Примеры использования Рациональное число на Русском языке и их переводы на Английский язык
{-}
-
Colloquial
-
Official
Любое положительное рациональное число имеет единственное конечное разложение Энгеля.
Рациональное число можно представить как результат отношения двух целых чисел. .
A rational number may be expressed as the quotient of two integers.Любое положительное рациональное число можно представить в виде суммы долей единицы несколькими путями.
Any positive rational number can be written as the sum of unit fractions, in multiple ways.При этом каждое действительное трансцендентное является иррациональным, а каждое рациональное число- действительным алгебраическим.
Если соотношение их угловых частот- m:n( рациональное число) то ученые называют это m: n резонансом Лоренца.
If the ratio of their angular frequencies is m:n(a rational number) then scientists call it an m: n Lorentz resonance.Combinations with other parts of speech
Использование с прилагательными
том числебольшое числообщее числонебольшое числоограниченное числозначительного числабольшее числосреднее числомаксимальное числоменьшее число
Больше
Использование с глаголами
растущее числоувеличить числоприсоединились к числу авторов
сократить числоувеличилось числовозросло числоотносятся к числупревышает числочисло договаривающихся
ограничить число
Больше
Использование с существительными
рост числачисло женщин
увеличения числачислу авторов
число стран
сокращение числачисло лиц
число детей
число участников
число беженцев
Больше
Чтобы найти рациональное число, эквивалентное десятичной периодической дроби целое число должно быть записано следующим образом.
To find the rational number equivalent to the periodic decimal the whole В полностью действительном случае, Зигель показал, что ζ K( s){\ displaystyle\ zeta_{ K}( s)}- ненулевое рациональное число для отрицательных нечетных s{\ displaystyle s.
In the totally real case, Carl Ludwig Siegel showed that ζK(s) is a non-zero rational number at negative odd integers.Подводя итоги, рациональное число прекрасно приближается им самим, но плохо приближается любым другим рациональным числом. .
In summary, a rational number is perfectly approximated by itself, but is badly approximated by any other Если мы предположим, что квадратный корень из двух является рациональное число, то мы можем сказать, что квадратный корень из двух является более B… где А и В целые числа, а B не равно нулю.
If we assume that the square root of two is a rational number, then we can say that the square root of two is A over B, where A and B are whole В некоторых случаях« любое рациональное число» может быть заменено на« все рациональные числа, за исключением конечного количества», и это количество учитывается путем умножения φ на некоторую константу, зависящую от α.
In some cases,"every rational number" may be replaced by"all Согласно сентябрьской 2015 года гипотезе Чжи- Вэй Сунь любое положительное рациональное число имеет представление в виде египетской дроби, в котором любой знаменатель является практичным числом. .
According to a September 2015 conjecture by Zhi-Wei Sun, every positive rational number has an Egyptian fraction representation in which every denominator is a practical Таким образом, положительное рациональное число n конгруэнтно тогда и только тогда, когда y2 x3- n2x имеет рациональную точку с неравным нулю y.
Thus a positive rational number n is congruent if and only if the equation y2 x3- n2x has a Например, на единичной окружности множество S{\ displaystyle S} точек( cos θ, sin θ){\ displaystyle(\ cos\ theta,\ sin\ theta)},для которых tan θ 4{\ displaystyle\ tan{\ frac{\ theta}{ 4}}}- рациональное число.
For instance, on the unit circle, let S Индекс избыточности числа n- это рациональное число σ( n)/ n{\ displaystyle\ sigma( n)/ n}, в котором σ{\ displaystyle\ sigma} означает сумму делителей.
Для этой задачи рациональное число a/ b является" хорошим" приближением вещественного числа α, если абсолютное значение разности a/ b и α не может быть уменьшено, если заменить a/ b другой рациональной дробью с меньшим знаменателем.
For this problem, a rational number a/b is a"good" approximation of a real Доля единицы( аликвотная дробь)- это рациональное число в виде дроби, числитель которой равен единице, а знаменатель- положительное целое число. .
Синусоида́льная спира́ль- семейство плоских кривых, определяемых классом уравнений в полярных координатах r n a n cos( n φ),{\ displaystyle\ displaystyle r^{ n}= a^{ n}\ cos( n\ varphi),}где a{\ displaystyle a}- ненулевая константа и n{\ displaystyle n}- рациональное число, не равное нулю.
The sinusoidal spirals Если n является практичным,то любое рациональное число вида m/ n с m< n может быть представлен в виде суммы∑ d i n{\ displaystyle\ sum{\ tfrac{ d_{ i}}{ n}}}, где все di являются различными делителями числа n.
If n is practical,then any rational number of the form m/n with m< n may be represented as a sum∑di/n where each di is a distinct divisor of n.Если инверсное расстояние между двумя окружностями( после взятия обратного гиперболического косинуса) равно δ{\ displaystyle\ delta}, то p{\ displaystyle p} может быть найдено по формуле p π sin- 1 tanh( δ/ 2).{\ displaystyle p={\ frac{\ pi}{\sin^{- 1}\ tanh(\ delta/ 2)}}.} И обратно, любые две непересекающиеся окружности, для которых эта формула дает рациональное число, обладают цепочкой Штейнера.
If the inversive distance between the two circles(after taking the inverse hyperbolic cosine) is δ{\displaystyle\delta}, then p{\displaystyle p} can be found by the formula p π sin- 1 tanh( δ/ 2).{\displaystyle p={\frac{\pi}{\sin^{-1}\tanh(\delta /2)}}.} Conversely,every two disjoint circles for which this formula gives a rational number will support a Steiner chain.Это приводит к наблюдению, что является ли ненулевое рациональное число q конгруэнтным числом, зависит только от его смежного класса в группе Q∗/ Q∗ 2{\ displaystyle\ mathbb{ Q}^{*}/\ mathbb{ Q}^{* 2.
This leads to the observation that whether a nonzero rational number q is a congruent Основные эквивалентности в школьном курсе математики рациональные числа, пучки параллельных прямых, векторы.
Basic equivalences in school Mathematics rational numbers, pencils of parallel lines, vectors.Например, рациональные числа Q имеют щель в любом иррациональном числе. .
For example, the rational numbers Q have a gap at every irrational Все рациональные числа являются алгебраическими.
All rational numbers are algebraic.Для эллиптических кривых над рациональными числами гипотеза Хассе- Вейля следует из теоремы модулярности.
For elliptic curves over the rational numbers, the Hasse-Weil conjecture follows from the modularity theorem.Более общее определение включает все положительные рациональные числа с этим свойством.
A more general definition includes all positive rational numbers with this property.Целые числа представляют собой дискретное упорядоченное кольцо, а рациональные числа- нет.
The integers are a discrete ordered ring, but the rational numbers are not.Пятиугольник Роббинса- это вписанный пятиугольник, стороны которого иплощадь являются рациональными числами.
A Robbins pentagon is a cyclic pentagon whose side lengths andarea are all rational numbers.Три зеркала может создать однородный многогранник, включая треугольники Шварца, получаемые из рациональных чисел.
Three mirrors can generate uniform polyhedra; including rational numbers gives the set of Schwarz triangles.Поле Q{\ displaystyle\ mathbb{ Q}} рациональных чисел не является евклидовым полем.
The rational numbers Q with the usual operations and ordering do not form a Euclidean field.Важными примерами бесконечных циклов являются единичная окружность,S1, и рациональные числа, Q. Основная идея одна и та же- мы упорядочиваем элементы в множестве по окружности.
Important examples of infinite cyclesinclude the unit circle, S1, and the rational numbers, Q. The basic idea is the same: we arrange elements of the set around a circle.
