УПОРЯДОЧЕННОЕ МНОЖЕСТВО на Английском - Английский перевод

• ordered set

Примеры использования Упорядоченное множество на Русском языке и их переводы на Английский язык

Упорядоченное множество связных частей многоугольного графа// Изв.
Ordered set of connected parts of polygonal graph.

Пусть M{\ displaystyle M}- конечное частично упорядоченное множество.
Let P{\displaystyle P} be a finite partially ordered set.

Упорядоченное множество связных частей многоугольного графа.
The ordered set of connected parts of a polygonal graph.

Это частично упорядоченное множество- всегда дистрибутивная решетка.
This partially ordered set is always a distributive lattice.

Массивы представляют собой ограниченное упорядоченное множество однотипных величин.
Arrays are the limited and ordered set of the values, which are the same type.

Всякое частично упорядоченное множество P{\ displaystyle P} можно рассматривать как категорию, в которой стрелка x→ y{\ displaystyle x\ to y} существует( и единственна) тогда и только тогда, когда x≤ y{\ displaystyle x\ leq y.
Any partially ordered set P can be viewed as a category, with a single morphism from x to y if and only if x≤ y.

Получено описание многоугольных графов, для которых это упорядоченное множество является решеткой.
Polygonal graphs are characterized for which this ordered set is a lattice.

Если частично упорядоченное множество имеет один минимальный элемент, имеет один максимальный элемент и имеет восходящее планарное представление, оно обязательно формирует решетку, множество, в котором любая пара элементов имеет единственную наибольшую нижнюю границу и единственную наименьшую верхнюю границу.
If a partially ordered set has one minimal element, has one maximal element, and has an upward planar drawing, then it must necessarily form a lattice, a set in which every pair of elements has a unique greatest lower bound and a unique least upper bound.

В частности, для любого бесконечного кардинального числа κ существует бесконечное частично упорядоченное множество с шириной ℵ, разделение которого на цепи имеет не меньше κ цепей Harzheim 2005.
In particular, for every infinite cardinal number κ there is an infinite partially ordered set of width ℵ0 whose partition into the fewest chains has κ chains Harzheim 2005.

Частично упорядоченное множество образует полную решетку тогда и только тогда, когда любое подмножество элементов имеет единственную наибольшую нижнюю границу и единственную наименьшую верхнюю границу, и порядковая размерность частично упорядоченного множества является наименьшим числом линейных упорядоченных множеств на том же самом множестве элементов, пересечение которых является данный частичный порядок.
A partially ordered set forms a complete lattice if and only if every subset of elements has a unique greatest lower bound and a unique least upper bound, and the order dimension of a partially ordered set is the least number of total orders on the same set of elements whose intersection is the given partial order..

Используя эту интерпретацию как раскраску, вместе с отдельным доказательством теоремы Дилуорса для конечных частично упорядоченных множеств, можно доказать, что бесконечное частично упорядоченное множество имеет конечную ширину w тогда и только тогда, когда его можно разложить на w цепочек.
Using this coloring interpretation, together with a separate proof of Dilworth's theorem for finite partially ordered sets, it is possible to prove that an infinite partially ordered set has finite width w if and only if it has a partition into w chains.

Предположим, что S является частично упорядоченным множеством.
Suppose that S is a partially ordered set.

Структура конгруэнций унарной алгебры// Упорядоченные множества и решетки.
Uporjadochennye mnozhestva i reshetki Ordered sets and lattices.

Пусть P и Q- два частично упорядоченных множеств.
Consider P and Q, two partially ordered sets.

Если любой элемент частично упорядоченного множества является либо минимальным элементом, либо максимальным элементом, то соответствующий граф сравнимости двудолен.
If every element of a partially ordered set is either a minimal element or a maximal element, then the corresponding comparability graph is bipartite.

Тривиальным примером частично упорядоченного множества, не являющегося направленным, является множество{ a, b}, в котором определены лишь отношения a≤ a и b≤ b.
A(trivial) example of a partially ordered set that is not directed is the set{a, b}, in which the only order relations are a≤ a and b≤ b.

Рациональные числа с обычным порядком является плотным упорядоченным множеством в этом смысле, как и вещественные числа.
The rational numbers with the ordinary ordering are a densely ordered set in this sense, as are the real numbers.

Как и любому частично упорядоченному множеству, O( X){\ displaystyle O( X)} можно сопоставить категорию, добавляя единственный морфизм U→ V{\ displaystyle U\ to V} тогда и только тогда, когда U⊆ V{\ displaystyle U\ subseteq V.
Like every partially ordered set, Open(X) forms a small category by adding a single arrow U→ V if and only if U⊆ V{\displaystyle U\subseteq V.

Корона с 2n вершинами с ребрами, ориентированными от одной стороны двудольного графа к другой, образует стандартный пример частично упорядоченного множества с размерностью упорядочения n.
A crown graph with 2n vertices, with its edges oriented from one side of the bipartition to the other, forms the standard example of a partially ordered set with order dimension n.

Граф G является графом перестановки тогда и только тогда, когда он является графом сравнимости частично упорядоченного множества, у которого размерность не превосходит двух.
A graph G is a permutation graph if and only if it is the comparability graph of a partially ordered set that has order dimension at most two.

Диаграмма Хассе- вид диаграмм, используемый для представления конечного частично упорядоченного множества в виде рисунка его транзитивного сокращения.
A Hasse diagram is a simple picture of a finite partially ordered set, forming a drawing of the partial order's transitive reduction.

Таблицей Юнга называется диаграмма Юнга, клетки которой заполнены символами из какого-нибудь алфавита, который обычно предполагается вполне упорядоченным множеством.
A Young tableau is obtained by filling in the boxes of the Young diagram with symbols taken from some alphabet, which is usually required to be a totally ordered set.

Вместо того, чтобы определять ординал как класс эквивалентности вполне упорядоченных множеств, мы отождествим его с конкретным множеством, которое служит каноничным представлением данного класса.
Rather than defining an ordinal as an equivalence class of well-ordered sets, it will be defined as a particular well-ordered set that(canonically) represents the class.

Восходящие планарные представления особо важны для диаграмм Хассе частично упорядоченных множеств, так как эти диаграммы обычно требуется рисовать в восходящем стиле.
Upward planar drawings are particularly important for Hasse diagrams of partially ordered sets, as these diagrams are typically required to be drawn upwardly.

Граф сравнимости, образованный из частично упорядоченных множеств путем соединения пар элементов ребром, если они связаны частичным порядком.
Comparability graphs formed from partially ordered sets by connecting pairs of elements by an edge whenever they are related in the partial order..

Теорема Дилуорса для неограниченных частично упорядоченных множеств утверждает, что такое множество имеет ограниченную ширину w в том и только в том случае, когда оно может быть разложено на w цепей.
Dilworth's theorem for infinite partially ordered sets states that a partially ordered set has finite width w if and only if it may be partitioned into w chains.

Как пишут Чанг, Грэм и Сакс( Saks),« медианные графы возникают естественным образом при изучении упорядоченных множеств и дискретных дистрибутивных решеток и имеют обширную литературу».
As Chung, Graham, and Saks write,"median graphs arise naturally in the study of ordered sets and discrete distributive lattices, and have an extensive literature.

Теорема де Брейна- Эрдеша может быть использована также для расширения теоремы Дилуорса от конечного варианта к бесконечным частично упорядоченным множествам.
The De Bruijn-Erdős theorem may also be used to extend Dilworth's theorem from finite to infinite partially ordered sets.

Такими комбинаторными темами могут быть перечисления по свойствам или области, вовлекающие матроиды, многогранники, частично упорядоченные множества или конечные геометрии.
Thus the combinatorial topics may be enumerative in nature or involve matroids, polytopes, partially ordered sets, or finite geometries.

Топология Скотта была впервые введена для полных решеток, впоследствии была обобщена до полных частично упорядоченных множеств.
The Scott topology was first defined by Dana Scott for complete lattices and later defined for arbitrary partially ordered sets.