in it.

Конечные группы Коксетера являются специальным множеством точечных групп, образованных набором зеркальных плоскостей, пересекающихся в одной точке.
Finite Coxeter groups are a special set of point groups generated purely by a set of reflectional mirrors passing through the same point..

В следующей таблице даны некоторые виды обозначений для точечных групп: символика Германа- Могена( используется в кристаллографии), символы Шенфлиса( используется для описания молекулярной симметрии), орбифолдная нотация и нотация Коксетера.
The following table lists several notations for point groups: Hermann-Mauguin notation(used in crystallography), Schönflies notation(used to describe molecular symmetry), orbifold notation, and Coxeter notation.

С точностью до сопряженности множество конечных трехмерных точечных групп состоит из: 7 бесконечных серий с максимум одной осью порядка.
Up to conjugacy the set of finite 3D point groups consists of: 7 infinite series with at most one more-than-2-fold rotation axis; they are the finite symmetry groups on an infinite cylinder, or equivalently.

Электрострикция существует в кристаллах со всеми видами симметрии, тогда как пъезоэффект характерен лишь для двадцати кристаллографических точечных групп симметрии.
Electrostriction applies to all crystal symmetries, while the piezoelectric effect only applies to the 20 piezoelectric point groups.

В химии, кристаллографии и спектроскопии используются таблицы характеров точечных групп для классификации, например, колебаний молекул согласно их симметрии и предсказания, будет ли переход из одного состояния в другое запрещено по причинам симметрии.
In chemistry, crystallography, and spectroscopy, character tables of point groups are used to classify e.g. molecular vibrations according to their symmetry, and to predict whether a transition between two states is forbidden for symmetry reasons.

По теореме о соответствии существует соответствие Галуа между подгруппами Spin( 3) и подгруппами SO( 3)( точечными группами вращения)- образ подгруппы группы Spin( 3) является точечной группой вращений, а прообраз точечной группы является подгруппой группы Spin3.
By the lattice theorem, there is a Galois connection between subgroups of Spin(3) and subgroups of SO(3)(rotational point groups): the image of a subgroup of Spin(3) is a rotational point group, and the preimage of a point group is a subgroup of Spin3.

Точечные группы в трехмерном пространстве интенсивно используются в химии, особенно при описании симметрий молекулы и молекулярных орбиталей, образующих ковалентные связи, и в этом контексте эти группы называются молекулярными точечными группами.
The point groups in three dimensions are heavily used in chemistry, especially to describe the symmetries of a molecule and of molecular orbitals forming covalent bonds, and in this context they are also called molecular point groups.

Цель этого условия- отгородить группы орнаментов от групп бордюра, которые обладают параллельным переносом, но не двумя линейно независимыми, а также от двумерных дискретных точечных групп, которые вообще не имеют параллельных переносов.
The purpose of this condition is to distinguish wallpaper groups from frieze groups, which possess a translation but not two linearly independent ones, and from two-dimensional discrete point groups, which have no translations at all.

Диаграммы Дынкина и диаграммы Коксетера могут быть связаны следующим образом: Это означает, что диаграммы Коксетера конечных групп соответствуют точечным группам, генерируемым отражениями, в то время как диаграммы Дынкина должны удовлетворять дополнительным ограничениям, соответствующим теореме о кристаллографических ограничениях.
Then Dynkin diagrams and Coxeter diagrams may be related as follows: By this is meant that Coxeter diagrams of finite groups correspond to point groups generated by reflections, while Dynkin diagrams must satisfy an additional restriction corresponding to the crystallographic restriction theorem, and that Coxeter diagrams are undirected, while Dynkin diagrams are(partly) directed.

Число возможных точечных групп бесконечно, но они могут быть разбиты на несколько семейств.
There are an infinite number of point groups, but all of them can be classified by several families.

Обозначения Zn и Dihn предпочтительнее, поскольку имеются обозначения Cn и Dn для точечных групп в трехмерном пространстве.
The notations Zn and Dihn have the advantage that point groups in three dimensions Cn and Dn do not have the same notation.