РЕШЕНА ЗА ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ ВРЕМЯ на Английском - Английский перевод

• solved in polynomial time

Примеры использования Решена за полиномиальное время на Русском языке и их переводы на Английский язык

Задача может быть решена за полиномиальное время.
The problem can be solved in polynomial time.

Тогда s 2{\ displaystyle s_{ 2}=}, поскольку задача 2- SAT может быть решена за полиномиальное время.
Then s2 0, because 2-SAT can be solved in polynomial time.

Задача является задачей оптимизации, принадлежит классу задач покрытия и может быть решена за полиномиальное время.
It is an optimization problem that belongs to the class of covering problems and can be solved in polynomial time.

В результате теорема показывает, что задача может быть решена за полиномиальное время, но не приводит конкретного алгоритма полиномиального времени..
As a result, the theorem proves that the problem can be solved in polynomial time, but does not provide a concrete polynomial-time algorithm for solving it.

Однако, если G является входным, а H фиксирован, задача может быть решена за полиномиальное время.
However, when G is part of the input but H is fixed, it can be solved in polynomial time.

Задача о китайском почтальоне может быть решена за полиномиальное время, и эта двойственность позволяет задачу максимального разреза решать для планарных графов за полиномиальное время..
The route inspection problem may be solved in polynomial time, and this duality allows the maximum cut problem to also be solved in polynomial time for planar graphs.

Таким образом, для любого фиксированного значения d задача проверки, не превосходит ли глубина дерева значение d, может быть решена за полиномиальное время.
Thus, for every fixed value of d, the problem of testing whether the tree-depth is at most d can be solved in polynomial time.

Если бы задача поиска самого длинного пути могла быть решена за полиномиальное время, она могла бы быть использована для решения этой задачи разрешимости путем нахождения самого длинного пути и сравнения длины полученного пути с числом k.
If the longest path problem could be solved in polynomial time, it could be used to solve this decision problem, by finding a longest path and then comparing its length to the number k.

Проверка, содержит ли данный граф сбалансированное косое разбиение также является NP- полной задачей для произвольных графов, но задача может быть решена за полиномиальное время для совершенных графов.
Testing whether a given graph contains a balanced skew partition is also NP-complete in arbitrary graphs, but may be solved in polynomial time in perfect graphs.

В отличие от задачи кратчайшего пути, которая может быть решена за полиномиальное время на графах без циклов с отрицательным весом, задача нахождения самого длинного пути является NP- трудной и не может быть решена за полиномиальное время для произвольных графов, если только не P NP.
In contrast to the shortest path problem, which can be solved in polynomial time in graphs without negative-weight cycles, the longest path problem is NP-complete, meaning that it cannot be solved in polynomial time for arbitrary graphs unless P NP.

Гарей и Джонсон( Garey, Johnson 1979), стр. 79, используют реберное покрытие и вершинное покрытие в качестве примера пары сходных задач, одна из которых может быть решена за полиномиальное время, а другая- NP- трудна.
Garey& Johnson(1979), pp. 79, uses edge cover and vertex cover as one example of a pair of similar problems, one of which can be solved in polynomial time while the other one is NP-hard.

Более того, задача об изоморфизме порожденному поддереву( то есть, задача об изоморфизме порожденного подграфа, где тип графа G2 ограничен деревом) может быть решена за полиномиальное время на интервальных графах, в то время как задача об изоморфизме поддереву является NP- полной на собственных интервальных графах.
Moreover, the induced subtree isomorphism problem(i.e. the induced subgraph isomorphism problem where G2 is restricted to be a tree) can be solved in polynomial time on interval graphs, while the subtree isomorphism problem is NP-complete on proper interval graphs.

Например, задача об изоморфизме подграфу является NP- полной на связных собственных интервальных графах и на связных двудольных графах перестановок, но задача изоморфизма порожденному подграфу может быть решена за полиномиальное время на этих двух классах.
For example, the subgraph isomorphism problem is NP-complete on connected proper interval graphs and on connected bipartite permutation graphs, but the induced subgraph isomorphism problem can be solved in polynomial time on these two classes.

Тем не менее разработано много алгоритмов для работы с кликами, работающих либо за экспоненциальное время( такие как алгоритм Брона- Кербоша), либо специализирующиеся на семействах графов, таких как планарные графы или совершенные графы, для которых задача может быть решена за полиномиальное время.
Nevertheless, many algorithms for computing cliques have been developed, either running in exponential time(such as the Bron-Kerbosch algorithm) or specialized to graph families such as planar graphs or perfect graphs for which the problem can be solved in polynomial time.

Однако задачи поиска изоморфного подграфа с некоторыми видами подграфов могут быть решены за полиномиальное время.
However certain other cases of subgraph isomorphism may be solved in polynomial time.

Поскольку дистанционно- наследуемые графы совершенны, некоторые оптимизационные задачи могут быть решены за полиномиальное время, хотя эти задачи NP- трудны для более общих классов графов.
Because distance-hereditary graphs are perfect, some optimization problems can be solved in polynomial time for them despite being NP-hard for more general classes of graphs.

Некоторые задачи о размещении объектов, являющиеся NP- трудными для графов общего вида, как и некоторые другие задачи на графах, могут быть решены за полиномиальное время для кактусов.
Some facility location problems which are NP-hard for general graphs, as well as some other graph problems, may be solved in polynomial time for cacti.

Например, во всех совершенных графах задача раскраски, задача о максимальной клике и задача о максимальном независимом множестве могут быть решены за полиномиальное время.
For instance, in all perfect graphs, the graph coloring problem, maximum clique problem, and maximum independent set problem can all be solved in polynomial time.

Некоторые задачи, которые NP- полны для произвольных графов, такие как задача поиска гамильтонова пути, могут быть решены за полиномиальное время для любого хорошо покрытого графа.
Some problems that are NP-complete for arbitrary graphs, such as the problem of finding a Hamiltonian cycle, may also be solved in polynomial time for very well covered graphs.

Если удастся решить любую из них за полиномиальное время, то все задачи класса NP также можно будет решить за полиномиальное время.
If any one of these problems could be solved in polynomial time on a deterministic machine, then all NP problems could also be solved in polynomial time, and one would have P NP.

Задача о разрезающем циклы множестве вершин может быть решена за полиномиального времени на графах с максимальной степенью, не превосходящей трех.
The feedback vertex set problem can be solved in polynomial time on graphs of maximum degree at most three.

Однако эту задачу можно решить за полиномиальное время для определенных семейств графов, таких как графы без астероидальных троек или графы без длинных дыр.
However, this problem can be solved in polynomial time for certain graph families, such as asteroidal-triple-free graphs or graphs with no long holes.

Таким образом можно полагать, что задачу нахождения минимального связного доминирующего множества и задачу поиска остовного дерева с максимальным числом листьев нельзя решить за полиномиальное время.
Therefore, it is believed that the minimum connected dominating set problem and the maximum leaf spanning tree problem cannot be solved in polynomial time.

Для графов с ограниченной кликовой шириной задачу о самом длинном пути можно решить за полиномиальное время с помощью алгоритма динамического программирования.
For graphs of bounded clique-width, the longest path can also be solved by a polynomial time dynamic programming algorithm.

Из этого следует, что для двудольных графов задачи нахождения минимального вершинного покрытия, максимального независимого множества, и максимальной вершинной биклики могут быть решены за полиномиальное время.
Via this result, the minimum vertex cover, maximum independent set, and maximum vertex biclique problems may be solved in polynomial time for bipartite graphs.

Внешнепланарные графы имеют древесную ширину, не превосходящую 2, откуда следует, что много задач оптимизации на графах, которые NP- полны для графов общего вида, могут быть решены за полиномиальное время с помощью динамического программирования, если входом служит внешнепланарный граф.
Outerplanar graphs have treewidth at most two, which implies that many graph optimization problems that are NP-complete for arbitrary graphs may be solved in polynomial time by dynamic programming when the input is outerplanar.

С начала 1970- х было известно, что много задач оптимизации нельзя решить за полиномиальное время, если только не NP= P, но во многих таких задачах оптимальное решение можно с некоторой степенью эффективно аппроксимировать.
Since the early 1970s it was known that many optimization problems could not be solved in polynomial time unless P NP, but in many of these problems the optimal solution could be efficiently approximated to a certain degree.

Поскольку кактусы являются специальными случаями внешнепланарных графов, многие задачи комбинаторной оптимизации на графах могут быть решены за полиномиальное время.
Since cacti are special cases of outerplanar graphs, a number of combinatorial optimization problems on graphs may be solved for them in polynomial time.

Однако много важных и сложных задач оптимизации на графах, таких как задача о независимом множестве, раскраска графов и задача о минимальном доминирующем множестве, можно эффективно аппроксимировать с помощью использования геометрической структуры этих графов, а задачу о клике для этих графов можно точно решить за полиномиальное время, если представление в виде кругов задано.
However, many important and difficult graph optimization problems such as maximum independent set, graph coloring, and minimum dominating set can be approximated efficiently by using the geometric structure of these graphs, and the maximum clique problem can be solved exactly for these graphs in polynomial time, given a disk representation.

Задача подсчета сильных ориентаций может быть решена точно за полиномиальное время для графов с ограниченной древесной шириной.
The problem of counting strong orientations may also be solved exactly, in polynomial time, for graphs of bounded treewidth.