КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ на Английском - Английский перевод

• complex numbers

Примеры использования Комплексными числами на Русском языке и их переводы на Английский язык

Действия с комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.
Operations over complex numbers in the trigonometric form.

Каждая эллиптическая кривая над комплексными числами имеет девять точек перегиба.
Over the complex numbers, every elliptic curve has nine inflection points.

Работать с комплексными числами, с рядами комплексных..
Operate with complex numbers, with series of complex numbers;.

GNU MPC- библиотека Си для выполнения арифметических действий над комплексными числами.
GNU MPC is a C library for performing arithmetic on complex numbers.

Он даже включил вычисления с этими комплексными числами в Ars Magna, но, на самом деле, до конца проблему не понял.
He even included a calculation with these complex numbers in Ars Magna, but he did not really understand it.

Основные операции над ними сводятся к простым операциям c комплексными числами.
The basic operations on them are reduced to the simple operations with complex numbers.

Но было бы удобнее для привычных арифметических операций с комплексными числами использовать привычные операторы и"/.
But it would be more convenient to use usual operators"+","-","*" and"/" for ordinary arithmetic operations with complex numbers.

Диаграммы Юнга находятся во взаимно однозначном соответствии с неприводимыми представлениями симметрической группы над комплексными числами.
Young diagrams are in one-to-one correspondence with irreducible representations of the symmetric group over the complex numbers.

Квартика Клейна является проективным многообразием над комплексными числами C, определенное многочленом четвертой степени x3y+ y3z+ z3x.
The Klein quartic is the projective variety over the complex numbers C defined by the quartic polynomial x3y+ y3z+ z3x 0.

Таким образом, в линейной алгебре над комплексными числами часто под симметричной матрицей подразумевается матрица с вещественными элементами.
Therefore, in linear algebra over the complex numbers, it is often assumed that a symmetric matrix refers to one which has real-valued entries.

Классическое определение алгебраического многообразия- множество решений системы алгебраических уравнений над действительными или комплексными числами.
Classically, an algebraic variety is defined as the set of solutions of a system of polynomial equations over the real or complex numbers.

Эти исключительные группы были обнаружены в 1890 в классификации простых алгебр Ли над комплексными числами Вильгельм Киллинг, позже- Эли Картан.
These were only discovered around 1890 in the classification of the simple Lie algebras over the complex numbers by Wilhelm Killing and Élie Cartan.

Этот замечательный математик, внесший вклад в самые разные области математики, любил говорить, что все его исследования связаны с комплексными числами.
An exceptional mathematician, he made a variety of contributions to the field, and he liked to say that all of his research centered on complex numbers.

Для полупростой группы G над комплексными числами быть в этом смысле односвязным пространством эквивалентно группе G( C) быть односвязным пространством в классической топологии.
For G semisimple over the complex numbers, being simply connected in this sense is equivalent to G(C) being simply connected in the classical topology.

Тут можно оценить достижения математики, так как благодаря операциям с комплексными числами стало возможным получать решение в более элегантном представлении.
Here it is not possible to underestimate the achievements of mathematics, because due to operations with complex numbers became possible to obtain the solution in more elegant form.

На плоскости преобразование Мебиуса, которое описывается комплексными числами a, b, c, d{\ displaystyle a, b, c, d}, действует согласно формуле. и может быть представлена комплексными матрицами поскольку умножение на ненулевой комплексный скаляр не меняет f.
In the plane, a Möbius transformation characterized by the complex numbers a, b, c, d acts on the plane according to and can be represented by complex matrices since multiplication by a nonzero complex scalar does not change f.

Известно, что любая конечная группа реализуема над любым полем функций алгебраического многообразия от одной переменной над комплексными числами C{\ displaystyle\ mathbb{ C}}, и, более обще, над полями функций от одной переменной над любым алгебраически замкнутым полем с нулевой характеристикой.
It is known that every finite group is realizable over any function field in one variable over the complex numbers C, and more generally over function fields in one variable over any algebraically closed field of characteristic zero.

Унитарная группа возникает следующим образом: общего вида линейная группа над комплексными числами имеет автоморфизм диаграмм, который задается обращением диаграммы Дынкина An( что соответствует получению обратной транспонированной матрицы), и автоморфизм поля, который задается комплексным сопряжением.
The unitary group arises as follows: the general linear group over the complex numbers has a diagram automorphism given by reversing the Dynkin diagram An(which corresponds to taking the transpose inverse), and a field automorphism given by taking complex conjugation, which commute.

Если задана n× n квадратная матрица A над вещественными или комплексными числами, собственное значение λ и соответствующий ему корневой вектор v- это пара, удовлетворяющая равенству( A- λ E) k v,{\ displaystyle\ left( A-\ lambda E\ right)^{ k}{\ mathbf{ v}}=,} где v ненулевой n× 1 вектор- столбец, E является n× n единичной матрицей, k- положительным целым, а λ и v могут быть комплексными, даже если A вещественна.
Given an n× n square matrix A of real or complex numbers, an eigenvalue λ and its associated generalized eigenvector v are a pair obeying the relation( A- λ I) k v 0,{\displaystyle\left(A-\lambda I\ right)^{ k}{\ mathbf{v}}=0,} where v is a nonzero n× 1 column vector, I is the n× n identity matrix, k is a positive integer, and both λ and v are allowed to be complex even when A is real.

В общем, комплексные числа представляются как a+ bi, где a действительное и b- мнимое.
Complex numbers are generally represented as a+ b i, where a is a real and b is imaginary.

Поворотный CORDIC на комплексных числах в блоке умножителей.
Rotary CORDIC for complex numbers based on the unit of multipliers.

Вещественное число или Комплексное число, не являющееся алгебраическим, называется трансцендентным.
Those real and complex numbers which are not algebraic are called transcendental numbers..

Ко́мпле́ксная плоскость- это геометрическое представление множества комплексных чисел C{\ displaystyle\ mathbb{ C.
The simplest example is the Argand plane of complex numbers C{\displaystyle\mathbb{C}} itself.

Комплексные числа складываются друг с другом путем сложения действительных и мнимых частей.
Complex numbers are added by adding the real and imaginary parts of the summands.

Но над полем комплексных чисел мы можем диагонализировать B.
However, we can diagonalize B{\displaystyle B} if we allow complex numbers.

Комплексные числа естественным образом являются двумерной алгеброй над вещественными числами..
The complex numbers form a 2-dimensional associative algebra over the real numbers..

Ключевые слова: комплексные числа, геометрия, преобразования плоскости.
Keywords: complex numbers, geometry, transformation of the plane.

Используя комплексные числа, он красиво располагает окружности в пространстве.
Using complex numbers he constructs pretty patterns of circles in space.

Обобщенные комплексные числа.
Generalized complex numbers.

Более общо, можно выбрать четыре комплексных числа a, b, c, d и рассмотреть преобразование вида.
More generally, if we choose 4 complex numbers a, b, c, d, we can consider the transformation.