ЧИСЛА ВЕРШИН на Английском - Английский перевод

• number of vertices

Примеры использования Числа вершин на Русском языке и их переводы на Английский язык

Таким образом, число ребер на 2 меньше суммы числа вершин и граней.
Thus the number of edges is 2 less than the sum of the numbers of vertices and faces.

В любом планарном графе путевая ширина в худшем случае пропорциональна квадратному корню от числа вершин.
In any planar graph, the pathwidth is at most proportional to the square root of the number of vertices.

Тогда, по доказанному выше, число ребер графа G больше числа вершин, следовательно,| G′|>| G|.
Then by the above the number of edges of G is greater than the number of vertices, hence|G′|>|G|.

Джон Конвей высказал гипотезу, что в любом трекле число ребер не превосходит числа вершин.
John H. Conway has conjectured that, in any thrackle, the number of edges is at most equal to the number of vertices.

В случайных графах алгебраическая связность уменьшается с ростом числа вершин и растет с увеличением средней степени.
In random graphs, the algebraic connectivity decreases with the number of vertices, and increases with the average degree.

Аналогично симплициальные многогранники, максимизирующие число граней высшей размерности для фиксированного числа вершин- это циклические многогранники.
Analogously, the simplicial polytopes that maximize the number of higher-dimensional faces for their number of vertices are the cyclic polytopes.

Было показано, что число снарков для заданного числа вершин ограничена экспоненциальной функцией.
It has been shown that the number of snarks for a given even number of vertices is bounded below by an exponential function.

Формула для числа вершин графа Мура может быть обобщена для возможности определения графов Мура с четным обхватом, и эти графы снова являются клетками.
The formula for the number of vertices in a Moore graph can be generalized to allow a definition of Moore graphs with even girth as well as odd girth, and again these graphs are cages.

Дополнение критического графа обязательно критично по сочетаниям, факт, который использовал Галлаи для доказательства нижней границы числа вершин критического графа.
The complement graph of a critical graph is necessarily matching-critical, a fact that was used by Gallai to prove lower bounds on the number of vertices in a critical graph.

Фомин, Мацойт и Тодинка Fomin, Mazoit, Todinca( 2009) описывают алгоритм с улучшенной зависимостью от k,( 2√ 3) k, но зависимость от числа вершин увеличивается от линейного к квадратичному.
Fomin, Mazoit& Todinca(2009) describe an algorithm with improved dependence on k,(2√3)k, at the expense of an increase in the dependence on the number of vertices from linear to quadratic.

С другой стороны, многие задачи из теории графов, представленные естественным путем матрицами смежности, разрешимы за субэкспоненциальное время просто потому, что размер входа равен квадрату числа вершин.
On the other hand, many graph problems represented in the natural way by adjacency matrices are solvable in subexponential time simply because the size of the input is square of the number of vertices.

Фэн Чанг разработала обширную теорию, в которой используется нормированные матрицы Кирхгофа, что избавляет значения от числа вершин, так что границы становятся несколько другими.
Fan Chung has developed an extensive theory using a rescaled version of the Laplacian, eliminating the dependence on the number of vertices, so that the bounds are somewhat different.

См., в частности, следствие 24, на стр. 120, о границе числа вершин, принадлежащих одноцикловым компонентам в случайном графе, и следствие 19, стр. 113, о границе числа различных помеченных одноцикловых графов.
See especially Corollary 24, pp. 120, for a bound on the number of vertices belonging to unicyclic components in a random graph, and Corollary 19, pp. 113, for a bound on the number of distinct labeled unicyclic graphs.

Поэтому минимальное число красок, требующихся для раскраски вершин, хроматическое число χ( G), не меньше частного от деления числа вершин G и числа независимости αG.
Hence the minimal number of colors needed in a vertex coloring, the chromatic number χ(G), is at least the quotient of the number of vertices in G and the independent number αG.

В настоящее время лучший известный алгоритм параметрической редукции в терминах числа вершин принадлежит Лампису и достигает 2 k- c log⁡ k{\ displaystyle 2k- c\ log k} вершин для любой константы c{\ displaystyle c.
The currently best known kernelization algorithm in terms of the number of vertices is due to Lampis(2011) and achieves 2 k- c log⁡ k{\displaystyle 2k-c\log k} vertices for any fixed constant c{\displaystyle c.

Таким образом, общее число вершин может быть не больше 1+ d∑ i k- 1( d- 1) i.{\ displaystyle 1+ d\ sum_{ i=}^{ k- 1}( d- 1)^{ i}.} Хоффман и Синглтон первоначально определили граф Мура как граф, для которого эта граница числа вершин достигается.
Thus, the total number of vertices can be at most 1+ d∑ i 0 k- 1( d- 1) i.{\displaystyle 1+d\sum_{ i=0}^{ k-1}( d-1)^{ i}.} Hoffman& Singleton(1960) originally defined a Moore graph as a graph for which this bound on the number of vertices is met exactly.

При применении триггерного метода Шватала к графу Петерсена и снарку« цветок», можно показать, что число гипогамильтоновых графов, конкретнее, число гипогамильтоновых снарков, растет как экспонента от числа вершин.
By applying the flip-flop method of Chvátal(1973) to the Petersen graph and the flower snark, it is possible to show that the number of hypohamiltonian graphs, and more specifically the number of hypohamiltonian snarks, grows as an exponential function of the number of vertices.

Положим, орграф G обладает свойством, что для любых двух вершин u и v либо существует дуга из u в v, либо полустепень исхода u плюс полустепень захода v не меньше числа вершин G. Тогда, согласно теореме Вудала, G содержит ориентированный гамильтонов цикл.
Suppose a digraph G has the property that, for every two vertices u and v, either there is an edge from u to v or the outdegree of u plus the indegree of v equals or exceeds the number of vertices in G. Then, according to Woodall's theorem, G contains a directed Hamiltonian cycle.

Бандельт и Бартелеми( Bandelt, Barthélémy 1984) изучали задачу нахождения вершины, минимизирующей сумму расстояний до каждой вершины заданного множества, и показали, что она имеет единственное решение для любого нечетного числа вершин медианного графа.
Bandelt& Barthélémy(1984) study more generally the problem of finding the vertex minimizing the sum of distances to each of a given set of vertices, and show that it has a unique solution for any odd number of vertices in a median graph.

Более строго: любой сильно связанный турнир является вершинно панциклическим- для любой вершины v и для любого k от трех до числа вершин в турнире имеется цикл длины k, содержащий v. Более того, если турнир 4- связен, любая пара вершин может быть соединена гамильтоновым путем.
More strongly, every strongly connected tournament is vertex pancyclic: for each vertex v{\displaystyle v}, and each k{\displaystyle k} in the range from three to the number of vertices in the tournament, there is a cycle of length k{\displaystyle k} containing v{\displaystyle v.

Как коммуникационная сеть куб Фибоначчи имеет полезные свойства, подобные свойствам гиперкуба- число инцидентных ребер на одну вершину не более n/ 2 и диаметр сети не превосходит n, оба значения пропорциональны логарифму числа вершин, а возможность разбить сеть на меньшие подсети того же типа позволяет расщепить многие задачи параллельных вычислений.
As a communications network, the Fibonacci cube has beneficial properties similar to those of the hypercube: the number of incident edges per vertex is at most n/2 and the diameter of the network is at most n, both proportional to the logarithm of the number of vertices, and the ability of the network to be partitioned into smaller networks of the same type allows it to be split among multiple parallel computation tasks.

В одном направлении, задача о гамильтоновом пути для графа эквивалентна задаче о гамильтоновом цикле в графе H, полученного из графа G путем добавления новой вершины и соединения ее с со всеми вершинами графа G. Таким образом, поиск гамильтонова пути не может быть существенно медленнее( в худшем случае, как функция числа вершин), чем поиск гамильтонова цикла.
There is a simple relation between the problems of finding a Hamiltonian path and a Hamiltonian cycle: In one direction, the Hamiltonian path problem for graph G is equivalent to the Hamiltonian cycle problem in a graph H obtained from G by adding a new vertex x and connecting x to all vertices of G. Thus, finding a Hamiltonian path cannot be significantly slower(in the worst case, as a function of the number of vertices) than finding a Hamiltonian cycle.

А именно, граф« Мир тесен» определяется как сеть, в которой типичное расстояние L между двумя произвольно выбранными вершинами( количество шагов, необходимых, чтобы достичь одну из другой) растет пропорционально логарифму от числа вершин N в сети, таким образом: L∝ log⁡ N{\ displaystyle L\ propto\ log N} В контексте социальной сети это приводит к феномену« Мир тесен», то есть незнакомых людей связывает небольшое количество промежуточных знакомых.
Specifically, a small-world network is defined to be a network where the typical distance L between two randomly chosen nodes(the number of steps required) grows proportionally to the logarithm of the number of nodes N in the network, that is: L∝ log⁡ N{\displaystyle L\propto\log N} while the clustering coefficient is not small.

Любой максимальный внешнепланарный граф удовлетворяет более сильным условиям, чем гамильтоновость- он вершинно панцикличен, что означает, что для любой вершины v и любого числа k в интервале от трех до числа вершин графа существует цикл длины k, содержащий v. Цикл такой длины может быть найден последовательным удалением треугольника, соединенного с остатком графа единственным ребром, таких, что удаляемая вершина не совпадает с v, пока внешняя грань оставшегося графа не станет длины k.
Every maximal outerplanar graph satisfies a stronger condition than Hamiltonicity: it is node pancyclic, meaning that for every vertex v and every k in the range from three to the number of vertices in the graph, there is a length-k cycle containing v. A cycle of this length may be found by repeatedly removing a triangle that is connected to the rest of the graph by a single edge, such that the removed vertex is not v, until the outer face of the remaining graph has length k.

Наименьшее возможное число вершин для негамильтоновых полиэдральных графов равно 11.
The smallest possible number of vertices for a non-hamiltonian polyhedral graph is 11.

Обозначить с помощью n число вершин многоугольника.
Denote by n the number of vertices of the polygon.

Если p= r, число вершин и ребер равно.
When p=r, the number of vertices and edges are equal.

Обозначим через| K| число вершин в графе K.
Denote by|K| the number of vertices in a graph K.

Перечислены связные 3- регулярные( кубические) простые графы с малым числом вершин.
The connected 3-regular(cubic) simple graphs are listed for small vertex numbers.

Эта опция( и предельное число вершин) настраивается в диалоге" Параметры проекта", на странице" Общие.
The number of vertices can be specified in the"General" page of the"Project Parameters" dialog box.