ЧАСТИЧНО УПОРЯДОЧЕННОЕ на Английском - Английский перевод

• partially ordered
• partial order

Примеры использования Частично упорядоченное на Русском языке и их переводы на Английский язык

Пусть M{\ displaystyle M}- конечное частично упорядоченное множество.
Let P{\displaystyle P} be a finite partially ordered set.

Это частично упорядоченное множество- всегда дистрибутивная решетка.
This partially ordered set is always a distributive lattice.

Предпучки: пусть X{\ displaystyle X}- топологическое пространство, тогда открытые подмножества X{\ displaystyle X} образуют частично упорядоченное множество по отношению включения, обозначаемое O( X){\ displaystyle OX.
Presheaves: If X is a topological space, then the open sets in X form a partially ordered set Open(X) under inclusion.

Пусть( P,⩽){\ displaystyle( P,\ leqslant)}- частично упорядоченное множество, S⊂ P{\ displaystyle S\ subset P.
Let( P,≤){\displaystyle(P,\leq)} be a partially ordered set and S⊂ P{\displaystyle S\subset P.

Всякое частично упорядоченное множество P{\ displaystyle P} можно рассматривать как категорию, в которой стрелка x→ y{\ displaystyle x\ to y} существует( и единственна) тогда и только тогда, когда x≤ y{\ displaystyle x\ leq y.
Any partially ordered set P can be viewed as a category, with a single morphism from x to y if and only if x≤ y.

В частности, для любого бесконечного кардинального числа κ существует бесконечное частично упорядоченное множество с шириной ℵ, разделение которого на цепи имеет не меньше κ цепей Harzheim 2005.
In particular, for every infinite cardinal number κ there is an infinite partially ordered set of width ℵ0 whose partition into the fewest chains has κ chains Harzheim 2005.

Предположим, что бесконечное частично упорядоченное множество P имеет ширину w, что означает, что любая антицепь содержит не более конечного числа w элементов.
Suppose that an infinite partial order P has width w, meaning that there are at most a finite number w of elements in any antichain.

Многие комбинаторные и вычислительные подходы( например, Скиллинг) рассматривают линк как упорядоченное( или частично упорядоченное) множество точек всех соседних( соединенных ребром) вершин для данной вершины.
Many combinatorial and computational approaches(e.g. Skilling, 1975) treat a vertex figure as the ordered(or partially ordered) set of points of all the neighboring(connected via an edge) vertices to the given vertex.

Абстрактный многогранник- это частично упорядоченное множество, элементы которого мы называем гранями, удовлетворяющий следующим четырем аксиомам: Он имеет наименьшую грань и наибольшую грань.
An abstract polytope is a partially ordered set, whose elements we call faces, satisfying the 4 axioms: It has a least face and a greatest face.

Используя эту интерпретацию как раскраску, вместе с отдельным доказательством теоремы Дилуорса для конечных частично упорядоченных множеств, можно доказать, что бесконечное частично упорядоченное множество имеет конечную ширину w тогда и только тогда, когда его можно разложить на w цепочек.
Using this coloring interpretation, together with a separate proof of Dilworth's theorem for finite partially ordered sets, it is possible to prove that an infinite partially ordered set has finite width w if and only if it has a partition into w chains.

Можно представить частично упорядоченное множество, как семейство множеств таких, что x< y в частичном порядке, если соответствующее x множество является подмножеством соответствующего y множества.
One can represent any partial order as a family of sets, such that x< y in the partial order whenever the set corresponding to x is a subset of the set corresponding to y.

Частично упорядоченное множество инцидентных вершин P( G){\ displaystyle P( G)} неориентированного графа G со множеством вершин и V и множеством ребер E- это частично упорядоченное множество высоты 2, которое имеет V∪ E{\ displaystyle V\ cup E} в качестве элементов.
The incidence poset P(G) of an undirected graph G with vertex set V and edge set E is the partially ordered set of height 2 that has V∪ E as its elements.

Если частично упорядоченное множество имеет один минимальный элемент, имеет один максимальный элемент и имеет восходящее планарное представление, оно обязательно формирует решетку, множество, в котором любая пара элементов имеет единственную наибольшую нижнюю границу и единственную наименьшую верхнюю границу.
If a partially ordered set has one minimal element, has one maximal element, and has an upward planar drawing, then it must necessarily form a lattice, a set in which every pair of elements has a unique greatest lower bound and a unique least upper bound.

Частично упорядоченное множество образует полную решетку тогда и только тогда, когда любое подмножество элементов имеет единственную наибольшую нижнюю границу и единственную наименьшую верхнюю границу, и порядковая размерность частично упорядоченного множества является наименьшим числом линейных упорядоченных множеств на том же самом множестве элементов, пересечение которых является данный частичный порядок.
A partially ordered set forms a complete lattice if and only if every subset of elements has a unique greatest lower bound and a unique least upper bound, and the order dimension of a partially ordered set is the least number of total orders on the same set of elements whose intersection is the given partial order..

Оператор замыкания на частично упорядоченном множестве полностью определяется множеством замкнутых элементов.
A closure operator on a partially ordered set is determined by its closed elements.

Пусть P и Q- два частично упорядоченных множеств.
Consider P and Q, two partially ordered sets.

Предположим, что S является частично упорядоченным множеством.
Suppose that S is a partially ordered set.

Сравнение методик кластеризации частично упорядоченных множеств.
Comparison of partial orders clustering techniques.

В частности,→{\ displaystyle\ to} частично упорядочено на классах эквивалентности ориентированных графов.
In particular→ is a partial order on equivalence classes of directed graphs.

Следующее доказательство по индукции по размеру частично упорядоченного множества M{\ displaystyle M} основывается на доказательстве Галвина Galvin 1994.
The following proof by induction on the size of the partially ordered set P{\displaystyle P} is based on that of Galvin 1994.

Леонид Канторович строил модели в частично упорядоченных векторных пространствах, что также подчеркивало двойственность между ценами и объемами.
The mathematician Leonid Kantorovich developed economic models in partially ordered vector spaces, that emphasized the duality between quantities and prices.

В этом частично упорядоченном множестве имеется отношения порядка x< y{\ displaystyle x< y}, если x является вершиной, y является ребром и x является одним из концов дуги y.
In this partial order, there is an order relation x< y when x is a vertex, y is an edge, and x is one of the two endpoints of y.

Грани P могут быть частично упорядочены по включению, образуя решетку граней, имеющую на вершине сам многогранник P и пустое множество внизу.
The faces of P may be partially ordered by inclusion, forming a face lattice that has as its top element P itself and as its bottom element the empty set.

Граф сравнимости, образованный из частично упорядоченных множеств путем соединения пар элементов ребром, если они связаны частичным порядком.
Comparability graphs formed from partially ordered sets by connecting pairs of elements by an edge whenever they are related in the partial order..

Теорема Дилуорса для неограниченных частично упорядоченных множеств утверждает, что такое множество имеет ограниченную ширину w в том и только в том случае, когда оно может быть разложено на w цепей.
Dilworth's theorem for infinite partially ordered sets states that a partially ordered set has finite width w if and only if it may be partitioned into w chains.

Как и любому частично упорядоченному множеству, O( X){\ displaystyle O( X)} можно сопоставить категорию, добавляя единственный морфизм U→ V{\ displaystyle U\ to V} тогда и только тогда, когда U⊆ V{\ displaystyle U\ subseteq V.
Like every partially ordered set, Open(X) forms a small category by adding a single arrow U→ V if and only if U⊆ V{\displaystyle U\subseteq V.

Они могут быть определены из частично упорядоченного множества, если сделать два элемента смежными во всех случаях, когда они сравнимы в частичном порядке.
The graphs with transitive orientations are called comparability graphs; they may be defined from a partially ordered set by making two elements adjacent whenever they are comparable in the partial order..

Теорема де Брейна- Эрдеша может быть использована также для расширения теоремы Дилуорса от конечного варианта к бесконечным частично упорядоченным множествам.
The De Bruijn-Erdős theorem may also be used to extend Dilworth's theorem from finite to infinite partially ordered sets.

Такими комбинаторными темами могут быть перечисления по свойствам или области, вовлекающие матроиды, многогранники, частично упорядоченные множества или конечные геометрии.
Thus the combinatorial topics may be enumerative in nature or involve matroids, polytopes, partially ordered sets, or finite geometries.

В этом приложении пары элементов, полезности которых достаточно велики, могут быть частично упорядочены по относительному порядку полезности, что дает полупорядок.
In this application, pairs of items whose utilities have a large difference may be partially ordered by the relative order of their utilities, giving a semiorder.