КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА на Английском - Английский перевод

• complex numbers

Примеры использования Комплексные числа на Русском языке и их переводы на Английский язык

Обобщенные комплексные числа.
Generalized complex numbers.

Содержание« Комплексный анализ»: Комплексные числа.
Content«Complex analysis»: Complex numbers.

Ключевые слова: комплексные числа, геометрия, преобразования плоскости.
Keywords: complex numbers, geometry, transformation of the plane.

Анализируйте математические функции и комплексные числа.
Analyze mathematical functions and complex numbers.

Используя комплексные числа, он красиво располагает окружности в пространстве.
Using complex numbers he constructs pretty patterns of circles in space.

Математик Адриан Дуади объясняет, что такое комплексные числа.
Mathematician Adrien Douady explains complex numbers.

Комплексные числа складываются друг с другом путем сложения действительных и мнимых частей.
Complex numbers are added by adding the real and imaginary parts of the summands.

Что уже не оптимально- лучше пересылать комплексные числа.
Which is not optimal because better results are obtained by sending complex numbers.

В общем, комплексные числа представляются как a+ bi, где a действительное и b- мнимое.
Complex numbers are generally represented as a+ b i, where a is a real and b is imaginary.

Калькулятор позволяет вам прибавлять, вычитать, умножать и делить комплексные числа.
The calculator enables you to add, subtract, multiply, and divide complex numbers.

Если вы изучали комплексные числа давно и многое уже забыли, эти главы помогут освежить вашу память.
If you learned about complex numbers a long time ago, and you forgot most of it….

Теперь мы можем объявлять в своем коде переменные, представляющие комплексные числа, и работать с ними.
Now, in our code we can declare variables representing complex numbers, and work with them.

Комплексные числа естественным образом являются двумерной алгеброй над вещественными числами..
The complex numbers form a 2-dimensional associative algebra over the real numbers..

Числовые типы включают в себя целые, дроби, числа с плавающей запятой и комплексные числа.
Number types include integers, ratios, floating-point numbers, and complex numbers.

Если вы изучали комплексные числа давно и многое уже забыли, эти главы помогут освежить вашу память.
If you learned about complex numbers a long time ago, and you forgot most of it…, this could refresh your memory.

Синус- преобразование Фурье и косинус- преобразование Фурье- одни из видов преобразований Фурье, не использующих комплексные числа.
The Fourier sine and cosine transforms are forms of the Fourier integral transform that do not use complex numbers.

Комплексные числа как 2D- векторы на базе блока умножителей со специальной операцией умножения, включая сопряжение.
Complex numbers as 2D vectors based on the unit of multipliers with a special multiplication operation, including conjugation.

Гауссовы целые- это комплексные числа вида α u+ vi, где u и v обычные целые числа, а i- корень из минус единицы.
Gaussian integers are complex numbers of the form α u+ vi, where u and v are ordinary integers and i is the square root of negative one.

В рамках этих предметов преподаются, помимо иного, такие темы, как дифференциальное и интегральное исчисления, комплексные числа и векторная алгебра, т.
Various advanced and university level topis such as Differential and Integral Calculus, Complex Numbers and Vector Algebra are included.

Ключевые слова: Ключевые слова: комплексные числа, тождество Фибоначчи, модуль комплексного числа, мультипликативный и ассоциативный законы, обобщенные комплексные числа.
Keywords: Complex numbers, the Fibonacci identity, the modulus of a complex number, the multiplicative and associative laws, generalized complex numbers.

При n 3 не существует расширений Куммера степени 3 в поле рациональных чисел Q, поскольку нужны три кубических корня из 1, так что нужны комплексные числа.
Taking n 3, there are no degree 3 Kummer extensions of the rational number field Q, since for three cube roots of 1 complex numbers are required.

Много глубже, по теореме Хиронаки о разрешении особенностей- над полем характеристики( таком, как комплексные числа) любое многообразие является бирационально эквивалентным гладкому проективному многообразию.
Much deeper is Hironaka's 1964 theorem on resolution of singularities: over a field of characteristic 0(such as the complex numbers), every variety is birational to a smooth projective variety.

Мы можем определить, какой комплексной плоскости принадлежит данная 2× 2 матрица, и классифицировать, какого рода комплексные числа представляет данная плоскость.
We can determine to which complex plane a given 2×2 matrix belongs as follows and classify which kind of complex number that plane represents.

Более обще, можно заменить комплексные числа на любое поле, содержащее кубические корни из единицы, и определить пучок Гессе над этим полем как семейство кубических прямых, проходящих через эти девять точек.
More generally, one can replace the complex numbers by any field containing a cube root of unity and define the Hesse pencil over this field to be the family of cubics through these nine points.

Бикватернионы можно описать как множества чисел вида« w+ x i+ y j+ z k{\ displaystyle w+ xi+ yj+ zk}», где w, x, y, z- есть те или иные« специальные комплексные числа».
A split-biquaternion is a hypercomplex number of the form q w+ x i+ y j+ z k{\displaystyle q=w+xi+yj+zk\!} where w, x, y, and z are split-complex numbers and i, j.

Это займет студента несколько лет, чтобы заметить, что комплексные числа, вектор алгебра, координатной геометрии, линейная алгебра и тригонометрия все существенно различные синтаксические описания евклидовой геометрии.
It takes a student a few years to notice that complex numbers, vector algebra, coordinate geometry, linear algebra and trigonometry are all essentially different syntactical descriptions of Euclidean geometry.

Примеры часто используемых полей- это действительные числа R{\ displaystyle\ mathbb{ R}}, рациональные числа Q{\ displaystyle\ mathbb{ Q}} и комплексные числа C{\ displaystyle\ mathbb{ C.
Examples of commonly used fields are the real numbers R{\displaystyle\mathbb{R}}, the rational numbers Q{\displaystyle\mathbb{Q}} or the complex numbers C{\displaystyle\mathbb{C.

Поэтому мы и говорим, что традиционные числа- это действительные числа, а те числа, которые мы сейчас определяем, и которые соответствуют точкам на плоскости- это комплексные числа.
For this reason we say that the"traditional'' numbers are the real numbers, and the numbers that we have just defined, associated to points in the plane, are the complex numbers.

По аналогии( но только по аналогии), можно изображать сферу S3 окружностью на плоскости, но не надо забывать, что эта плоскость комплексная, и что координаты z1 и z2-- комплексные числа.
By analogy, but only by analogy, one can thus draw the sphere S3 as a circle in a plane, but it is important not to forget that this plane is complex, that each one of its co-ordinates z1 and z2 is a complex number.

Более общо, можно выбрать четыре комплексных числа a, b, c, d и рассмотреть преобразование вида.
More generally, if we choose 4 complex numbers a, b, c, d, we can consider the transformation.